Раздаточный материал при изучении производной 10-11 класс

Глава «Применение производной к исследованию функций». Тема «Возрастание и убывание функции. Применение производной». 1. На рисунке изобра­ жен график функ­ ции y = f(x), определен­ ной на интервале (−6;  8). Определите количе­ ство целых точек, в ко­ торых производная  функции положительна 3. На рисунке изображен  график производной функ­ ции f(x), определенной на  интервале (−5; 7). Найдите промежутки убывания  функции f(x). В ответе  укажите сумму целых  точек, входящих в эти  4. На рисунке изображен  график производной функ­ ции f(x), определенной на  интервале (−2; 12). Найди­ те промежутки убывания  функции f(x). В ответе ука­ жите длину наибольшего  На рисун­ ке изобра­ жен гра­ фик  промежутки. из них. функции  деленной на интервале (−11; 6). В какой точке отрезка  [−2; 4] функция f(x) принимает наименьшее значение  — производной функции f(x), опре­ ,  1.На рисунке изображен гра­ фик функции  определенной на интервале  (−5; 5). Определите количе­ ство целых точек, в которых  производная функции    отрицательна. На рисунке изображен  график производной функции , определенной на  интервале  . В какой  На рисунке  изображён участок  графика функции  у=f(х), заданной на  промежутке (­5; 5). Укажите число точек с целыми абсциссами, в  которых производная этой функции  отрицательна.  4.  На рисунке изобра­ жен график производ­ ной функции f(x), опре­ деленной на интервале  (−11; 3). Найдите про­ межутки возрастания  функции f(x). В ответе  укажите длину наибольшего из них. На   рисунке   изобра­ жен   график   производной функции f(x),   определен­ ной   на   интервале   (−7; 4). Найдите промежутки воз­ растания   функции f(x).   В ответе   укажите   сумму целых точек, входящих в эти промежутки. 3. На рисунке изображен  график производной функ­ ции f(x), определенной на  интервале (−8; 4). В какой  точке отрезка [−7; −3] f(x)  принимает наименьшее зна­ чение? На рисунке изоб­ гра­   ражён фик  изводной функции f(x) и восемь точек на оси абсцисс: x1, x2, x3,   ..., x8.   В   скольких   из   этих   точек функция f(x) возрастает?  про­ точке отрезка  наименьшее значение.     принимает  наибольшее значение? .  На рисунке изображен график производной функции f(x),  определенной на интервале  (−10; 3). В какой точке отрез­ ка [−9; −5] f(x) принимает На рисунке изоб­ ражён гра­ фик  изводной функции f(x) и восемь точек на оси  абс­ цисс: x1, x2, x3, ..., x8.    про­ Сколько из этих точек принадлежат промежуткам  убывания функции? На рисунке изображен  график функции , определенной  на  интервале  .  Определите количество  целых точек, в которых производная функции  положительна.   На рисунке  изображен  график функции ,  определенной на   интервале  .  Определите количество целых точек, в которых  производная функции   положительна На рисунке  изображен  график функции .Найдит е среди точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, ..., x7, те в  которых производная функции положительна. В  ответе запишите количество найденных точек. На рисунке изображен график  производной функции f(х), определенной на   интервале (­2; 12). Найдите промежутки убывания  функции f(х). В ответе укажите длину наибольшего  из них На  рисунке изображен график  производной функции f(х), определенной на   интервале (­6; 9). Найдите промежутки  возрастания функции f(х). В ответе укажите  длину наибольшего из них. Тема Экстремумы функции. Исследование по графику. 5. . На   рисунке   изображен график функции f(x), определен­ ной на интервале (−5; 5). Найди­ те количество точек, в которых производная   функции f(x) равна 0. 2. На   ри­ сунке изоб­ ражен график производной функции f(x), определенной на интерва­ ле   (−18;   6).   Найдите   количество   точек   минимума функции f(x) на отрезке [−13;1]. 3.   На   рисунке изображен   график производной   функ­ ции f(x),   определен­ ной   на   интервале (−11; 11).   Найдите количество   точек   экстремума   функции f(x) на   отрезке [−10; 10]. На   ри­ сунке изобра­ жен график произ­ водной   функции f(x),   определенной   на   интервале (−7; 14). Найдите количество точек максимума функ­ ции f(x) на отрезке [−6; 9]. 2.  На   рисунке   изображен   график   функции y = f(x), определенной   на   интервале (−2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x). На рисунке изображен  график производной  функции  на интервале  Найдите количество точек  экстремума функции  .  , определенной на  отрезке  . 8.  Найдите   точку   минимума   функции y=1,5x2  −36x+81⋅lnx−8. 9.Найдите точку максимума функции y=−  х2+25 х На рисунке изоб­ ражен график  производной  функции f(x),  определенной на интервале (−12; 9). Найдите количе­ ство точек экстремума функции f(x) на отрезке  [−9; 7]. На рисунке изобра­ жен график произ­ водной функ­ ции f(x), определен­ ной на интервале (−16; 7). Найдите количество точек  экстремума функции f(x) на отрезке [−15; 6]. Найдите точку максимума функции У= ln(х+5) -4х +3 Найдите точку максимума функции y=(x+5)2⋅e2­х . Найдите точку минимума функции y=(x­7)2⋅eх­6 . На рисунке изображен  график производной функции , определенной на  интервале  . Найдите  точку экстремума функции на интервале  . . На   рисунке   изображен   гра­ фик производной функции f(x), определенной   на   интервале (−4; 8). Найдите точку экстре­ ма   функции  f(x) на   отрезке . На   рисунке   изображен график функции f(x), опреде­ ленной  на  интервале  (−5;   5). Найдите количество точек, в которых   производная   функ­ ции f(x) равна 0. му­ [−2; 6].