Разложение квадратного трехчлена на множители

Разложение квадратного
трёхчлена на множители

Корень квадратного трёхчлена

Для того, чтобы найти корни квадратного трёхчлена ах2 +вх + с, надо решить квадратное уравнение ах2 +вх + с = 0.

Разложение квадратного трехчлена на множители

Если у квадратного трехчлена ах2+bх+c

Нет корней

Нельзя разложить на линейные множители

Один корень х1

aх2+bx+c=a(x-x1)2

Два корня х1 и х2

ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

Алгоритм разложение квадратного трёхчлена на множители

1. Приравнять квадратный трёхчлен к нулю и найти его корни , т.е.решить квадратное уравнение: ах² + bх + c = 0

а) Выделить коэффициенты а; b; и c

б) Находим дискриминант по формуле: D = b2 – 4ас

Алгоритм разложение квадратного трёхчлена на множители

2. Подставить корни уравнения в формулу разложения квадратного трехчлена: ах2 + bx + с = а(х – х1)(х – х2)

Примеры:

Разложите на множители:

Примеры:

Разложите на множители:

Примеры:

Разложите на множители:

Если квадратный трёхчлен не имеет корней, то его нельзя разложить на множители.