Разложение квадратного трехчлена на множители при решении математических задач

Найди «лишнее»

КВАДРАТНЫМ ТРЕХЧЛЕНОМ НАЗЫВАЕТСЯ МНОГОЧЛЕН ВИДА ax2+bx+c,
ГДЕ x – ПЕРЕМЕННАЯ,
a, b И с – ЧИСЛА,
ПРИЧЕМ a≠0.

Корень квадратного трёхчлена

Корнем многочлена называется значение переменной, при котором многочлен обращается в нуль.

Для того, чтобы найти корни квадратного трёхчлена ах2 +вх + с, надо решить квадратное уравнение ах2 +вх + с = 0.

Разложение квадратного трехчлена на множители

Алгоритм разложение квадратного трёхчлена на множители

Приравнять квадратный трёхчлен к нулю и найти его корни , т.е.решить квадратное уравнение: ах² + bх + c = 0

а) Выделить коэффициенты а; b; и c

б) Найти дискриминант

в) Найти корни квадратного трёхчлена

2. Подставить корни уравнения в формулу разложения квадратного трехчлена:
ах2 + bx + с = а(х – х1)(х – х2)

Примеры:

2х2 – 5х + 8

Если квадратный трёхчлен не имеет корней, то его нельзя разложить на множители.

Примеры:

х2 – 4х + 4

х2 – 4х + 4 = (х – 2)2

Если квадратный трёхчлен имеет один корень x1 = x2, то формула имеет вид:

Примеры:

2х2 + 7х – 4