Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения по ФГОС

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
в 7 классе

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного       

                                                  умножения  по ФГОС

8.      Цель урока: организация деятельности учащихся по формированию навыков разложения  

                            многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

9.      Задачи:    

             обучающие (формирование познавательных УУД):

           формировать умения:

Ø    обобщить и систематизировать умения и навыки в решении уравнений и задач;

Ø    выявить пробелы в знаниях;

Ø    осуществить коррекцию знаний учащихся;

развивающие (формирование регулятивных УУД):

развивать: 

Ø  умение анализировать,

Ø  подведение под понятие

Ø  обобщать изучаемые факты,

Ø  творческие способности,

Ø  логическое мышление учащихся;

Ø  познавательную активность.

                         воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): 

                          воспитывать:

Ø   аккуратность и прилежание;

Ø   навыки самоконтроля;

Ø   навыки коллективного труда.

10.  Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, урок-практикум с   

                         использованием ЭОР.

11.  Формы работы учащихся: парная, групповая, индивидуальная, системно-деятельный  

                   подход.

12.  Необходимое техническое оборудование: ноутбуки учащихся с выходом в интернет, мультимедиа проектор на класс.

13.  Структура и ход  урока

Структура и ход урока

Ход урока:

1. Проверка знания формул сокращенного умножения

a²-b²=(a-b)(a+b);

a²+2ab+b²=(a+b)²;

a²-2ab+b²=(a-b)²,

а³ + в³ = (а+в) (а²-ав+в²),

а³- в³ = (а-в) (а²+ав+в²)

2. Решить уравнение:    х² - 4х + 4= 0

А теперь попробуйте сформулировать тему……Молодцы!

Итак, открываем тетради, записываем тему урока. Тема нашего урока: «Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения».

- Чему учились на текущих уроках? (Раскладывать многочлены на множители.)

- Зачем необходимо это умение? (Для преобразования выражений, для решения уравнений.)

- Что как минимум необходимо знать? (Формулы сокращенного умножения.)

Мы еще раз увидим, какая удивительная сила заключается в формулах сокращенного умножения и как они работают при преобразовании выражений. Сегодня на уроке перед вами стоит задача – показать, как вы знаете формулы сокращенного умножения, как умеете их применять.

3. Выбери верное утверждение.

4. Верно ли равенство (устно)

    а) 0,025-b²=(0,5-b)(0,5+b)

    б) 1+с+с²=(1+с)²

    в) 25х⁸+40ху²+16у⁴=(5х⁴+4у²)

    г) 3-у²=(3-у)(3+у)

    д) 8+а³=(2-а)(4+2а+а²)

5. Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:

(2x + y)² = 4x² + … + y²;

(3a² + …)² = … + 6a²b + b²;

(4x³ - …)² =  … … … + y⁴;

(… - 9b⁴)² = 4a²- … + …;

9a² - … = (3a + 2b)(3a – 2b);

25m² – 9n² = (5m + 3n)(… - …).  

6. Решите уравнение из открытого банка заданий ОГЭ «Федерального института педагогических измерений»   

                     Задание №0ABC2A                  x+5x −x−5=0.

7. Самостоятельная работа

Ф.И.________________________

1 вариант.

□²-81=(с-□)(с+□)

125-□³=(□-a)( □+□+□)

m²-20m+□=(m-□)²

□³+64=(t+□)(□-□+□)

□+□+16=(5x+□)²

2 вариант.

□²-25=(d-□)(d+□)

64-□³=(□-b)( □+□+□)

x²-24x+□=(x-□)²

□³+125=(n+□)(□-□+□)

□+□+16=(7x+□

8. Итог урока

Ребята, на данном уроке, мы решали уравнения, преобразовывали выражения с использованием формул сокращенного умножения, применяли алгоритм разложения многочленов на множители при выполнении некоторых заданий.

Сегодня вы еще больше, убедились, как важно знать формулы сокращенного

умножения, они нам нужны будут и на выпускных экзаменах.

 Хочется напомнить, что на формулах сокращённого умножения основаны некоторые математические фокусы, позволяющие производить вычисления в уме.

 71²=(70+1)² = 4900+140+1=5041

 53²- 43² = 10* 96=960     

 Эти знания также могут помочь вам тогда, когда под рукой не оказалось калькулятора, в том числе и на экзамене.

Рефлексия.

Кто справился с самостоятельной работой на «5», «4», «3».

Кто не справился с работой?       

Где у вас были трудности?

Как вы с ними   справились?       

Какие у Вас вопросы по  теме

Резервное задание.  Решите уравнения: а) х²-64=0; б) 4y²-4y+1=0; в) 2a²-50=0;   г) x³-4x=0  

9. Домашнее задание 

-Если вы получили оценку «2» или «3» - еще раз повторить формулы и п.33, № 49,50

-Если вы получили оценку «4» - п.33, № 52

                                                   задание №05BB7E  решите уравнение (x−4)²+(x+9)​²=2x²

-Если вы получили оценку «5» - Задание №007196 Решите уравнение x³+4x²=9x+36

                                  Задание №05BB7E Решите уравнение (x−4)²+(x+9)​²=2x²

Приложение к плану-конспекту урока

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/6b3f5167-a231-419f-8ebc-7b94c506f2d3/D207.swf

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/a2965fc9-897b-49d8-92c2-eca5b1bdac59/index_listing.html

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/1f015e00-4f39-476e-b008-80e5ced6c0ad/%5BA79_07-02-KT09%5D_%5BQS_00%5D.html

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/cf2fab09-39a9-4230-a45c-7e84d72c925b/SR-04-A-1/SR-04-A-1.html

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/79795319-4eeb-41dd-afee-a0a7630faa52/SR-04-A-2/SR-04-A-2.html

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/8e696377-3f88-4e71-8dc2-51b5f35ca3e1/SR-04-B-1/SR-04-B-1.html

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/844bc3b0-5298-407e-9db6-3d1ace519618/SR-04-B-2/SR-04-B-2.html

Скачано с www.znanio.ru