Разноуровневые задания в основной школе

Составила учитель математики МАОУ СОШ№25 Чудинова Нина Валентиновна Разноуровневые задания по теме  «Решение неравенств II степени» II уровень I уровень 1. x2+x−6≤0 2. x2+4x−5≤0 3. −x2+3x+4>0 4. −x2−x+12>0 9x2−6x+1≤0 5. 4x2+4x+1≥0 6. 7. −x2−2x+15<0 3x2−2x−1<0 8. 6x2−7x+1>0 9. 10. 7x2+9x+2≤0 11. 10x2+5x≥0 12. x2−10x≤0 13. x2+6x>0 14. 25−100x2>0 15. 4x2−x<0 16. 3x2−27x<0 17. 12−x2≥11 18. 18−x2≥14 19. x2+3≤3−x 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. (x−1)(3−2x)>−6 (3x+7)(1−x)<3 (x−3)2>9−x2 4−x2>(2+x)2 (x+2)(2−x)<3x2−8 2x2−6<(3−x)(x+3) x2 2 9 < x2 12x−9 2 ≤6x−2 8 8. 9. Найдите решения неравенства  0,8x2≤x+0,3 ,  принадлежащие промежутку  [1 1 3 ;2] 10.Найдите решения неравенства  0,6x2≤0,5−1,3x , [ 1 4 принадлежащие промежутку  ;1] 11.Найдите решения неравенства  x2−1 2 3 [−1;−1 4] x−2 2 12.Найдите решения неравенства  x2+ 2 3 принадлежащие промежутку  x−2 3 <0 ,  3<0 ,  III уровень 1. mx2−2x+m=0 . При каких m уравнение  2. имеет два корня? 4tx2+5x+t=0 . При каких t уравнение не  имеет корней? 3. x2+(2a+6)x+(12a+4)≤0 . При каких a  неравенство не имеет решения? 4. При каких значениях x выражение имеет  смысл? a) b) c) √6−5x−x2 x−3 √x2−10x+9 x−12 √(3x2−11x+4)−1 5. Найдите область определения функции: 2x+5 a) y=√3x2−x−14 b) y=√3x2−4x−15 7−2x c) y=√3−5x−2x2 d) y=√2−5x−3x2 10x x2 6. Не используя калькулятор, сравните числа: 20. 3x2−15≤0 принадлежащие промежутку  [−1 1 2 ;0] 13.Докажите, что при любом значении х квадратный  x2−x+1  принимает положительные  трехчлен  1 2 значения. a) √26+√24и10 b) √50+√48и14 c) √23+√27и10 14.Докажите, что при любом значении х квадратный  x2+x+2  принимает отрицательные  трехчлен  −1 2 значения. 15.Докажите, что при любом значении х верно  неравенство  x2>x−2 .