Разработка к уроку

1.Класс 9

Тема: Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности

2.Тип урока: Урок освоения новых знаний и умений

3.Планируемые результаты:

Личностные: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей

Предметные: Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием комбинаторных правил и методов.

Метапредметные

 •         использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

•          проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

•          самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

Ключевые слова: СТАТИСТИКА, ДАННЫЕ, ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДАННЫХ,СЛОЖНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ, ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ

Краткое описание: На уроке предусмотрено использование следующих типов электронных образовательных материалов: «Диагностическая работа», «Самостоятельная работа».

Блочно-модульное описание урока

БЛОК1. Вхождение  в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.

1.Мотивирование на учебную деятельность

Мало знать, надо и применять

Мало хотеть, надо и делать

На прошлом уроке мы познакомились с геометрической вероятностью на примере опытов, связанных с выбором точки из фигуры на плоскости. На этом уроке мы рассмотрим примеры, связанные с выбором точки из отрезка2.2.Актуализация опорных знаний

1.Дайте определение геометрической вероятности

2.По какой формуле можно вычислить геометрическую вероятность?

3.Если объект А можно выбрать х способами, а объект В – у способами, то каким количеством способов можно выбрать объект «А и В»?(ху способами)

4.Если объект А можно выбрать х способами, а объект В – у способами, то каким количеством способов можно выбрать объект «А или В»?(х+у)

6. Точку выбирают из некоторой фигуры. От чего зависит и от чего не зависит вероятность попадания выбранной точки в меньшую фигуру, содержащуюся внутри данной фигуры?

Ответ: зависит от площади внутренней фигуры, но не зависит от ее расположения и формы.

7. Точку случайным образом выбирают из квадрата ABCD. Какова вероятность того, что выбранная точка принадлежит треугольнику ABC?

Ответ: 0,5.

8. Точку случайным образом выбирают из треугольника. Какова вероятность, что она попадет в точности на одну из медиан треугольника?

Ответ: 0.

3. Целеполагание

Научиться  находить геометрическую вероятность, определение вероятности случайного события, закрепить  формулу вероятности события.

БЛОК 2. Освоение нового материала

1.Осуществление учебных действий по освоению нового материала

Пусть отрезок l составляет часть отрезка L. На отрезок L наудачу поставлена точка. Если предположить, что вероятность попадания точки на отрезок  l пропорциональна длине этого отрезка и не зависит от его расположения относительно отрезка L, то вероятность попадания точки на отрезок l определяется равенствомP(А) = l / L

2.Проверка первичного закрепления

БЛОК 3.  Применение изученного  материала

1.Применение знаний,  в том числе в новых ситуациях

1.     

2

3

4.

5

Ответ: 0,5.

6.

Ответ:0

7. Двенадцать точек разбивают окружность на двенадцать равных дуг. Одна из точек соединена хордами с девятью другими точками. Случайный опыт состоит в том, что внутри окружности выбирают случайную точку. Какова вероятность того, что точка попадет в закрашенную фигуру?

Ответ:0,5

БЛОК 4. Проверка приобретенных знаний, умений и навыков.

1.Диагностика или самодиагностика.

Иван Иванович обещал позвонить Ивану Никифоровичу между 15:00 и 16:00. Известно, что Иван Иванович всегда держит свое слово. А Иван Никифорович, который ждал звонка, отлучился на 10 минут, забыв взять с собой телефон. Найди вероятность того, что, когда Иван Иванович позвонил, телефон у Ивана Никифоровича был с собой.

БЛОК 5. Подведение итогов, домашнее задание.

1.Рефлексия  (достигнуто или не достигнуто по образовательным результатам)

Обсуждаем итоги урока, выставляем оценки в журнал.

1.Что на уроке больше всего понравилось (запомнилось)?

2.Что было трудным?

3.Что так и осталось непонятным?

2. Домашнее задание.

Рекомендации по ДЗ.