Разработка к уроку

 План урока

Класс: 10б

Тема: Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств

Библиотека ЦОК:урок  №163(8 кл), урок №234(9кл)

Тип урока: урок закрепление

Планируемые результаты: Формирование у учащихся навыков решения дробно-рациональных уравнений. Формирование и развитие у учащихся пространственного воображения

Личностные:воспитывать чувство сплоченности, взаимопомощи, воспитывать умения работать индивидуально над задачей

Предметные:формирование умений и навыков решения дробно-рациональных уравнений и неравенств

Ключевыеслова:корень уравнения, рациональные выражения, модель

Базовые понятия, единые для школьного образования:алгоритм, равенство, объект

Краткое описание:урок №163 (8 класс)На уроке предусмотрено использование следующих типов электронных образовательных материалов: «Диагностическая работа», «Самостоятельная работа».

Блочно-модульное описание урока

БЛОК1. Вхождение  в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.

1.Мотивирование на учебную деятельностиЗдравствуйте, ребята! На доске написаны

уравнения посмотрите на них внимательно. Уравнения, в которых левая и правя часть, являются дробно-рациональными выражениями, называются дробные рациональные уравнения. Как вы думаете, что мы будем изучать сегодня на уроке? Сформулируйте тему урока. Итак, открываем тетради и записываем тему урока «Решение дробных рациональных уравнений и неравенств».

2.Актуализация опорных знаний (Вопросы )

1. Что такое уравнение? (Равенство с переменной или переменными.)
2. Как называется уравнение №1? (Линейное.) Способ решения линейных уравнений. (Все с неизвестным перенести в левую часть уравнения, все числа - в правую. Привести подобные слагаемые. Найти неизвестный множитель).
3. Как называется уравнение №3? (Квадратное.) Способы решения квадратных уравнений. (Выделение полного квадрата, по формулам, используя теорему Виета и ее следствия.)
4. Что такое пропорция? (Равенство двух отношений.) Основное свойство пропорции. (Если пропорция верна, то произведение ее крайних членов равно произведению средних членов.)
5. Какие свойства используются при решении уравнений? (1. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному. 2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.)
6. Когда дробь равна нулю? (Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.)

3. ЦелеполаганиеТема нашего урока «Решение целых и  дробно-рациональных уравнений и неравенств».  Как вы думаете какая цель нашего урока?

БЛОК 1. Освоение нового материала

1.Осуществление учебных действий по освоению нового материала

Объяснить ученикам приведённый материал и применить его к задачам. Мы изучали рациональные выражения, а теперь будем решать уравнения с ними. Уравнения, в обеих частях которых стоят рациональные выражения, называются рациональными. В случае, когда в рациональном уравнении есть деление на выражение с переменной, уравнение называется дробно-рациональным.Для начала научимся решать дробно-рациональные уравнения, которые содержат всего однурациональную дробь и имеют вид �(�)�(�)=0, где f(x) и g(x) — многочлены первойили второй степени.

Вы уже знаете, что числовая дробь mfracmfrac равна 0 тогда и только тогда, когда её числитель равен 0, а знаменатель отличен от 0:

a = 0 ,b ≠ 0.Это верно и для рациональной дроби: �(�)�(�)=0 тогда и только тогда, когдаf(x) = 0,g(x) ≠ 0.Таким образом, для того чтобы решить уравнение �(�)�(�)=0, мы должны приравнять к 0 егочислитель (f(x) = 0), найти решения этого уравнения и отобрать те из них, при которых g(x ≠ 0.

Алгоритм решения дробных рациональных уравнений:

1) найти наименьший общий знаменатель дробей, входящих в уравнение, при необходимости прежде разложить знаменатели дробей на множители;

2) умножить обе части уравнения на наименьший общий знаменатель;

3)решить получившееся целое уравнение;

4) исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.

2.Проверка первичного закрепления

БЛОК 3.  Применение изученного  материала

1.Применение знаний,  в том числе в новых ситуациях

Самостоятельная работаПредложить ученикам самостоятельно решить задачи на развитие функциональной грамотности, помогите им, если возникнут трудности.

2. Выполнение задание из ЕГЭ

БЛОК 4. Проверка приобретенных знаний, умений и навыков.

1.Диагностика или самодиагностика.

Самостоятельная работа(указываем в какой форме, озвучиваем критерии оценивания ….

 (Если 5 заданий выполнено правильно, то будет «5» и т.д….)

БЛОК 5. Подведение итогов, домашнее задание.

1.Рефлексия  (достигнуто или не достигнуто по образовательным результатам)

2. Домашнее задание:предложить ученикам выполнить домашнее задание.