Разработка контрольной работы по теме "Применение подобия при решении задач"
Оценка 4.7 (более 1000 оценок)

Разработка контрольной работы по теме "Применение подобия при решении задач"

Оценка 4.7 (более 1000 оценок)
doc
09.03.2020
Разработка контрольной работы по теме "Применение подобия при решении задач"
КР4.doc

Геометрия 8 класс

 

Контрольная работа №4

«Применение подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике »

 

 

 

 

1 вариант

 

1.     Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная боковой стороне, равна 13 см, а медиана, проведенная к основанию – 24 см. Найдите среднюю линию, параллельную основанию треугольника.

 

2.     В прямоугольном треугольнике катет равен 15см, а его проекция на гипотенузу – 9 см. Найдите гипотенузу, а также синус и косинус угла, образованного этим катетом и гипотенузой.

 

3.     В прямоугольном треугольнике  гипотенуза равна с, а острый угол – α. Выразите периметр треугольника через с и α.

 

 

 

2 вариант

 

1.     Средняя линия   равнобедренного  треугольника,  параллельная основанию, равна 16 см, а биссектриса, проведенная к основанию - 30 см. Найдите среднюю линию, параллельную боковой стороне треугольника.

 

2.     В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см, а проекция одного из катетов на гипотенузу – 9 см. Найдите этот  катет, а также синус и косинус угла, образованного этим катетом и гипотенузой.

 

3.     В прямоугольном треугольнике катет равен b, а противолежащий ему угол – β. Выразите периметр треугольника через b и β.

 

 

 

 

 

 

 

 

Геометрия 8 класс

 

Контрольная работа №4

«Применение подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике »

 

 

 

 

3 вариант

 

1.     Две стороны треугольника равны 10 см и 17 см, а высота, проведенная из вершины угла между ними, равна 8 см. Найдите отрезки, на которые эта высота делит среднюю линию, перпендикулярную ей.

 

2.     Из вершины прямоугольника на диагональ опущен перпендикуляр, который делит ее на отрезки длиной 9 см и 16 см. Найдите тангенс угла, образованного меньшей стороной и диагональю.

 

3.     Гипотенуза прямоугольного треугольника равна с, а острый угол – α. Найдите биссектрису, проведенную из вершины этого угла.

 

 

4 вариант

 

1.     В прямоугольном треугольнике проведены три средние линии. Найдите стороны и площадь этого треугольника, если площадь треугольника, образованного средними линиями, равна 60 см2, а тангенс одного из острых углов равен 8/15.

 

2.     Из вершины прямоугольника на диагональ опущен перпендикуляр длиной 36 см. основание перпендикуляра делит диагональ в отношении 9:16. Найдите диагональ прямоугольника и тангенс угла, образованного меньшей стороной и диагональю.

 

3.     Угол между медианой и биссектрисой, проведенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равен γ, а гипотенуза равна с. Найдите площадь треугольника.


4.    

Геометрия 8 класс Контрольная работа №4 «Применение подобия к решению задач

Геометрия 8 класс Контрольная работа №4 «Применение подобия к решению задач

Геометрия 8 класс Контрольная работа №4 «Применение подобия к решению задач

Геометрия 8 класс Контрольная работа №4 «Применение подобия к решению задач
Скачать файл