Разработка урока

Этапы учебного занятия:

Деятельность педагога

Деятельность обучающегося

I. Мотивация

.

1.      Камень бросили в ущелье. Как определить по формуле глубину

ущелья, если камень летел 3 с.

Вместо t подставим 3с и найдем h. Но решать такие уравнения пока не умеем. На этом занятии научимся решать уравнения такого вида

Готовятся к восприятию материала, записывают тему урока.

II.    Основная часть

1.     Изучение нового материала

ОП.  Иррациональным уравнением называется уравнение, содержащее неизвестное под знаком корня.

Основная идея решения иррационального уравнения состоит в сведении его к рациональному алгебраическому уравнению, которое либо равносильно исходному иррациональному уравнению, либо является его следствием.

Главный способ избавиться от корня и получить рациональное уравнение – возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень, которую имеет корень, содержащий неизвестное, и последующее «освобождение» от радикалов .

Если обе части иррационального уравнения возвести в одну и ту же нечетную степень и освободиться от радикалов, то получится уравнение, равносильное исходному. 

При возведении уравнения в четную степень получается уравнение, являющееся следствием исходного. Поэтому возможно появление посторонних решений уравнения, но не возможна потеря корней. Причина приобретения корней состоит в том, что при возведении в четную степень чисел, равных по абсолютной величине, но разных по знаку, получается один и тот же результат.

Так как могут появиться посторонние корни, то необходимо делать проверку, подставляя найденные значения неизвестной только в первоначальное уравнение, а не в какие-то промежуточные.

Смотрят на доску и записывают в тетрадь.

2.     Отработка изученного

№1.Вычислите

А)   (корней нет)

Б)   ( x=1 )

В)=x   (x=1, x=6)  (самост.)

Г) =x-1  (x=6, x=2)

Д) =  (x=-1)

Дополн.

А) (x=2)

Б)  (x=1/3)

№2. Математическое лото

=  

=x   (2)

   (0)

Опр. Иррациональными неравенствами называются , в которых переменные или рациональные функции переменных находятся под знаками корней.

При решении таких неравенств используют следующее утверждение: если обе части принимают только неотрицательные значения, то возведя обе части неравенства в квадрат, сохранив знак исходного неравенства, получим неравенство равносильное данному.

№2.Решите неравенства

А) 

Б)

В)

Один у доски решает остальные в тетради

студенты делятся на 2  группы и на скорость  выполняют вычисления.

Подбирают ответы к уравнениям

Побеждает, та команда, которая быстрее справилась с заданием.

Один у доски решает остальные в тетради

3.Решение заданий.

КИМ

Проверка ведется с учителем.

IV. Подведение итогов.

Рефлексия:

сегодня я узнал…

было интересно…

было трудно…

я понял, что…

я почувствовал, что…

я приобрел…

я научился…

у меня получилось …

я смог…

я попробую…

Ребята по кругу высказываются одним предложением.

V.Задания для самостоятельной работы.

[6] № 1673 , №1790(а,в)

Вариант 1

№1. А)Решите уравнение   =x

Б)

№2. Решите неравенство

X=1

X=-1/2

[1/2;5)

Вариант 2

№1. А)Решите уравнение   =x

Б)

№2. Решите неравенство

X=1

X=2; -2,5

[1/3;1)