Разработка урока геометрии в 7 классе на тему "Медианы, биссектрисы и высоты треугольника".
МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ треугольника
МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ
треугольника
Разработала Полетаева Л.Н.
МБОУ Чамеровская СОШ
2024 г.
1
Перпендикуляр к прямой а b H Отрезок
Перпендикуляр к прямой
а
b
H
Отрезок АН называется
перпендикуляром,
проведенным из точки А к
прямой а, если
прямые АH и а перпендикулярны.
Точка Н называется основанием перпендикуляра АН
2
Теорема о перпендикуляре а А
Теорема о перпендикуляре
а
А
Из точки, не лежащей на прямой,
можно провести перпендикуляр к этой
прямой и притом только один.
H
AH
a
3
Медиана А B C Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны называется медианой треугольника м
Медиана
А
B
C
Отрезок, соединяющий вершину
треугольника
с серединой противолежащей стороны
называется медианой треугольника
м
Отрезок ВМ – медиана треугольника АВС
4
Биссектриса А В С Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника
Биссектриса
А
В
С
Отрезок биссектрисы угла треугольника,
соединяющий вершину треугольника
с точкой противоположной стороны,
называется биссектрисой треугольника
О
D
5
Высота А B C H Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника
Высота
А
B
C
H
Перпендикуляр, проведенный из вершины
треугольника к прямой, содержащей
противоположную сторону, называется
высотой треугольника.
Отрезок BH – высота ABC
а
6
Высота A B C A E F Н N М H H BH- высота в остроугольном треугольнике
Высота
A
B
C
A
E
F
Н
N
М
H
H
BH- высота в
остроугольном треугольнике.
ЕН- высота в
тупоугольном треугольнике.
NH- высота в
прямоугольном треугольнике.
а
7
Замечательное свойство медиан, биссектрис и высот треугольника
Замечательное свойство медиан, биссектрис и высот треугольника.
A
B
C
B1
A1
C1
AA1, BB1, CC1- медианы.
D
E
F
E1
F1
D1
DD1, EE1, FF1 - биссектрисы.
M
N
L
N1
L1
M1
MM1, NN1, LL1 – высоты.
В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке, биссектрисы
пересекаются в одной точке, высоты пересекаются в одной точке.
8
Замечательные точки треугольника 9
Замечательные точки треугольника
9
Пересечение высот в тупоугольном треугольнике 10
Пересечение высот в тупоугольном треугольнике
10
O
H2
H3
H1
Отрезки АН1, АН2, АН3 – высоты
треугольника АВС.
Точка О – точка пересечения
продолжения высот АН1, АН2, АН3
С помощью измерительных инструментов в треугольнике
С помощью измерительных инструментов в треугольнике АВС найти высоту, медиану и биссектрису
А
В
С
А1
С1
В1
АА1 – высота; ВВ1 – медиана; СС1 – биссектриса.
11
Домашнее задание. 12 Учебник пп
Домашнее задание.
12
Учебник пп. 16 и17: знать основные определения, утверждения и формулировки теорем;
№101, №102, №103.
Построение высот 13 А В С D E F
Построение высот
13
А
В
С
D
E
F
N
M
H
Приложение 2
Задание: постройте высоты в каждом треугольнике.
Построение медиан, биссектрис и высот
Построение медиан, биссектрис и высот.
14
Приложение 3
Задание: постройте - медианы в треугольнике АВС, - биссектрисы в
треугольнике DEF, - высоты в треугольнике MNL.
А
B
C
D
E
F
M
N
L
Построение высот в тупоугольном треугольнике 15
Построение высот в тупоугольном треугольнике
15
Задание: постройте высоты в треугольнике.
А
В
С
Приложение 4
Приложение 1 16 Задание: с помощью измерительных инструментов в треугольнике
Приложение 1
16
Задание: с помощью измерительных инструментов в треугольнике АВС найти
медиану, биссектрису и высоту.
А
В
С
А1
В1
С1
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
