Разработка урока на тему " Пифагорова тройка"
Оценка 4.6

Разработка урока на тему " Пифагорова тройка"

Оценка 4.6
docx
18.11.2021
Разработка урока на тему " Пифагорова тройка"
19.Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. 2.docx

Краткосрочный план урока по Геометрии

 

Раздел долгосрочного плана:

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Школа:  КГУ "Гимназия № 25 им.И Есенберлина

Дата: 14.11.2021

ФИО учителя: Эргашова Арофат Шухратовна

Класс: 8 «А,Б,В»

Количество присутствующих:                               отсутствующих:

Тема урока

Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. 2

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

8.1.3.2 знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов через отношения сторон в прямоугольном треугольнике;

8.1.3.3 доказывать и применять теорему Пифагора;

Цели урока

Ты узнаешь:

тройки натуральных чисел, для которых выполняется теорема Пифагора.

Ты научишься:

применять пифагоровы тройки при решении задач.

 

 

Ход урока

 

Этап урока/ Время

Действия педагога

Действия ученика

Оценивание

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент. 

Проверить домашнее задание:

 

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

 

Презентация

Середина урока

Актуализация опорных знаний.

 

Решить задачи индивидуально, сдать на проверку учителю.

Взаимопроверка

Приложение 1

Групповая работа.

Решение задач. Объединить учащихся в однородные малые группы, согласно выбранному уровню. Подготовьте импровизированный «Сундучок» в виде коробки и.т.п. Наполните его карточками, содержащими задачи на применение теоремы Пифагора. Проверяется умение правильно начертить чертеж, использовать ранее изученные знания. Предложите каждой группе учащихся «Сундучок с заданиями». Учащиеся по очереди вытаскивают из сундучка задание и решают его.

Ученики самостоятельно в группе распределяют задачи. Группа, решившая наибольшее количество задач и набравшая в тоже время наибольший балл, считается победителем.

Каждая задача с практическим содержанием оценивается в 2 раза выше.

Приложение 2

Конец урока

Беседа. Рефлексия.

Подводит итоги урока.

Выставление ФО

Задают вопросы

«Рефлексивный ринг»

Презентация

Домашнее задание.

 

 

 

Знать теорему Пифагора, изучить ее доказательство, решить из уровня В учебного пособия "Геометрия 8" №2.8 №2.9, №2.10 ,№2.16

 

Пифагорова тройка

Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пифагорова тройка

Тройка натуральных чисел, для которых выполняется теорема Пифагора, называется пифагоровой тройкой.

Пифагорова тройка чисел называется простейшей, если ее числа взаимно простые.

Примеры часто используемых простейших пифагоровых троек:

(3; 4; 5), (5; 12; 13), (7; 24; 25), (8; 15; 17), (9; 40; 41), (20; 21; 29), (12; 35; 37), (11; 60; 61).

32 + 42 = 9 + 16

32 + 42 = 25

32 + 42 = 52

То есть числа

3, 4 и 5

образуют пифагорову тройку.

52 + 122 = 25 + 144

52 + 122 = 625

52 + 122 = 252

То есть числа

3, 4 и 5

образуют пифагорову тройку.

72 + 242 = 49 + 526

72 + 242 = 625

72 + 242 = 252

То есть числа

7, 24 и 25

образуют пифагорову тройку.

82 + 152 = 64 + 225

82 + 152 = 289

82 + 152 = 172

То есть числа

8, 15 и 17

образуют пифагорову тройку.

92 + 402 = 81 + 1600

92 + 402 = 1681

92 + 402 = 412

То есть числа

9, 40 и 41

образуют пифагорову тройку.

202 + 212 = 400 + 441

202 + 212 = 841

202 + 212 = 292

То есть числа

20, 21 и 29

образуют пифагорову тройку.

122 + 352 = 144 + 1225

122 + 352 = 1369

122 + 352 = 372

То есть числа

12, 35 и 37

образуют пифагорову тройку.

112 + 602 = 121 + 3600

112 + 602 = 3721

112 + 602 = 612

То есть числа

11, 60 и 61

образуют пифагорову тройку.

Если

(abc)

– пифагорова тройка, то

(kakbkc)

– тоже пифагорова тройка.

Если

(abc)

– пифагорова тройка, то

a2 + b2 = c2

a2 + b2 = c2 |  k2

k2  a2 + k2  b2 = k2  c2

(ka)2 + (kb)2 = (kc)2

Значит,

(kakbkc)

является пифагоровой тройкой.

 

Например:

  • (6; 8; 10), (9, 12, 15), (30; 40; 50) – пифагоровы тройки.

(6; 8; 10) = (2 ∙ 3; 2 ∙ 4; 2 ∙ 5)

(9; 12; 15) = (3 ∙ 3; 3 ∙ 4; 3 ∙ 5)

(30; 40; 50) = (10 ∙ 3; 10 ∙ 4; 10 ∙ 5)

где (3; 4; 5) является пифагоровой тройкой.

  • (10; 24; 26) – пифагорова тройка.

(10; 24; 26) = (2 ∙ 5; 2 ∙ 12; 2 ∙ 13)

где (5; 12; 13) является пифагоровой тройкой.

  • (16; 30; 34) – пифагорова тройка.

(16; 30; 34) = (2 ∙ 8; 2 ∙ 15; 2 ∙ 17)

где (8; 15; 17) является пифагоровой тройкой.

Прямоугольный треугольник с соотношением сторон

3 : 4 : 5

называют египетским.


 

Краткосрочный план урока по Геометрии

Краткосрочный план урока по Геометрии

Групповая работа. Решение задач

Групповая работа. Решение задач

То есть числа 3, 4 и 5 образуют пифагорову тройку

То есть числа 3, 4 и 5 образуют пифагорову тройку

Значит , ( ka ; kb ; kc ) является пифагоровой тройкой

Значит , ( ka ; kb ; kc ) является пифагоровой тройкой
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
18.11.2021