Разработка урока в 8 классе "Решение линейных неравенств при подготовке к ГИА"

Личностные

Метапредметные

Предметные

Умение аргументировать свою точку зрения, общаться в коллективе, слушать собеседника и вести диалог.

Развивать активность и находчивость при решении задач.

Увидеть роль и место математики в других дисциплинах и окружающей жизни;

  Уметь обрабатывать информацию; выбирать способы решения неравенств в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности

 Уметь решать линейные неравенства и системы;

графически изображать множество их решений, а также записывать решения в виде числового промежутка;

Производить отбор решений по заданному условию (целые решения, наибольшее/наименьшее целое  решение).

Учителя

Обучающегося

1

2

Организационный

Первичная рефлексия

Регулятивные УУД

Структурирование знаний;

Прогнозирование;

Формулирование проблемы;

Целеполагание;

Коммуникативные УУД:

Умение выражать  свои мысли;

Личностные УУД: Умение  аргументировать свою точку зрения Познавательные УУД:

Поиск и выделение информации;

Построение логической цепи рассуждений;

Выдвижение гипотез и их обоснование

Регулятивные УУД

Коррекция-внесение необходимых дополнений и корректив.

Оценка-выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Познавательные УУД:

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний.

Построение логической цепи рассуждений. Осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме;

 Регулятивные УУД

Оценка-выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Планирование, прогнозирование

Личностные УУД:

Развитие познавательных интересов.

Регулятивные УУД

Планирование своей деятельности в группе для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Коммуникативные УУД:

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в обсуждении

Регулятивные УУД

Планирование своей деятельности в группе для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Коммуникативные УУД:

Планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в обсуждении

Личностные : развитие критического (креативного) мышления, умения логического построения выводов, гипотез, умение находить и доказывать ошибки.

Регулятивные УУД

Планирование своей деятельности в группе для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Коммуникативные УУД:

Планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в обсуждении

Личностные: развитие критического мышления, умения логического построения выводов, гипотез, умение находить и доказывать ошибки.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Познавательные УУД:

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний.

Построение логической цепи рассуждений.

Умение самостоятельно дифференцировать известное и неизвестное, формулировать цель учебной задачи

Познавательные УУД:

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний.

Построение логической цепи рассуждений.

Самостоятельный выбор наиболее эффективного способы решения задач

Регулятивные УУД

Умение самостоятельно дифференцировать  известное и неизвестное, формулировать  цель учебной задачи,

самостоятельно разрабатывает алгоритм решения учебной задачи с учетом конечного результата

Познавательные УУД:

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний.

Построение логической цепи рассуждений.

Самостоятельный выбор наиболее эффективного способы решения задач

Регулятивные УУД

Умение самостоятельно дифференцировать  известное и неизвестное, формулировать  цель учебной задачи,

самостоятельно разрабатывает алгоритм решения учебной задачи с учетом конечного результата

Регулятивные УУД

Коррекция-внесение необходимых дополнений и корректив.

Оценка-выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Приветствую учащихся, организую начало урока.

(Прошу детей заметить, что необычного находиться в классе на уроке (кубик Рубика, 3-D принтер), На данном этапе дети заинтригованы присутствием на уроке данных предметов.

Задаю вопрос почему сегодняшний урок алгебры проходит в рамках семинара по робототехнике.

 Напомните тему, которую мы изучаем и попробуйте сформулировать цель и задачи урока. (отработать алгоритм решения линейных неравенств и их систем) Записываем в тетрадях тему урока,

Попробуйте определить уровень своей подготовки по данной теме в процентном соотношении на начало урока.

Приветствуют учителя и гостей, настраиваются на урок

 Высказывают разное- то, что видят необычного со своей стороны.

Находят связь математики, роботехники и информатики (алгоритмы, вычисления и т.д.)

Формулируют тему урока, цель урока.

Определяют уровень готовности по данной теме

Записывают уровень знаний в процентах в тетради (самооценка на начало урока)

Демострация 3-D принтера

Слайд 1

2 мин

1 мин

2.

3

4

5

6

7

8

Мотивация и актуализация

Повторение теоретического материала

Практическая часть урока

(групповая работа)

Применение новых знаний в нестандартной ситуации

Интеграция с предметами школьного курса

Контроль усвоения

Повторная рефлексия, домашнее задание, оценивание

   При изучении данной темы мы освоили алгоритм решения линейного неравенства и алгоритм решения системы линейных неравенств.

Какими умениями и знаниями необходимо владеть, чтобы осуществить данные алгоритмы?

Для повторения теории темы, ее понимания и умения применять на практике, «поиграем» с промежутками. Задания обсуждаются в группах, ответ комментируется (работа в группах, группы работают по очереди, участники групп так же работают по очереди)

Задание № 1

 Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5

Задание №6

Работа с геометрическими моделями

Задание в группах:

Найти соответствие геометрической и аналитической модели, записать ответ в виде числового промежутка

Отработка алгоритмы решения линейного неравенства

Обращаем внимание, что задания по решению неравенств встречаются на ОГЭ в первой и второй части.

Отрабатываем алгоритм решения неравенства на примере

(6х+1)²-21<(4х+2) (9х-1)

Какие виды заданий можно встретить в учебнике связанные с решением неравенств?

Постановка проблемы: что такое допустимые значения переменной и как решать задачи на нахождение допустимых значений переменной?

 Применим наши знания для решения задач на нахождение допустимых значений переменных

Какие ограничения накладываются на переменную?

Устно найдите область допустимых значений

Чем отличается следующие задание от предыдущих

– Сколько ограничений надо учесть?

 – Они должны выполняться одновременно?

– Вы знакомы с символом, который в алгебре указывает на одновременное выполнение заданных условий? (Это знак системы).

Чем отличается алгоритм решения неравенства от алгоритмы решения системы неравенств

Отработка нахождения решения системы неравенств

Для каждой системы найдите графическое решение и запись решения в виде промежутка. Ответ запишите  трехзначным числом

Возвращаемся к началу урока, была интрига с необычными вещами

1.                  Кубик рубика.

Рассказ учителя о кубе.  Что мы знаем о данной фигуре. Кто из учителей предметников мог бы как и я принести его к себе на урок и с какой целью?

2.                   3-Dпринтер

Демонстрация и рассказ о возможностях принтера. Задание построить кубик на принтере

Вопрос : что мы должны задать принтеру для печать объёмной фигуры?

Работа в группах (задания выбраны в соответствии с заданиями 2 части ОГЭ)

Для вычисления высоты, ширины, длины куба необходимо в группах выполнить задания:

1 группа

Высота куба равна максимально возможному значению переменной х

2 группа

Для вычисления ширины куба найдите количество целых допустимых значений переменной в системе

3 группа

Для вычисления длины куба необходимо выбрать из предложенных чисел:

-1,5; 0; -1; 5 число являющееся решением данного неравенства

В результате работы всех групп ответ равен 5- это и есть длина куба

Задаются параметры для 3-D принтера и печатается куб-  результат работы.

Ребят в процентном соотношении оценивают свою подготовку по данной теме, сравнивают её с первоначальным результатом.

Выставляют себе оценки за урок, обсуждая их в группах.

Домашнее задание из сборника по подготовке к ОГЭ по математике вариант 19,20,39,40  №8

 Ответы учащихся

1.                  Уметь выполнять различные преобразования;

2.                  Знать и уметь применять свойства неравенств

3.                  Уметь работать с числовыми промежутками

4.                  Уметь строить геометрическую и аналитическую модель неравенств

Учащиеся устно выполняют предложенные задания, если возникают затруднения, помогают друг другу

Групповая работа и методика «Карусель».

Выполняют сначала индивидуально, затем в группе обсуждают и выдают общий ответ.

Высказывают свое мнение.

По очереди учащиеся демонстрируют свои ответы на доске.

Проговаривают алгоритм решения неравенства по шагам. Выполняют решение в тетради. Один ученик демонстрирует решение неравенства на доске

Анализируют задания (нахождение допустимых значений переменных)

Отвечают, что ограничений два. Для этого надо составить и решить систему двух неравенств

Отвечают, что алгоритм надо применить дважды. И найти общее решение

Выполнение заданий в группах

(1 группа-2,7

2 группа-3,6

3 группа-4,5)

 Один учащийся из группы записывает соответствие на доске

Мозговая атака. Дети вспоминают всё, что знаю о кубе.

Ответы детей

- учитель химии (все кристаллы встречающиеся на земле имеют форму многогранников, куб передаёт форму кристаллов поваренной соли

- учитель ИЗО (направление живописи «кубизм»)

- учитель географии и истории

(куб – один  из пяти правильных многогранников

(тела Платона), каждый из которых олицетворяет одну из стихий. Куб- олицетворяет землю, так как является самой устойчивой фигурой)

- учитель литературы (произведения с упоминанием куба)

-учитель физкультуры (проведение соревнований с кубом)

- учитель информатики (составить алгоритм обхода роботом куба или алгоритм переноса роботом куба)

Ребята вспоминают , что необходимо знать для построения куба в пространстве

( три его измерения), а так же что все они у куба одинаковые

Учащиеся совместно в группах выполняют задания и демонстрируют решения на доске с подробным разбором

Слайд 2-7

Слайд 8

Слайд 10

2 мин

7 мин

5 мин

4 мин

7 мин

3 мин

7 мин

2 мин