Разработка к уроку по теме"Арифметический квадратный корень"

Тема урока: Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Тип урока: урок повторения, закрепления знаний. Цель урока: повторение и систематизация изученного материала, проверка знаний, умений и навыков по извлечению квадратного корня из числа, развитие интереса учащихся к математике. Задачи урока: Образовательная: повторить, закрепить   знания, умения учащихся применять определение квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня в различных ситуациях. Развивающая: развитие самостоятельности, потребности к самообразованию, к активной творческой деятельности, расширение кругозора. Воспитательная: формировать и развивать  нравственные, трудовые качества личности; побуждать учеников к само­, взаимоконтролю. Оборудование: экран, презентация по теме, карточки с трёхуровневыми заданиями, индивидуальные оценочные листы, листы с заданиями. План урока: Этап урока Время мин 1.Орг.  момент 2­3 мин Формы организации учебной деятельности Деятельность учителя Деятельность обучающихся Формирование УУД Приветствуют учителя Учитель приветствует учеников: «Придумано кем­то просто и мудро При встрече здороваться: Доброе  утро! Доброе утро солнцу и птицам! Доброе утро улыбчивым лицам! Каждый становиться мудрым,  доверчивым. И доброе утро длится до вечера.   Личностные УУД: Развитие познавательных учебных интересов, мотивов, формирования мотивов   достижения   и социального   признания, мотива,   реализующего в потребность 2 мин 2.Объявление темы урока и постановка  целей 3 Устный  счёт. 5мин Здравствуйте, ребята, садитесь». Сегодня у нас урок необычный, к нам  пришли гости, а девизом нашего  урока станут  слова китайской  притчи: «Скажи мне­ и я забуду, Покажи мне ­ и я запомню, Дай сделать – и я пойму».(Слайд№1) Ребята, отгадайте загадку:  Он есть у дерева, цветка,  он есть у уравнений. И знак особый­ радикал,  с ним связан вне сомнений Заданий многих он итог, И с этим мы не спорим Надеемся, что каждый смог  ответить: это…(корень) Какова тема нашего урока?(2 слайд) Какие цели и задачи мы поставим  перед собой? (Слайд 3) Учащиеся называют тему и  цели урока. Тема: «Арифметический  квадратный корень» Цели: 1.Повторить, что такое  арифметический квадратный  корень? 2.Закрепить умения применять  определение, свойства  арифметического квадратного  корня социально   значимой   и социально   оцениваемой деятельности. Регулятивные УУД: целеполагание,  планирование,  саморегуляция. (Слайд 4) ­Что такое квадратный корень? ­Что называется арифметическим  квадратным корнем? ­Как называется выражение, стоящее  под знаком корня? ­При каких значениях а имеет смысл  выражение √а? ­Объясните, почему верно или  Учащиеся отвечают на  вопросы. Коммуникативные  УУД: ­Квадратным корнем из числа а называется число, квадрат  которого равен а. ­Арифметическим  квадратнымкорнем из числа а называется неотрицательное  умение с достаточной  полнотой и точностью  выражать свои мысли. Метапредметные  результаты: Формирование умений неверно равенство(5 слайд) √0,64=0,8 (равенство верно,  т.к.0,8>0 и 0,82 = 0,64) √0,25= ­ 0,5 (равенство неверно, т.к.  ­0,5<0) ­ Вычислить арифметический  квадратный корень из чисел:  √900;√0,36; √25; √0,04, √81 число, квадрат которого равен  а. ­Выражение, стоящее под  знаком корня называется  подкоренным выражением. ­Выражение √а имеет смысл  при а ≥0. 30; 0,6; 5;0,2;9. воспринимать и  перерабатывать  информацию и  представлять её в  словесной форме,  умение давать полные  ответы. 4.Актуализац ия знаний  учащихся. 10­ 13мин ­Тест(раздается каждому ученику)  (Слайд 6) ­Сможете ли вы, имея полученные  знания об арифметическом  квадратном корне, выполнить задание из сборника для подготовки к ГИА?  (Слайд 7) ­Каждое из чисел√ 27,√13,√39  соотнесите с соответствующей ему  точкой координатной прямой.  (Работа в парах)слайд8 Ответы на тест: 1 вариант А1­3,А2­1,А3­2,А4­3,В1­8. 2 вариант А1­4, А2­3, А3­1,А4­2,В1­5. √27­P, √12­M, √39­Q. Ответ (слайд9) ­Повторим пройденное. ­Разгадай кроссворд (радикал) (работа по рядам)на карточках Познавательные УУД: логические действия (анализ условия  задания, установление  причинно­следственных  связей  в получении  результатов) Коммуникативные  УУД: работа в группах,  умение с достаточной  полнотой и точностью  выражать свои мысли. Метапредметные  результаты: Формирование умений  воспринимать и  перерабатывать  информацию и  представлять её в  словесной форме,  овладение навыками планирования и оценки  результатов своей  деятельности Коммуникативные  УУД: умение с достаточной  полнотой и точностью  выражать свои мысли. Предметные  результаты: умение получать и  применять полученные  знания при решении    задач. 5мин 5. «Из  истории  математики» История возникновения  знака корня? Историческая справка. Один из учащихся  представляет историческую  справку.   1мин 10мин 6.Физминут­ ка 7.  Самостоятел ьная работа (разноуровне вые задания) 8. Взаимо­ проверка 2мин    физминутка   Объяснение правил выполнения  самостоятельной работы. (Слайд№10)Уровень 1 за каждый  правильный ответ 1 балл Уровень 2 за каждый правильный  ответ 2 балла Уровень 3 за каждый правильный  ответ 3 балла Учащиеся выполняют  упражнения. Ученики выбирают уровень  сложности самостоятельной  работы и  самостоятельно  выполняют задания (тесты),  отмечают в тетрадях  правильные ответы.  Проводят взаимопроверку.  Правильные ответы на доске   9.  2 мин Выставление оценок по результатам  Подсчёт баллов Подведение  итогов.  Выставление  оценок по  результатам  набранных  баллов за  урок. Самооценива ние. 10.  Постановка  домашнего  задания 11 рефлексия 1 мин Выставление оценок по  результатам набранных баллов  за урок. Отвечают на вопросы учителя. Записывают домашнее задание набранных баллов за урок.(слайд 11) ­Итак, чем же мы с вами занимались  сегодня на уроке? ­Чему вы научились сегодня на  уроке? ­Где вам могут пригодиться эти  знания? ­Каким образом наш урок связан с  китайской притчей?  (Слайд 11) 1) Постановка домашнего задания  (дифференцированное)   (Слайд 12)   ­ Продолжите одну из фраз. Слайд13 2) Сегодня я узнал… 3) Было интересно, потому что… 4) Было трудно, потому что… 5) Я понял, что… 6) Смогу помочь другу… 7) Теперь я могу… 8) Я научился… Историческая справка. В Древней Индии неизвестное именовалось “мула”, что означает “начало”, “основание”, “корень” (дерева). Арабы для этих целей использовали слово “джизр” с тем же значением. Европейцы перевели его на латынь как radix – “корень”. Отсюда возник математический термин “радикал”. С этим названием связан и привычный нам значок корня  . А история его такова. На протяжении нескольких веков математики вслед за Леонардо Пизанским квадратный корень обозначали знаком Rx (сокращение от слова radix). Постепенно Rx превратилось в строчную букву r. В книге по алгебре Кристофа Рудольфа – первом руководстве подобного рода, написанном на немецком языке (1525г), – вместо r используется значок √ .Этот символ уже похож на тот, которым пользуемся мы. А вот горизонтальную чёрточку ввёл в 1637 году Рене Декарт. Значение слова Радикал по Ожегову: Радикал – знак, обозначающий  извлечение  корня из  числа  или математического выражения, которое стоит под этим знаком. Фамилия Имя  этапы задания количество  баллов Оценочный лист I II IV Устный счёт (за каждый правильный ответ 1 балл) Тестирование (работа по вариантам) (за каждый правильный ответ 1 балл) Повторим пройденное. (Индивидуальная работа) (за каждый правильный ответ 1 балл) Задание из сборника к ГИА. (Работа в парах) (за правильный ответ 2балла) Разгадай кроссворд.(Работа в группах) (за каждое верное слово 1 балл) Самостоятельная работа (тест) (разноуровневые задания) Уровень 1: за каждый правильный ответ 1 балл Уровень 2: за каждый правильный ответ 2 балла Уровень 3: за каждый правильный ответ 3 балла Итоговое количество баллов Оценка    Количество баллов  20 и более ­  оценка «5»      Количество баллов  12­19 ­ оценка «4»     Количество баллов  5­11    ­  оценка «3»     Количество баллов   менее  4  оценка «2» Уровень 1 Оценка «3» Самостоятельная работа. Вариант 1 1.Какое выражение не имеет смысла? А) −√8,9 В) √−41 С) √4 Д) √16 2.Найдите значение корня -√81 А) 18 В) - 9 С) 36 Д) 324 3.Вычислите √26+в, если в=10 1 6 С) 12 Д) 6 А) 216 В) 4.Решите уравнение √x=5 А) 25 В) - 25 С) 25; - 25 Д) не имеет корня 5.Найдите значение выражения - √9 * √121 А) 22 В) 33 С) -33 Д) 0 Уровень 2 Оценка «4» 1.Найдите значение корня √3 6 25 25 6 В) 9 5 А) Д) 6 25 С) 5 9 2.Найдите значение выражения - √0,01 - √0,36 А) 0,5 В) -5 С) – 0,5 Д) – 0,7 3.Выполните действия х- 3√х при х=9 А) 0 В) 1 С) -1 Д) 0,5 4.При каких значениях уверно равенство 6√у=6 А) -1 В) 36 С) 1 Д) 0 5. Решите уравнение √x=11 А) 121 В) - 121 С) 121; - 121 Д) не имеет корня Уровень 3 Оценка «5» 1.Найдите значение выражения 2√х – х при х=0,36 А) 7,2 В) -0,84 С) 0,84 Д) 0 2.Найдите значение корня √ 8 32 1 4 В) 1 2 С) −1 2 Д) нельзя извлечь А) 3.При каком значении х верно равенство √х – 6 =0 A)1B) 36C) 6Д) -6 4.Найдите значение выражения 1 3 √0,81−1 А) 0 В) 0,7 С) – 0,7 Д) - 3 5.При каких значениях х имеет смысл выражение √7х А) при х>0 В) при х=0 С) при х< 0 Д) при х≥ 0 Кроссворд 1 2 4 6 3 5 7 1)√9 .                                                                                 6) Число, получаемое при делении. 2)10 – число …                                                                7) Знак математического действия, обратного вычитанию. 3) Самая плохая оценка. 4) Число, стоящее над чертой дроби.    5) Извлечение этого из 16 равно 4. Кроссворд 1 2 7 3 4 5 6 1. Извлечение этого из 16 равно 4. 2. Число, стоящее внизу дроби 3. Самое маленькое чётное число. 4. Одна шестидесятая часа. 5. Знаки, используемые для изменения порядка действий. 6. Одна сотая метра. 7. 1000 грамм – это 1….