Разработка урока по алгебре 7 класс

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающихся

Формируемые УУД

I.                   Организация начала урока. Мотивация к учебной деятельности.

Сегодня  урок мне хотелось бы начать со слов А.С.Пушкина:

«О, сколько нам открытий чудных
Готовит просвещенья дух 
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг…»

  Я уверена, что мы на уроке  с вами  сделаем не одно новое для нас  математическое  открытие. Однако  прежде чем приступать к изучению новой темы, необходимо вспомнить основные понятия, которые мы уже знаем по теме: «Степень». С этой целью я предлагаю вам кроссворд, разгадав который в выделенной строке, вы сможете прочитать  имя учёного, непосредственно связанное с темой нашего урока.

Имя учёного:  Декарт Рене.

В математике Декарт первым ввел понятие переменной и функции. Отрицательные числа получили у Декарта реальное истолкование в виде направленных ординат. Декарт значительно улучшил систему обозначений, введя общепринятые знаки для переменных величин (x, у, z,...) и коэффициентов (a, b, с,...), а также обозначения степеней

 (х⁴, a⁵,...). Ввёл запись формул, которыми мы сейчас пользуемся.

Подготовка класса к работе, вхождение учащихся  в пространство учебной деятельности

Разгадывают кроссворд, закрепляют основные математические понятия по теме: «Степень».

Проверяют, работая в парах.

На доске слайд.

Л:самоопределение,  смыслообразование;  П: целеполагание, анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия,

К: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

II. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

 Пользуясь уже полученными знаниями на предыдущих уроках, я предлагаю вам найти значение выражения:  

Пробуют решить данный пример, выдвигая различные предположения, гипотезы

Р:выполнение пробного учебного действия, фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии;

К: аргументация своего мнения , учет разных мнений.

III.             Выявление места и причин затруднения

-  Почему возникло затруднение?

-   Как мы могли бы записать этот пример по – другому?

- Как вы думаете, это было бы удобно при подсчёте    результата?

- Какой вывод можно сделать?

На данном этапе учащиеся выявляют место и причину затруднения. 

П: анализ, синтез, сравнение, обобщение,  постановка и формулирование проблемы определение основной и второстепенной информации,

К:  аргументация своего мнения.

IV.             Построение проекта выхода из затруднения

 Итак, вместе с вами мы подошли к теме  урока. Кто может сформулировать тему урока? Цель? Для достижения цели  какие задачи нужно решить?

Основной задачей, стоящей перед нами на данном этапе урока, является поиск (открытие) правил (алгоритмов, формул), позволяющих выполнять умножение, деление степеней и возведение степени в степень.

В коммуникативной форме обдумывают учебные действия: согласовывают тему урока, строят план достижения цели с помощью исследовательских методов.

П: обобщение, аналогия, подведение под понятие, структурирование знаний ,

К: осознанное построение речевого высказывания;

Р: волевая саморегуляция в ситуации затруднения

V. Реализация построенного проекта

Большая часть математических утверждений проходит в своём становлении три этапа.

На первом этапе человек в ряде конкретных случаев подмечает некоторую закономерность.

На втором этапе он пытается сформулировать подмеченную закономерность в общем виде, т.е. предполагает, что эта закономерность действует не только в рассмотренных случаях, но и в других аналогичных случаях.

На третьем этапе он пытается  доказать, что закономерность на самом деле верна.

Давайте попытаемся пройти все три этапа, попробуем самостоятельно открыть, сформулировать и доказать свойства степеней. Свои выводы оформите на листах.

Вы сейчас выполните небольшую исследовательскую  работу в группах. Каждая группа со своим открытием познакомит  весь класс.

Выполненные вами исследовательские  работы в группах, помогли сделать три открытия, которые привели нас к трём серьёзным теоремам.

Эти теоремы на практике удобнее формулировать в виде трёх правил, которые нужно запомнить.

Работают в группах по инструкции. Составляют математическую модель своей ситуации. Готовятся и  представляют своё «открытие» классу. Прикрепляют на доску листы с формулами.

Читают, разбирают теоремы, правила

П: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация, моделирование и преобразование моделей разных типов, использование знаково- символических средств, подведение под понятие, установление причинно- следственных связей, выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, доказательство, выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

К: формулирование и аргументация своего мнения;

Л: осознание ответственности за общее дело

VI. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Будем учиться применять правила на практике. Давайте вернёмся к примеру, который сразу мы не смогли решить. Теперь, зная правила, я думаю у вас всё получится.

1.      Задания базового уровня: №17.1 – 17.7 (а)

2.      Задания повышенного уровня: №17.9(а,в), №17.14(а,в)

-Как вы думаете, можно ли эти формулы применять справа налево так же как слева направо?

Учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

выполнение действий по алгоритму, выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

VII. Самостоятельная работа с проверкой по эталону

           Составь формулу:              

                                    а) 

                                    б)               

   1.                  в) 

   2.                   г) 

   3.                    д) 

                                     е)    

                                    ж)

Решите:

 Учащиеся самостоятельно выполняют задания нового вида, осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном, выявляют и корректируют возможные ошибки, определяют способы действий, которые вызывают у них затруднения и им предстоит их доработать

П: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация, извлечение из математических текстов необходимой информации, использование знаково- символических средств, выполнение действий по алгоритму, доказательство,

Р: контроль, коррекция,  волевая саморегуляция в ситуации затруднения

VIII. Включение в систему знаний и повторение

Интересно посмотреть,  как эти формулы работают при решении различных заданий, в частности при решении уравнений

Выполняют задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг.

П: построение логической цепи рассуждений, выведение следствий, самостоятельное создание алгоритмов деятельности;

Р: контроль, коррекция, оценка

IХ. Рефлексия. Оценка работы.

- Опытный оратор, выступив с длинной и трудной для слушателей речью, обязательно в конце доклада ещё раз выделит самое главное, самое важное. У нас с вами была очень трудная работа, давайте и мы выделим самое главное.

- Как вы оцените свою работу на уроке по новой теме?

- Поднимите руку те, кто:

Ø  сможет выполнить домашнее задание самостоятельно;

Ø  кому нужна будет помощь при выполнении домашнего задания;

Ø  кто ничего не понял и не сможет выполнить домашнее задание

Выставление отметок. Д.З.

Фиксируют новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. В завершение, соотносятся цель учебной деятельности и ее результаты, фиксируется степень их соответствия, и намечаются дальнейшие цели деятельности.

Р: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

Л: самооценка на основе критерия успешности, адекватное понимание причин успеха / неуспеха в учебной деятельности;

 К: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью

4

6

2

3

5

1

7

Инструкция по выполнению исследовательской работы

1.      Представьте произведение в виде степени, заполняя таблицу по образцу

2.      Сравните выражения в первом и последнем столбцах таблицы.

3.      Сделайте соответствующие выводы.

4.      Попробуйте сформулировать правило:

·         умножения степеней с одинаковыми основаниями,

5.      Обсудите результаты работы с другими участниками группы.

Инструкция по выполнению исследовательской работы

1.      Представьте частное в виде степени, заполняя таблицу по образцу

2.      Сравните выражения в первом и последнем столбцах таблицы.

3.      Сделайте соответствующие выводы.

4.      Попробуйте сформулировать правило:

·         деления степеней с одинаковыми основаниями,

5.      Обсудите результаты работы с другими участниками группы.

Инструкция по выполнению исследовательской работы

1.      Представьте степень в виде произведения одинаковых множителей, заполняя таблицу по образцу:

2.      Сравните выражения в первом и последнем столбцах таблицы.

3.      Сделайте соответствующие выводы.

4.      Попробуйте сформулировать правило:

·         возведения степени в степень.

5.      Обсудите результаты работы с другими участниками группы.