Разработка урока "Сума вуглоў чатырохвугольніка" (8 класс)

Тэма ўрока «Сума вуглоў чатырохвугольніка»                                      Эпіграф да  ўрока:                    Нялёгка веды нам даюцца, Яшчэ цяжэй – іх прымяняць І з дапамогай формул  гэтых Задачы розныя рашаць.   Клас: VIII Тып урока: урок замацавання ведаў Мэта ўрока: садзейнічаць замацаванню трывалых ведаў вучняў аб суме ўнутраных вуглоў  выпуклага чатырохвугольніка, прымяняць іх для рашэння практычных задач Задачы ўрока:    паўтарыць азначэнне многавугольніка, яго характарыстыкі, тыпы многавугольнікаў, тэарэму аб суме ўнутраных вуглоў выпуклага многавугольніка, чатырохвугольніка;    садзейнічаць   замацаванню   ведаў   вучняў   аб   суме   ўнутраных   вуглоў   выпуклага чатырохвугольніка, прымяняць іх для рашэння задач;   паўтарыць па ходу рашэння задач некаторыя тэарэтычныя звесткі з курса геаметрыі 7 класа (раўнабедраны трохвугольнік і яго ўласцівасці, роўнастаронні трохвугольнік і яго ўласцівасці,   ўласцівасць   катэта,   процілеглага   вуглу   30°,   пасярэдні   перпендыкуляр)   і замацаваць іх;   развіваць навыкі самастойнай працы, працы ў групах, хуткасць вуснага ліку, памяць, матэматычную гаворку, уменне фарміраваць  пазнавальную  актыўнасць;  вучыць бачыць у матэматыцы не толькі строгасць, складанасць, але і лагічнасць, прастату і  прыгажосць, садзейнічаць выхаванню станоўчых адносін да сваёй роднай вёскі. Форма правядзення ўрока: урок­паглыбленне. Педагагічныя тэхналогіі: традыцыйная з элементамі гульнёвай. Прыёмы: матэматычнае лато, бліц­тэст  Метады выкладання: выкананне практыкаванняў,  вуснае апытанне. Унутрыпрадметныя   сувязі:   многавугольнік,   трохвугольнік,   элементы   трохвугольніка; другі ўрок па тэме ”Многавугольнікі”. Міжпрадметныя сувязі: сувязь з краязнаўствам. Формы навучальнай працы:  франтальная,  індывідуальна – парная,    самастойная праца, самаацэнка вучняў. Неабходнае абсталяванне: мультымедыйны праектар, ПК, экран, карткі з заданнямі  матэматычнага лато, алоўкі, карткі для тэста рэфлексіі, жэтоны для адзнакавай дзейнасці. Дыдактычнае забеспячэнне ўрока: мультымедыйная прэзентацыя, відэаролік. Спіс вучэбнай і дапаможнай літаратуры: 1. Геаметрыя:   8   клас   :   вучэб.   дапаможнік   для   агульнаадукацыйных   устаноў   / Уладзімір Уладзіміравіч Шлыкаў. – Мінск: Адукацыя i выхаванне, 2014.  2. Геометрия. 8 класс. А. Мещерякова. Опорные конспекты. – Минск: Аверсэв, 2015.      3.  Геометрия в 8 классе. Л.Л.Тухолко, В.В.Шлыков. Минск: Аверсэв, 2013. Ход і змест урока, дзейнасць настаўніка і вучняў Змест урока Дзейнасць настаўніка 1. Арганізацыйны момант (1 хвіліна) Вітае вучняў Дзейнасць вучняў Вітаюць настаўніка, садзяцца за парты, рыхтуюць свае 2. Паведамленне тэмы ўрока і яго мэты, эпіграфа Паведамляе тэму ўрока, прапануе вучням адказаць на Запісваюць у сшытках тэму ўрока да ўрока (2 хвіліны) пытанні, якія з’ яўляюцца на слайдах прыналежнасці да ўрока 3. Праверка дамашняга задання праз франтальнае апытанне (6 хвілін) Чытае пытанні, тлумачыць, калі нешта незразумела, па выніках франтальнага апытання раздае адзнакавыя сімвалы Адказваюць на пытанні, атрымліваюць адзнакавыя сімвалы 4. Актуалізацыя ведаў з дапамогай вуснага ліку на прымяненне формулы сумы ўнутраных вуглоў выпуклага многавугольніка (6 хвілін) Прапануе заштрыхаваць клеткі матэматычнага лато з правільнымі дадзенымі,  затым праверыць з дапамогай адказаў на слайдзе, раздае адзнакавыя сімвалы 3­м­4­м вучням, якія справіліся хутчэй за астатніх Вучні штрыхуюць патрэбныя ячэйкі лато, прымяняючы формулу сумы ўнутраных вуглоў выпуклага многавугольніка, праводзяць самаправерку выніка 5. Замацаванне ведаў пры рашэнні задач (20 хвілін)  Прапануе рашыць задачы, на дошцы і ў сшытку аформіць Шукаюць рашэнне задач, тры з іх афармляюць (ў сярэдзіне – фізкульт­ хвілінка – 2 хвіліны) рашэнне рашэнні задач 2, 3 і 4 на дошцы, астатнія – ў сшытку; выконваюць фізкульт­хвілінку, стоячы 6.Абагульненне Прапануе правесці рэфлексійны Выконваюць тэст, затым каля парт вывучанага і паўторанага на ўроку ў выглядзе рэфлексійнага тэста (6 хвілін) 7.Вынікі ўрока  (3 хвіліны) 8. Дамашняе заданне  (1 хвіліна) тэст з мэтай вызначэння дасягнення мэты ўрока (раздае лісты з тэстам), затым прапануе праверыць адзін аднаго праводзяць узаемаправерку ў парах, выстаўляюць адзнакі, атрымліваюць адзнакавыя сімвалы Выдзяляе найбольш актыўных вучняў з найбольшай колькасцю адзнакавых сімвалаў, аб’яўляе атрыманыя адзнакі, прапануе па чарзе выбраць смайлік (псіхалагічная рэфлексія) Задае заданне (на слайдзе), выстаўляе адзнакі ў дзённікі, развітваецца з вучнямі Паказваюць атрыманыя адзнакавыя сімвалы, затым падымаюць рукі на смайлікі настрою па чарзе (вясёлы, нейтральны, сумны) Запісваюць заданне ў дзённікі, развітваюцца з настаўнікам Матывацыя вучняў Першапачатковая матывацыя: не проста рашаць геаметрычныя задачы, а даведведвацца  нешта новае і цікавае (а што, мы ўбачым на этапе праверкі дамашняга задання праз элемент гульні – слайды­пазлы). Гульнёвая дзейнасць стварае станоўчы настрой, дазваляе  зафіксаваць дасягненні прошлага ўрока. Дадатковая матывацыя ­ даведведацца пра цікавыя факты аб роднай вёсцы, атрымаць адзнакавыя сімвалы­эмблемы, а, значыць, і станоўчыя  адзнакі. На этапе актуалізацыі ведаў з дапамогай вуснага ліку ідзе змена дзейнасці вучняў,  гульня “Матэматычнае лато” дазваляе атрымліваць задавальненне ад працэсу навучання і  пазнання. Далей, пры рашэнні задач, вучні атрымліваюць магчымасць замацавць і  2 абагульніць атрыманыя як на прошлым ўроку, так і ў сёмым класе, веды. На этапе  рэфлексійнага тэста вучні ацэньваюць адзін аднаго і бачаць вынік сваёй працы на ўроку.  Псіхалагічная рэфлексія (смайлікі) дазваляе стварыць добры настрой на будучую працу. Падрабязнае апісанне ўсіх этапаў урока 1. Арганізацыйны момант. Настаўнік – Добры дзень, сядайце. (Слайд 1) 2. Паведамленне тэмы ўрока і яго мэтаў, эпіграфа да ўрока. Настаўнік – Тэма нашага сённяшняга ўрока ­ “Сума вуглоў чатырохвугольніка” (Слайд 2) і наша галоўная мэта (Слайд 3) адлюстравана ў эпіграфе (Слайд 4). А якія веды мы будзем прымяняць   –  выявім з дапамогай адказаў на наступныя пытанні па тэме прошлага ўрока і хатняму заданню. Калі адказ правільны  – на экране адкрываецца частка нейкага відарыса. Праверка дамашняга задання праз франтальнае апытанне (Слайд 5). Па кліку мышы на слайдзе адкрываецца пытанне, пасля адказу вучняў ­  па кліку 3. мышы пытанне знікае і з’яўляецца кавалак малюнка. Пытанні: 3 1. З   якімі   фігурамі   вы   пазнаёміліся   на   прошлым   уроку?  (Многавугольнікамі)  Якія тыпы многавугольнікаў ведаеце? (Выпуклыя і нявыпуклыя). 2. Якія   характарыстыкі   ёсць   у   многавугольніка?  (Стораны,   вяршыні,   знешнія   і ўнутраныя вуглы, дыяганалі) 3. Колькі выпуклых многавугольнікаў на малюнку? ( 6) 4. Колькі ўнутраных вуглоў мае выпуклы 6­вугольнік? ( 6 ) 5. Колькі дыяганаляў, праведзеных з адной вяршыні, мае выпуклы 10­вугольнік? (8) І формула для вылічэння іх колькасці? (n–2) 6. Чаму роўна сума градусных мер унутраных вуглоў выпуклага n­ вугольніка? (180(n– 2)) Чатырохвугольніка? (360) Настаўнік – І вось, менавіта  на апошнюю суму звернем асаблівую ўвагу – яна нам спатрэбіцца сёння не раз!  І ў той жа час на адкрытых слайдах­пазлах – фота нашай вёскі Пінкавічы. На ўроку мы таксама даведаемся  і пра некаторыя цікавыя факты аб нашай вёсцы. На слайдзе  – сімвал нашай вёскі. Такія сімвалы на працягу ўрока вы будзеце атрымліваць за правільныя адказы і актыўную працу.  У канцы ўрока тыя вучні, якія сабралі найбольшую колькасць сімвалаў, атрымаюць найлепшыя адзнакі. І ўжо зараз, па выніках апытання, некаторыя з вас атрымліваюць першыя сімвалы. (Дадатак А) 4. Актуалізацыя ведаў з дапамогай вуснага ліку. Настаўнік   –  А   першы   цікавы   факт   пра   нашу   вёску   мы   ўбачым,   калі   выканаем заданне матэматычнага лато, падлічыўшы вусна сумы градусных мер унутраных вуглоў многавугольнікаў (Слайд 6). (Вучні   атрымліваюць   карткі   з   заданнямі   і   заштрыхоўваюць   клеткі   з   правільнымі адказамі). (Дадатак Б) (Пасля   выканання   задання   па   кліку   мышы   на   слайдзе   з’яўляецца   правільны адказ). Колькі клетак заштрыхавана? Правільна, 3. Але гэта не проста лік, а такая плошча нашай вёскі – 3 км². (Слайд 7) 5. Замацаванне ведаў з дапамогай рашэння задач. 4 Настаўнік – У лато мы падлічылі, чаму роўныя сумы ўнутраных вуглоў прасцейшых n­вугольнікаў. І наша першая задача – адваротная. Усе рашэнні задач мы, як звычайна, афармляем у сваіх рабочых сшытках.  (Па кліку мышы з’яўляецца тэкст задачы) Задача 1.  Колькі вуглоў мае выпуклы  n­вугольнік, калі сума яго вуглоў 1440°? (Слайд 8) (Па кліку мышы з’яўляецца рашэнне задачы) Запіс: 180°(n – 2) = 1440°, n – 2 =1440°:180°, n – 2=8, n=10. (Па кліку мышы з’яўляецца адказ) І 10000 – прыкладная колькасць жыхароў вёскі Пінкавічы. (Слайд 9) Наступныя   задачы   мы   будзем   рашаць   і   афармляць   на   дошцы   і   ў   сваіх   рабочых сшытках. (Па кліку мышы з’яўляецца тэкст задачы) Задача 2.  Вылічыце градусную меру вуглоў  A  і  B  выпуклага чатырохвугольніка, калі вядома, штоC=120° і  D=162°, а А ў два разы меншы за В. (Слайд 10) Рашэнне. А – адна частка, В – две часткі, тады 1) А +В = 360° – (C + D)= 360° – (120° + 162°)=78° 2) 78° : 3=26° – А,  3) 26° ? 2= 52° – В. (Па кліку мышы з’яўляецца адказ) Адказ: 26°, 52°. Але гэта не проста лікі, а каардынаты нашай вёскі – 52° паўночнай шыраты, 26° – ўсходняй даўгаты. (Слайд 11)  5 Настаўнік – Некаторыя з вас атрымліваюць эмблемы – сімвалы за актыўную працу. А зараз адпачнем! Фізкультхвілінка (відэа, слайд12) Настаўнік – Адпачылі, а цяпер – зноў за работу! Нас чакае наступная задача. (Па кліку мышы з’яўляецца тэкст задачы) Задача   3.  З   падручніка,   №8.   Пункт  O  –   сярэдзіна   дыяганалі  AC  выпуклага чатырохвугольніка ABCD, пры гэтым AB=AO=BO. Вылічыць   даўжыню   стараны  AB,   калі   вядома,   што  BAD=BCD=120°   і  AD=100   см. (Слайд 13) Рашэнне. 1)∆ABO – роўнастаронні, тады BAO=ABO=BOA=60°. Значыць, DAC=120° – 60°=60° 2) ∆ BOC – раўнабедраны, тады BCO=(180° – 60°):2=30°. Значыць, ACD=120° – 30°=90°(∆ ACD – прамавугольны). Тады ADC=90°–60°=30°. Прымяняем уласцівасць катэта, процілеглага вуглу 30°: катэт роўны палове гіпатэнузы. Значыць, AC= AD=50 см. З гэтага вынікае, што AO=AB= AC=25 см. (Па кліку мышы з’яўляецца адказ) Адказ: 25см. Але 25 – гэта таксама не проста лік, а   роўна столькі гадоў галоўнай славутасці нашай вёскі (якой?) – музею Якуба Коласа.(Слайд 14) Акрамя музея, у нашай вёсцы яшчэ ёсць знакамітыя месцы, на якія прыязджаюць паглядзець турысты.(Слайд 15) Так, гэта Царква Пакрова святой Багародзіцы. У   якім   жа   стагоддзі   яна   заснавана?   Аб  гэтым   даведаемся,   рашыўшы   наступную задачу. (Па кліку мышы з’яўляецца тэкст задачы) Задача   4.  З   падручніка,   №12.Вяршыня  D  выпуклага   чатырохвугольніка  ABCD ляжыць на пасярэднім перпендыкуляры да дыяганалі  AC  так, што  ADC=60°. Вылічце 6 перыметр   чатырохвугольніка  ABCD,   калі  AB=2см,  BC=5см,   а   даўжыня   дыяганалі  AC роўна 6см. (Слайд 16) Перад пабудаваннем малюнка ўспомнім, што такое пасярэдні перпендыкуляр да стараны трохвугольніка  (Гэта   перпендыкуляр   да   стараны   трохвугольніка,   які   дзеліць процілеглую старану на две роўныя часткі. Тады такі  трохвугольнік­ раўнабедраны, і гэты пасярэдні перпендыкуляр, г. зн. медыяна і вышыня, з’яўляецца і бісектрысай.) Рашэнне.  ∆  ADC  –   раўнабедраны.Тады  AD=DC  ADO=ODC=30°, значыць, AD=DC=2AO=6см. З гэтага вынікае, што P ABCD=6+6+2+5=19(см). (Па кліку мышы з’яўляецца адказ) Адказ:19 см.  і  DO  –   бісектрыса  ADC. Бачым, што ў 19­м стагоддзі, а, дакладней, у 1834 годзе заснавана гэтая дзеючая  праваслаўная царква. 6. Абагульненне вывучанага і паўторанага на ўроку ў выглядзе рэфлексійнага тэста. Настаўнік – Наш урок падыходзіць да завяршэння. Многае мы засвоілі і паўтарылі.  А як, праверым па тэсту. У атрыманых картках вам трэба замест кропак уставіць лік або адно слова на працягу ўсяго 5 хвілін. (Дадатак В) Бліц­тэст (Слайд 17) 7. Вынікі ўрока. Настаўнік  – Падвядзем вынікі.  (Станоўчыя адзнакі атрымліваюць тыя вучні, у каго найбольшая колькасць жэтонаў) З якім жа настроем вы пакінеце клас? Паглядзіце, калі ласка, на краявіды нашай цудоўнай вёскі і выберыце той, які адпавядае вашаму настрою (Слайд 18) Спадзяюся, што сённяшні наш урок быў для вас не сухім і строгім, а нёс нешта прывабнае і  цікавае, а не толькі матэматычныя формулы. 8. Дамашняе заданне: №11, №14 з падручніка. (Слайд 19)Да пабачэння! (Слайд 20) Парады па лагічнаму пераходу ад вывучанай тэмы да наступных 7 На наступным уроку па тэме “Паралелаграм” рэкамендуецца правесці праверку дамашняга  задання па малюнках на экране, паўтарыць засвоены матэрыял з дапамогай тэста з 5­7­мі  пытанняў на працягу 5­7­мі хвілін; для  вызначэння сумеснай мэты дзейнасці і стварэння  праблемнай сітуацыі прапануецца вучням пабудаваць чатырохвугольнік, процілеглыя  стораны якога папарна паралельныя (паралелаграм). 8