«Развитие логического мышления на уроках математики в начальных классах как средство формирования познавательных универсальных учебных действий»

«Развитие логического мышления на уроках математики 

 в начальных классах как средство формирования

 познавательных универсальных учебных действий»

Введение

Никто не будет спорить с тем, что каждый учитель должен развивать логическое мышление учащихся. Об этом говорится в методической литературе, в пояснительных записках к учебным программам. Однако, как это делать, учитель не всегда знает. Нередко это приводит к тому, что развитие логического мышления в значительной мере идет стихийно, поэтому большинство учащихся, даже старшеклассников, не овладевает начальными приемами логического мышления (анализ, сравнение, синтез, абстрагирование и др.) 

Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. Значительное место вопросу развития у младших школьников логического мышления уделял в своих работах известнейший отечественный педагог В. Сухомлинский. Суть его размышлений сводится к изучению и анализу процесса решения детьми логических задач, при этом он опытным путем выявлял особенности мышления детей. О работе в этом направлении он так пишет в своей книге "Сердце отдаю детям": "В окружающем мире - тысячи задач. Их придумал народ, они живут в народном творчестве как рассказы-загадки".  

Сухомлинский наблюдал за ходом мышления детей, и наблюдения подтвердили, «что прежде всего надо научить детей охватывать мысленным взором ряд предметов, явлений, событий, осмысливать связи между ними …»  

Развитие логического мышления в условиях введения ФГОС НОО 

Образовательный стандарт нового поколения ставит перед начальным образованием новые цели. Теперь в начальной школе ребёнка должны научить не только читать, считать и писать, чему и сейчас учат вполне успешно. Ему должны привить две группы новых умений. Речь идёт, во-первых, об универсальных учебных действиях, составляющих умения учиться: навыках решения творческих задач и навыка поиска, анализа и интерпретации информации. Во-вторых, речь идёт о формировании у детей мотивации к обучению, саморазвитию, самопознанию. Учителю, который до этого занимался с ребятами просто математикой как таковой, теперь придётся на знакомом ему материале решать ещё и новые нестандартные задачи. Значит, уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сравнения, классификации, обобщения, анализа и др.). Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие самостоятельной логики мышления, которая позволила бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, логически связанные между собой, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания. Математика именно тот предмет, где можно в большой степени это реализовывать. 

На сегодняшний день общеобразовательная школа выступает в качестве того общественного учреждения, которое самым непосредственным образом отвечает за качество человеческой истории.  

Каждое поколение людей предъявляет свои требования к школе. Раньше первостепенной задачей считалось вооружение учащихся глубокими знаниями, умениями и навыками. Сегодня задачи общеобразовательной школы иные. Обучение в школе не столько вооружает знаниями, умениями, навыками. На первый план выходит формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность в массе информации отобрать нужное, саморазвиваться и самосовершенствоваться. Появились новые Федеральные образовательные стандарты общего образования второго поколения, в которых прописано, что главной целью образовательного процесса является формирование универсальных учебных действий, таких как: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные. В соответствии стандартам второго поколения познавательные универсальные действия включают: общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы.  

К логическим универсальным действиям относятся: 

— анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); 

— синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов; 

— выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов; 

— подведение под понятие, выведение следствий; 

— установление причинно-следственных связей; 

— построение логической цепочки рассуждений; 

— доказательство; 

— выдвижение гипотез и их обоснование. 

Из вышесказанного следует, что уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сравнения, классификации, обобщения и др.). Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие всех качеств и видов мышления, которые позволили бы детям строить умозаключения, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания и решать возникающие проблемы. 

Развитие логического мышления младших школьников на уроках математики 

Я работаю по программе «Школа России». Начиная с 1 класса, я ввожу специальные задания и задачи направленные на развитие познавательных возможностей и способностей детей. Использую дополнительные задания развивающего характера, задания логического характера, требующие применения знаний в новых условиях.  

Формирование логического мышления – важнейшая составная часть педагогического процесса. Математика дает реальные предпосылки для развития логического мышления. Моя задача – полнее использовать эти возможности при обучении детей математике. Однако конкретной программы логических приемов мышления, которые должны быть сформированы при изучении данного предмета, нет. В результате работа над развитием логического мышления идет без знания системы необходимых приемов, без знания их содержания и последовательности формирования. 

Ученье – процесс двусторонний: работают дети, работает учитель; он ведет за собой учащихся, руководит их умственной деятельностью, организует и направляет. 

Чему нужно научить ребенка при обучении математике? Размышлять, объяснять получаемые результаты, сравнивать, высказывать догадки, проверять, правильные ли они; наблюдать, обобщать и делать выводы. 

Такие задания включаю в занятия в определенной системе. Учить подмечать закономерности, сходство и различие начинаю с простых упражнений, постепенно усложняя их. С этой целью подбираю серию упражнений с постепенным повышением уровня трудности. 

Первый класс: 

Система заданий предусматривает несколько групп систематически выстроенных задач и заданий, направленных преимущественно на выделение, прослеживание, распределение и изменение различных признаков и характеристик объектов: Примеры заданий: 

1.      Задания на выделение признаков у одного или нескольких объектов. Их цель – обратить внимание ученика на значимость того или иного признака. При этом задание оформлено в виде конструктивного письма графической формы, понятной ребенку без текста, что позволяет использовать эти материалы даже при работе с детьми, не умеющими хорошо читать; 

2.      Задания на прямое распределение признаков (цвет, форма, размер); 

3.      Задания на распределение с использованием отрицания одного из признаков; 

4.      Задания, связанные с изменением признака; 

5.      Те же самые задания, но трансформированные в другую графическую форму, более формализованную (матрицы); 

6.      Задания, связанные на поиск недостающей фигуры, также оформленные в виде неполной матрицы (таблицы). Умение справляться с такими заданиями традиционно считается показателем высокого уровня умственного развития; 

7.      Особое место в системе заданий уделяется развитию словесно-логического мышления: пониманию специальных речевых структур с употреблением связок “и”, “или”, “тоже”, “также”, слов “все”, “некоторые”, “любые”. 

Во втором классе продолжается работа по развитию умения производить простые логические действия. Задания на классификацию усложнились: они неразрывно связаны с развитием у детей способности строить цепочки логических рассуждений. Так, при нахождений закрытой фигуры в матрицах Ровена или недостающие фигуры в графических матрицах ученик учится последовательно объяснять, почему выбрана именно эта фигура. 

Развитие словесно-логического мышления в этом возрасте возможно с помощью заданий на определение истинности или ложности высказывания, заданий на понимание высказываний с кванторами общности и существования. Предполагаемые задания: 

1.      Словесные тесты (предлагается ряд слов, в каждом из которых пять дается в скобках, а одно перед ними. Ребята должны выделить два слова, наиболее существенные для слова перед скобками; используются упражнения, направленные на формирование умения делить объекты на классы по заданному основанию и др.; 

2.      Работа с логическими цепочками; 

3.      Работа с анаграммами; 

4.      Работа с числовыми тестами; 

5.      Решение логических задач; 

6.      Ребусы, загадки; 

7.      Задания на нахождение правильного ответа в ряду из ложных и правильных ответов (с объяснениями, почему этот ответ правильный) 

8.      Обучение доказыванию (задачи на достраивание составных высказываний, логические тестовые задачи). 

Развитие логического мышления в 3-4-х классах 

В 3-4-х классах школьники должны научиться выстраивать иерархию понятий, вычислять более широкие и более узкие понятия, находить связи между родовыми и видовыми понятиями. К этому этапу развития логического мышления можно отнести и формирование умений давать определение понятий и на основе умения находить более общее родовое понятие и видовые отличительные признаки (игра – хоккей, растение – дерево – хвойное дерево). 

В 4-ом классе необходимо уделить внимание развитию аналитической деятельности, которая, как показано выше, в 1-2-х классах заключается в анализе отдельного предмета, а к 3-4-му классу – в умении анализировать связи между предметами и явлениями (часть и целое, противоположность, причина и следствие, наличие тех или иных функциональных отношений и др.). 

К окончанию начальной школы у ребенка должны быть сформулированы такие операции логического мышления как обобщение, классификация, анализ и синтез. Учащийся должен научиться таким элементам анализа как выявление и других связей между понятиями: противоположность, наличие тех или иных функциональных отношений, часть и целое и т.д. Предлагаемые задания и упражнения: 

1.      Упражнение на умение относить предметы к роду (рыбы, птицы, звери и т.д.). 

2.      Упражнения на умение устанавливать последовательность подчинения понятий (ограничение и обобщение понятий) Например: определить самое узкое (самое широкое) понятие в ряду: кустарник, растение, ягода, малина; “мальчик”, “ученик”, “второклассник”. 

3.      Составление определений; 

4.      Формирование умения выделять общий признак в словах, понятиях; 

5.      Упражнения на развитие логической операции отрицания; 

6.      Упражнение на правильное употребление кванторов общности и существования “и”, “или”, “некоторые”, “всякий”, “каждый”; 

7.      Упражнение с графическими изображениями понятий (круги Эйлера); 

8.      Логические задачи; 

9.      Загадки, ребусы. 

Занятия по логике можно проводить в форме самостоятельной индивидуальной работы. Над нерешенными задачами предложить подумать дома, соблюдать при этом принцип добровольности, но мотивируя детей на достижение результата. Усвоение многих тем может быть более успешным, если использовать форму “командной” игры. 

В результате обучения к концу 4-го класса мы имеем возможность с помощью специальных проверочных тестов убедиться, что все дети могут выполнить следующие задания: на классификацию заданных объектов и распознавание различных закономерностей; на сравнение и сериацию объектов по различным признакам; на распознавание и составление верных и неверных равенств (истинных и ложных высказываний); а также способны различать истинные ложные высказывания с кванторами общности и существования и строить цепочки логических рассуждений. Эти задачи к концу обучения в начальной школе находятся в зоне актуального развития детей. Все остальные задачи и задания даются с учетом индивидуальной траектории развития каждого ребенка. 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 

Если мы хотим целенаправленно развивать интеллектуальные умения, основывающееся на таких приемах мыслительной деятельности как анализ, синтез, аналогия, обобщение, классификация, гибкость и вариативность мышления, то очевидно следующее: необходима специально выстроенная методика, направленная на формирование и развитие логических приемов умственных действий. Такие умения относятся не только к области математики, но и к мышлению в целом и к языку в частности. 

Факультативный курс по обучению началам логики поможет ученикам начальной школы овладеть этими умениями. При этом процесс обучения должен быть построен а) на основе использования возможностей наглядно-образного мышления, характерного для этого возраста, б) двигаться по спирали – в каждом новом знании должны быть элементы ранее известного детям; в) возбуждать интерес и удивление у детей, а также желание справиться с задачей. 

Приёмы формирования логического мышления 

Естественно, что с любого логического приёма работу начинать нельзя, так как внутри системы логических приёмов мышления существует строго определённая последовательность, один приём строится на другом. 

1. Приём сравнения предметов. В ходе обучения приему дети должны овладеть следующими умениями: 

а) выделение признаков;
б) установление общих признаков;
в) выделение основания для сравнения;
г) сопоставление по данному основанию. 

Сравнение может идти  

·         по качественным характеристикам (цвет, форма) 

·         по количественным характеристикам: больше - меньше, длиннее - короче, выше - ниже и т.д. 

Этот приём можно использовать на любом этапе урока.

 Приведем примеры заданий логического характера , используемых в 1-2  классах:

В чем сходство и различие данных выражений:

          2+3          3+5          7-2          8-3

          6+2          1+4          9-1          8-0

Найди результат, пользуясь решенным примером:

          3+1=4      3+2=       3+3=       3+4=       3+5=       3+6=

Сравни числа, записанные в первой и второй строчках. Сумма чисел в первой строчке равна 27. Как быстро можно найти сумму чисел записанных во второй строчке?

         2    3    4   5    6    7

         12    13    14    15    16    17   

Разница между каждым  числом 1 и 2 строчки равна 10. Таких чисел 6, следовательно 10*6=60, Известно, что сумма чисел  в первой  строчке равна 27, значит чтобы найти сумму чисел второй строчки надо к 60+27=87. Сумма чисел записанных во второй строчке равна 87.

Продолжи данный ряд чисел.

              3, 7, 11, 15, 19 …                     2, 3, 4, 7, 6, 11,……..

Задачи на сообразительность.

- Брату 14 лет , а сестре 10. Сколько лет будет брату, когда  сестре будет столько , сколько брату сейчас? (18)

- Во дворе были куры и овцы. У них 3 головы и 8 ног. Сколько было кур  и сколько овец?

( 2 курицы и 1 овца)

Задачи на смекалку.

 - Две девочки идут из школы домой, а навстречу им 3 мальчика. Сколько детей идет домой? ( 2)

- У трех братьев по одной сестре . Сколько всего детей в семье? (4)

- В комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки сидят по 3 кошки. Сколько кошек в комнате?  ( 4 )

Задачи на упорядочивание множеств.

- Нина живет к школе ближе, чем Вера, а Вера ближе, чем Таня. Кто живет ближе к школе –Нина или Таня? ( Нина )

- На одной чаше весов 5 одинаковых огурцов и 3 одинаковых помидора, на другой чаше 4 таких же огурца и 4 таких же помидора. Весы находятся в равновесии. Что легче: огурец или помидор? ( одинаково)

Комбинаторные задачи.

- Пирамидка состоит из колец трех разных цветов: желтого, красного и синего. Раскрась пирамидки разными способами. Сколько разных пирамидок у тебя получилось? ( Для  рещения этой задачи можно воспользоваться деревом решений- 6 пирамидок)

- Сколько можно составить двузначных чисел из цифр 1, 2, 3 при условии , что цифры в числе не повторяются? ( 6 – 12, 13, 21, 23, 31, 32 )

 

 

Задачи на расстановки.

- Как в комнате можно поставить 2 стула, чтобы у каждой из 4 стен было по одному стулу?

 

 

 

 

- Как поставить 4 стула у стен комнаты так, чтобы у каждой из 4 стен стояло по 2 стула?

 

 

 

Занимательные рифмованные задачи.

В класс вошла Маринка,                                  По тропинке кошка шла,

А за ней Иринка,                                               За собой котят вела:

 А потом пришел Игнат.                                  Белых 2 и черных 5.

Сколько стало всех ребят.                                Кто успел их сосчитать?       

 

3 кричалки, 2 сопелки, 3 пыхтелки,                Есть помощница у мамы. 

2 шумелки мишки Винни сочинил,                Посмотрите, дети, сами:  

Только 8 подзабыл.                                           Перемыла 5 тарелок,

И поэтому Сове                                                 8 ложек, чашек 5.

Он исполнил только…(2)                                 Перемытую посуду помогите сосчитать.

 

Задачи с геометрическим содержанием.

 

Сколько на чертеже треугольников?

 

 

              3                        6                             6                               5           

 

 

Задание на развитие мышления в 3 классе.

 Во II и III классах предлагаю различные задания для самостоятельного выявления закономерностей, зависимостей и формулировки вывода. Для этой цели использую задания:

Сравни примеры, найди общее и сформулируй новое правило:

20+21          21+22          22+23           23+24            24+25         25+26

Вывод: сумма двух последовательных чисел есть число нечетное.

40-39           41-40           42-41            43-42

Вывод: если из последующего числа вычесть предыдущее, то получится 1.

125+10-10           86+5-5           256+28-28

Вывод: если к любому числу прибавить и затем из него вычесть одно и то же число, то получится первоначальное.

54:2х2           75:5х5            91:7х7

Вывод: если любое число разделить на одно и то же число, то получится первоначальное число.

 Сравни выражение, найди общее в полученных неравенствах, сформулируй вывод:

8+9 * 8х9            21+22 * 21х22             10+11 * 10х11

 Вывод: сумма двух последовательных чисел  не всегда меньше произведения этих же чисел , т. к .  0+1>0х1,      1+2>1х2.

Программой по математике предусмотрено решение таких задач, которые лучше воспринимаются учащимися при сравнении и сопоставлении. Это прямые и составные задачи, задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц и в несколько раз; прямые и обратные и т.д.. При сравнении прямых и обратных задач  можно задать следующие вопросы: Что общего и различного в условиях прямой и обратной задач?  Какие величины являются искомыми? Что общего и различного в решении прямой и обратной задач? Каким действием решена каждая из задач? Почему? Размышления одного ученика способствуют развитию умения у других учащихся.

 Овладевая в процессе обучения такими мыслительными операциями, как анализ и синтез, абстрагирование, конкретизация, обобщение, учащиеся глубже осознают изучаемый материал, учатся обосновывать свои суждения. У них формируются умения и навыки самостоятельно решать поставленные задачи, сознательно пользоваться приобретенными знаниями.

 Для осуществления преемственности между обучением в начальных классах и в средней школе провожу определенную работу по формированию умения строить правильные дедуктивные умозаключения. Для проведения дедуктивных рассуждений необходима большая подготовительная работа, направленная на сознательное усвоение общего вывода, свойств и закономерностей.

 Примеры:

Разбей числа на группы, чтобы в каждой группе были числа, похожие между собой:

54, 33, 81, 45, 22, 36, 11, 44

По какому правилу записан каждый ряд чисел?

Продолжи его:

 10, 30, 50, 70 …

 14, 34, 54, 74 …

3. Задания на развитие мышления в 4 классе.

 Особое внимание при целенаправленной работе по развитию познавательных процессов у четвероклассников уделяется развитию основных характеристик мышления. Так большое значение придается отработке умений проводить полноценное сравнение с указанием сходства и различия геометрических фигур, чисел, примеров, задач, величин, уравнений и т. д.

Задание 1

Сравни два числа 207 и 3007.

Найди значения выражений:  7р. 27к. + 53к. =;     7ч. 27мин. + 53мин. =

Реши два уравнения:  7 * x = 84;    x * 9 = 108

Сравни эти уравнения, отметив их сходство и различие.

Реши две задачи:

а) С рыбалки отец принес 10 кг 500г рыбы, это на 5кг 300г больше, чем принес сын. Сколько килограммов рыбы принес сын?

 б) До своей дачи Ольга Васильевна едет 1ч. 50 мин, что на 20 мин меньше, чем едет её сестра до своей. Сколько времени едет на дачу сестра?

 В чем сходство и различие заданных задач и их решений?

Реши уравнения, сравни их:

x  :  6 = 23          x : 7 = 90          x : 8 = 35

88  :  x = 11       700 : x = 7        540 : x = 9

Чем все числа, записанные в 1 строке, отличаются от чисел, записанных во 2 строке:

1500        25700          351700                     

  15          257              3517

4. Нестандартные задачи.

Основной целью математического образования должно быть развитие умения математически, а выходит, логично и осознанно исследовать явления реального мира. Реализации этой цели может и должно способствовать решение на уроках математики разного рода нестандартных логических задач. Поэтому использование учителем школы этих задач на уроках математики является не только желаемым, но даже необходимым элементом обучения математике.

Нестандартные задачи требуют повышенного внимания к анализу условия и построения цепочки взаимосвязанных логических рассуждений.   Приведу примеры таких задач, ответ на которые необходимо логически обосновать:

- В коробке лежат 5 карандашей: 2 синих и 3 красных. Сколько карандашей надо взять из коробки, не заглядывая в нее, чтобы среди них был хотя бы 1 красный карандаш? (3)

Веревку  разрезали на 5 частей. Сколько сделали разрезов?( 4)

Бублик разрезали на 4 части. Сколько сделали разрезов? (2)

Четыре мальчика купили 6 тетрадей. Каждому мальчику досталось не меньше одной тетради. Может   какой – нибудь    мальчик купить 3 тетради? (да)

Нестандартные задачи нужно вводить уже с 1 класса. Использование таких задач расширяет математический кругозор младших школьников, способствует математическому развитию и повышает качество математической подготовленности.

Предлагая учащимся нестандартные задачи, мы формируем у них способность выполнять логические операции и одновременно развиваем их. Критерием отбора таких задач является их учебное назначение; соответствие теме урока или серии уроков. Такие задачи можно решать и при объяснении нового материала, и при закреплении пройденного.

  При решении занимательных задач преследуются следующие цели:

формирование и развитие мыслительных операций: анализа и синтеза; сравнения, аналогии, обобщения и т.д.;

развитие и тренинг мышления вообще и творческого в частности;

поддержание интереса к предмету, к учебной деятельности (уникальность занимательной задачи служит мотивом к учебной деятельности);

развитие качеств творческой личности, таких, как познавательная активность, усидчивость, упорство в достижении цели, самостоятельность;

подготовка учащихся к творческой деятельности (творческое усвоение знаний, способов действий, умение переносить знания и способы действий в незнакомые ситуации и видеть новые функции объекта).

Нестандартные задачи 

1класс 

1. В класс пришли Катя, Лена и Маша. В каком порядке они могли прийти в класс? 

2. У мальчика в коробке было 7 мух. На две мухи он поймал двух рыбок. Сколько рыбок он поймает на остальных мух? 

3. Что легче: килограмм ваты или килограмм железа? 

4. Арбуз весит 3 кг и пол арбуза. Сколько весит арбуз? 

5. У каждой из 3сестёр по одному брату. Сколько детей в семье? 

6. Год назад Ире было 5 лет. Сколько ей будет через 3 года? 

7. В квадратном зале для танцев поставь вдоль стен 10 кресел так, чтобы у каждой стены стояло кресел поровну. 

8. Девочки бегали наперегонки. Таня прибежала раньше Светы, но позже Иры, Лена прибежала раньше Иры, а Оксана – позже Светы. Кто из них прибежал раньше всех? Кто позже всех? В каком порядке они прибегали? 

9. Пять человек обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий? 

10. В цирке было 12 собачек. Половина всех собачек были белыми. Сколько белых собачек выступало в цирке? 

11. Из трёх одинаковых по виду колец одно несколько легче каждого из двух других. Как найти его одним взвешиванием на чашечных весах без гирь? 

12. У Павлика и Даши было поровну конфет. Павлик отдал Даше 2 конфеты. На сколько конфет у Даши стало больше? 

13. Куда войдёт больше воды: в трёхлитровый чайник или трёхлитровый самовар? 

2 класс. 

1. Сестре и брату вместе 20 лет, причём брат на 2 года старше сестры. Сколько лет брату и сколько сестре? 

2. В корзине лежит 5 яблок. Как разделить эти яблоки между 5 детьми, чтобы каждый получил по 1 яблоку и чтобы 1 яблоко осталось в корзине? 

3. Высота сосны 20 м.По ней ползёт улитка, каждый день поднимаясь на 2 м вверх и каждую ночь опускаясь на 1 м вниз. За сколько дней улитка поднимется на вершину сосны? 

4. Когда цапля стоит на одной ноге она весит 15 кг. Сколько она будет весить, если встанет на две ноги? 

5. Две чашки и два кувшина весят столько же, сколько 14 блюдец. Один кувшин весит столько, сколько одна чашка и одно блюдце. Сколько блюдец уравновесит один кувшин? 

6. БЛИЦ- турнир 

а) Бабушке n лет, а внучке d лет. Во сколько раз внучка младше бабушки? 

б) Фотограф сделал а чёрно-белых снимков и b цветных. На сколько цветных снимков меньше, чем чёрно-белых? 

в) Миша съел а конфет, а Серёжа в 5 раз больше. Сколько конфет они съели вместе? 

7. Сколькими способами можно разложить 5 ручек в 2 пенала? 

8. На 20 корзин уходит столько же лыка, сколько требуется для того, чтобы сплести 80 лаптей. Сколько корзин можно сплести вместо 36 лаптей? 

 3 класс. 

1. Груша тяжелее яблока, но легче апельсина. Яблоко тяжелее персика, а апельсин легче ананаса. Найди самый лёгкий и самый тяжёлый фрукт. 

2.Объясни, как это может быть : 2 матери,3 дочки, 2 сестры, а всего – 4 женщины. 

3. Старинные задачи- шутки. 

а) Шла баба в Москву и повстречала 3 мужиков. Каждый из них нёс по мешку, в каждом мешке по коту. Сколько всего существ направлялось в Москву? 

б) Длина бревна 5 аршин. В одну минуту от этого бревна отпиливают по одному аршину. Через сколько минут будет распилено всё бревно? 

4. Соня положила в коробку 4 зелёных круга, 6 треугольников и 3 синих многоугольника, а всего 11 фигурок. Сколько синих треугольников положила Соня? 

5. В венгерской пещере Аггрелек можно увидеть крупнейший в мире сталагмит, высота которого 25м. Из геологии известно, что сталагмит вырастает за 10 лет на 1 мм. Какой возраст этого сталагмита? 

6. В класс завезли новые парты. В крайнем ряду у окна 6 двухместных парт,в среднем 5 таких парт. А в ряду у дверей могут сесть 12 учеников. Сколько всего ученических мест в классе? 

7. К берегу реки подошли 3 людоеда. У каждого из них по одному слуге. В присутствии хозяина его слугу никто не трогает, а в отсутствии хозяина его слугу съедают другие людоеды. Всем им надо перебраться на другой берег в двухместной лодке. Как это сделать, чтобы никто никого не съел? 

4 класс. 

1. На одной планете живут 40 колиордов. 12 из них вечером пьют чай, 28 – смотрят телевизор, а 5 не делают ни того ни другого, так как рано ложатся спать. Сколько колиордов пьют по вечерам чай, смотря телевизор? 

2. В семье 4 детей, им 5,8,13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?  

3. Книга дороже карандаша в 3 раза, а альбом дороже карандаша в 5 раз. Книга дороже карандаша на 28 рублей. Сколько стоит альбом? 

4. Старинная задача: В классе учится 13 детей. У мальчиков столько зубов, сколько у девочек пальцев на руках и ногах. Сколько в классе мальчиков и сколько девочек? 

5. Мышке до норки 20 шагов. Кошке до мышки 5 прыжков. За один прыжок кошки мышка делает 3 шага. Один прыжок кошки равен 10 шагам мышки. Догонит ли кошка мышку? 

6. Попрыгунья стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть каждых суток танцевала, шестую часть –пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме? 

7. Семь гномов добили в рудниках 7818 алмазов. Первый гном добыл 1245 драгоценных камней, что в 5 раз превышает количество алмазов, добытых вторым гномом. Третий гном добыл на 906 алмазов больше, чем первый и второй гномы вместе, а четвёртый гном- лишь 38% алмазов, добытых третьим гномом. У остальных трёх гномов алмазов оказалось поровну. На сколько меньше алмазов собрал шестой гном, чем третий? 

 

ЗАДАЧИ,  РАЗВИВАЮЩИЕ  ЛОГИЧЕСКОЕ  МЫШЛЕНИЕ.

1        КЛАСС.

1.  У  Оли  было  орехов  больше  3, но  меньше  7. Сколько  орехов  было  у  Оли? (4,5,6)

2.  Бабушка  дала  Серёже журнал «Ералаш» со 2 номера по 8.Сколько журналов у него?(7)

3.  Расставить 6 книг на две полки так, чтобы на одной было на 2 книги больше, чем на  дру-

     гой. (4 и 2)

4. В люстре 5 лампочек. Через некоторое время 3 лампочки перегорели. Сколько лампочек        придется заменить?

1.      У Толи  2 пары варежек. Сколько  варежек  на  правую  руку? (2)

2.      В семье 4 детей. Сестер столько же, сколько и братьев. Сколько девочек в семье? (2)

3.      В корзине сидят котята. У всех котят три пары ушей. Сколько котят в корзине? (3)

4.      У паука 4 пары ног. Сколько всего ног у паука? (8)

   9.   Дима выиграл у Алеши 3 партии в шахматы. Алеша проиграл Диме столько же партий и   одну партию мальчики сыграли вничью. Сколько всего партий сыграли дети? (4) 

    10.   Сколько целых  батонов  хлеба  можно  составить из 6 половинок? (3)

    11.   По  дороге друг за другом идут 5 детей. За каждым мальчиком, кроме последнего, идет           

            девочка. Сколько  девочек  идет  по  дороге? (2)

    12.  Я задумала два числа. Когда сложила их, то получила 6, когда вычла одно из другого, то  тоже получила 6. Какое  число  я  задумала? (6 и 0)

    13.   В семье двое детей. Саша – брат Жени, но Женя Саше не брат. Может ли такое быть? Кто  Женя?  (сестра).

14.      Поезд состоит  из 10 вагонов. Петя сел в пятый вагон от начала поезда, а Дима в пятый                вагон от конца поезда. В одном ли вагоне едут мальчики? (нет).

15.      Плитка шоколада состоит из 6 квадратных долек. Сколько разломов нужно сделать, чтобы разломить эту плитку на отдельные дольки? ( 5 ) .

16.      Пётр – сын  Сергея, Сергей – сын  Фёдора. Кем  приходится  Пётр  Фёдору? (внук).

17.      Из книги выпало несколько листов.  На  первой  странице  стоит  № 5, на  последней 

№  10.  Сколько листов  выпало  из  книги?  (3  листа).

18.      Меня  зовут  Иваном  Сергеевичем,  а  моего  деда  -  Петр  Николаевич. Как  зовут  моего  отца? (Сергей  Петрович).

19.      Мама  купила  детям  три  пары  варежек, Сколько  варежек  на  одну  руку? (3).

20.      В  парке  было 7  скамеек.  3  скамейки  заменили  новыми.  Сколько  скамеек  в  парке?

21.      На  уроке  физкультуры  учитель  попросил 10  учеников  рассчитаться   слева  направо по порядку.  Юра  оказался  третьим.  Каким  по  счету  будет  Юра, если  расчет  пойдет  справа  налево?   (8).

22.      У  всех  цыплят,  сидящих  в  корзине,  Юля  насчитала 10  ног. Сколько  было цыплят  в  корзине?   (5)

23.      Наташа  сказала,  что у неё  кукол  больше  5,  но  меньше  8. Сколько  кукол  у  Наташи?

24.      Коля  старше  Сережи,  Сережа  старше  Миши.  Назови  имя  самого  маленького  мальчика.  (Миша)

25.      Кролики  сидят  в  клетке  так,  что  видны  только  их  уши.  Коля насчитал  5  пар  ушей.  Сколько  кроликов  в  клетке?

26.      Кузнец  подковал  двух  лошадей.  Сколько  подков  ему  понадобилось?

27.      В  слове  «кошка»  5  букв. Придумай слово  в  котором  букв  на  одну  меньше  и  оно  обозначает  животного  (тигр).

28.      В   слове  «кот»  и  в  слове  « мяу»   по  три  буквы.  Одинаковое  ли  количество  слогов в  словах?

29.      Роме  подарили  столько  значков, сколько  у  него  было.  Рома  пересчитал  значки  и  их  оказалось  8.  Сколько  значков  было  у  мальчика?  (4)

30.      Чтобы  рассадить  7  детей  не  хватает  два  стула.  Сколько  стульев  в  комнате?  (5)

31.        У  паука  4  пары  ног, а   у  жука  3  пары  ног.  На  сколько  ног  меньше  у  жука?  (на  одну  пару  т.е.  2  ноги).

32.      Сестра  старше  брата  на  один  год.  На  сколько  сестра  лет  сестра  будет  старше  брата  через  5  лет  ?  (на  один  год) .

33.      В  ящике  стола  лежат  деньги,  на  которые  можно  купить  два  одинаковых  стула   и  одно  кресло.  Что  дороже  кресло  или  стул?  (кресло)

34.      Купили  пакет  кефира.  Половину пакета  выпили  Никита  и  Даша.  В  пакете  осталось  2  стакана.  Сколько  стаканов  кефира  было  в  пакете?   (4)

35.      Разность  двух  чисел равна  вычитаемому. Приведите  пример  такого выражения.             ( таких  выражений  мн-во   6-3=3,  14 – 7=7  ит.д.  )

36.      Бабушка  положила  на  тарелку  12  груш.  После  того,  как  внуки  взяли  по  одной  груше,  осталось  8  груш.  Сколько  внуков  у  бабушки?   (4).

37.      Каждой  из  трёх  внучек  дедушка  разрешил  сорвать  с  4  кустов  по  одной  розе.  Сколько    роз  сорвали  девочки?  (4+4+4=12  роз)

2        КЛАСС.

1.      На  веревке  завязали  4  узла  так,  что  концы  веревки  остались  свободными.  На  сколько  частей  разделилась  веревка?     (на  5)

2.      В  коробке  умещается  10  красных  и  6  синих  бусинок.  Какие  бусинки  мельче: красные  или  синие?   (красные) 

3.      В  парке  4  зеленых  и  коричневые  скамейки.  Зеленых  скамеек  больше.  Сколько  скамеек  каждого  цвета?  (3  зеленые  и  1  коричневая) 

4.      Петя  и  Паша  живут  в  девятиэтажном  доме.  Петя  живет  выше  Паши.  Паша  живет  в  квартире  на  7  этаже.  На  каком  этаже  живет  Петя?   (на  8  или  9)

5.      Колесо  велосипеда  имеет  8  спиц. Сколько  промежутков  между  спицами?  (8)

6.      Купили  щуку,  леща  и  окуня.  Щука  тяжелее  леща,  а  лещ  тяжелее  окуня.  Какая  рыба  самая  лёгкая?  (окунь) 

7.      В  большой  клетке  6  волнистых  попугайчиков,  а  в  маленькой  -  5.  Из  большой  клетки  в  маленькую  пересадили 1 попугайчика. Поровну  ли  попугайчиков  в  клетках?  (  нет  )

8.      На  этой  неделе  в  гостях  у  бабушки  Галя  была  в  среду, четверг, пятницу,  а  Лариса  -  в  четверг, субботу,  пятницу,  воскресенье.  Сколько  дней  гостила  у  бабушки  хотя  бы  одна  внучка?  («Хотя  бы  одна» значит  либо  Галя,  либо  Лариса, либо  обе  вместе  одновременно.  Значит  среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье.)

9.      В  корзине  и  пакете  по  6  апельсинов.  Из  пакета  переложили  в  корзину  один  апельсин.  На  сколько  апельсинов  меньше  стало  в  пакете?  (на  2) 

10.  У  меня  три  фото.  На  двух  я  и  на  двух  мама.  Может  ли  это  быть? (да,  на  одной  из  фото  я  вместе  с  мамой)

11.  Масса  двух  одинаковых  пирогов  такая  же  как  и  одного  торта.  Масса  пирога  -  1  килограмм.  Какова  масса  торта?  (2  КГ)

12.  Половину  всех  своих  золотых  монет  Буратино  отдал  в  харчевне,  а  остальные  по  совету  кот  Базилио  и  лисы  Алисы  закопал  на  поле  чудес.  Сколько  монет  было  у  Буратино?  (6)

13.  У  брата  было  5  орехов.  Один  орех  он  отдал  сестре,  у  которой  уже  были  орехи,  и  орехов  у  них  стало  поровну.  Сколько  орехов  было  у  сестры?   (6)

14.  Папа  Карло  заготовил  13  ножек  для  стульев.  Хватит  ли  этих  ножнк  для  того,  чтобы  изготовить  стульчики  для  Пьеро,  Мальвины,  Буратино?  (4+4+4=12  12 меньше  13  значит  хватит  ножек) 

15.  У  Веры  9  конфет,  а  у  Оли  5  конфет.  Сколько  конфет  Вера  должна  отдать  Ольге,  чтобы  конфет  стало  поровну?  (2) 

16.  На  одной  чашке  весов  лежит  арбуз  и  гиря    в  3  кг.  На  другой  -  две  гири  по  5  кг.  Найди  массу  арбуза.    (7  кг)  

17.  К  празднику  мама  приготовила  Маше.  Нине,  Оле  подарки:  мишку,  куклу  и  собачку. Какой  подарок  получила  каждая  девочка,  если Маша  выбрала  себе  не  куклу  и  не  собачку,  а  Оля  тоже  не  взяла  куклу? (  Маша - мишка, Нина- кукла, Оля-собачка )

18.  Термометр  показывает  12* мороза.  Через  некоторое  время  столбик  ртути  в  термометре  опустился  на  3* .  Теплее  стало  или  холоднее  и  на  сколько  градусов ?     (  холоднее  на  3*  )

19.  Может  ли  сумма  двух  чисел  быть  равной  их  разности?   (несколько  вариантов  решения  например  3+0=3  и    3-0=3)

20.  В  вазе  на  20  конфет  больше,  чем  в  двух  одинаковых  пакетиках.  В  вазе  30  штук.  Сколько  конфет  в  пакетике?    (30-20=10:2=5 конфет)

21.  На  столе  стоят  матрешки.  В  каждой  из  3  больших  умещается  по  5  маленьких  матрешек.  Сколько  матрешек  на  столе? (15+3=18  или  если  в  каждом  комплекте  1  большая +  5  маленьких=6  штук,  а  комплектов  три, значит  матрешек  18) 

22.  Каждую  головку  сыра  продавец  разрезал   пополам.  Сколько  головок  сыра  было,  если  получилось  6  половинок?  (3  головки)

23.  В  пакете  столько  же  лимонов  сколько  и  в  корзине.  Из  пакета  взяли  3  лимона,  а  из  корзины  взяли  5  лимонов.  Где  осталось  лимонов  больше  и  на  сколько? (на 2 в пакете)

24.  В  двух  ваза  поровну  конфет.  Когда  из  одной  взяли  5,  а  в  другую  положили  5,  то  в  обеих  вазах  конфет  стало  20. Сколько  конфет  было  в  каждой  вазе  сначала? (по 10 конфет)  

25.  Петя  полил  в  саду  столько же  яблонь,  сколько  и  Оля.  Когда  Петя  полил  еще  и  грушу,  то оказалось  он  полил  9  деревьев. Сколько  яблонь  полил  Петя?  (9-1=8:2=4)

26.  Чтобы  рассадить  всех  детей  в  зале  не  хватает  6  стульев.  Когда  принесли  несколько  стульев,  то  2  стула  оказались  лишними.  Сколько  стульев  принесли  в  зал? (6+2=8)

27.  У  брата  столько  же  игрушек  сколько  у  сестры.  Когда  брату  подарили  4  игрушки,  то  у  него  стало  12  игрушек.  Сколько  игрушек  было  у  сестры?  (12-4=8  игрушек)

28.  Сколько  двухцветных  полосок  можно  сделать  из  3  полосок:  красной,  синей,  зеленой?  (3  штуки  кр.-син,  кр.-зел,  син.-зел.)

29.  Запиши  цифрами  все  двузначные  числа,  которые  можно  составить  используя  слова «двадцать», « сорок», «один», «пять»,  «семь».  (20,21,25,27,40,41,45,47)

30.  Через  верхний  край в  бак  за  час  наливается  12  ведер  воды,  а  через  нижний  кран  выливается  8  ведер.  Оба  крана  открыли  одновременно. Сколько  ведер  воды  нальется  в  бак,  если  он  был  открыт  2  часа? (12-8=4х2=8  ведер)

31.  Валя,  Галя  и  Даша  одеты  в  платья  трех  цветов:  красное,  голубое,  жёлтое.  Какого  цвета  платья  на  каждой  девочке,  если  Валя  не  в  красном  и  не  в  голубом,  а  Галя  не  в  красном?   (Валя - желтое,  Галя - голубое, Даша - красное)

32.  В  шкафу  стояли  3  мелких  и  4  глубоких  тарелки.  Из  шкафа  взяли  4  тарелки. Сколько  и  каких  тарелок  могли  взять? (3м.+1г; 2м+2г; 1м+3г; 4глубоких)

33.  Если  каждый  из  трех  мальчиков  возьмёт  из  вазы  по   4  абрикоса,  в  вазе  останется  1  абрикос.  Сколько  было  абрикосов?  (4х3=12+1=13)

34.  Хватит  ли  8  парт, чтобы  рассадить  20  учеников?  (8х2=16  это  меньше  20,  значит не хватит)

35.  Трое  друзей  играли  в  шахматы, каждый  сыграл  2  партии.  Сколько  всего  партий  было  сыграно?  (3  партии)

36.  Врач  назначил  Мите  лекарство  по  3  таблетки  в  день  в  течении  недели.  Хватит  ли  стандарт  из  50  таблеток.   (3х7=21  значит  таблеток  хватит)

37.  Шнур  12  м.  разрезали  на  3  части.  Сколько  надрезов  сделали?  (3-1=2 надреза)

38.  В  корзине  на  8  помидоров  больше,  чем  в  пакете.  Сколько  помидоров  нужно  переложить  в  пакет,  чтобы  помидоров  стало  поровну?  (3  помидора)

39.  У  Наташи  и  Оли    поровну  леденцов.  Когда  Наташа  съела  2  леденца,  то  вместе  у  обеих  девочек  стало  10  леденцов.  Сколько  леденцов  было  у  каждой  из  них?  (10+2:2=6  леденцов  было  у  каждой)

40.  Трое  ребят  катались  на  двухколесных  и  трехколесных  велосипедах.  У  всех  велосипедов  было  7  колес.  Каких  велосипедов  было  и  сколько?  (способом  подбора  7=2+2+3  ,  значит  2 – двухколесных  и  1  - трехколесный)

41.  Гвоздь  длиной  8  см., забили  в  доску  так,  что  с  одной  стороны  он  выступает  на 2см.  а  с  другой  на  1  см.  Найди  толщину  доски.  (8-1-2=5 см)      

42.  Может  ли  сумма  двух  чисел  равняться  их  произведению?  (2+2=2х2)

43.  Чему  равно  произведение  0 х 1 х 2 х 3 х 4 =?  Почему, объясни.

44.   Лестница  имеет  15  ступенек.  На  какую  ступеньку  надо  подняться,  чтобы  оказаться  точно  посередине  лестницы?  (на  8 -  ю)

45.  На  одной  чашке  лежит  арбуз,  на  другой  6  апельсинов.  Весы  в  равновесии.  Во  сколько  раз  апельсин  легче  арбуза?    (в  6  раз)

46.  На  листе  написано  число,  которое  не  больше 10, но  и  не  меньше.  Какое  это  число ? (  это  число  10  ) 

47.  В  классе  31  ученик.  Сколько  нужно  парт,  чтобы рассадить  всех  учащихся  ? ( 16 )

48.  В  коробке  5  белых  кубиков  и  3  чёрных.  Какое  наименьшее  число  кубиков  надо  взять,  чтобы  из  них  был  хотя  бы  1  чёрный ?  (  6  кубиков  )

49.  Сегодня  в  12  часов  дня  в  Москве  идет  дождь.  Можно  ли  ожидать  через  14  часов  солнечную  погоду?  Объясни (нет,  т.к.  в  это  время  будет  2  часа  ночи)

50.  В  записи  «  6  5  2 »  расставьте  знаки  действий  и  скобки,  чтобы  значение  выражения  было  равно  42.  ((6 х (5 + 2) = 42)

51.  Для  каждого  детского  велосипеда  нужно  1  большое  колесо  и  2  маленьких  колеса.  Сколько  получится  детских  велосипедов,  имея  12  маленьких  колес  и  7  больших  колес?   (6  велосипедов  и  останется  1  большое  колесо)

52.  На  верхней  полке  3  книги,  на  нижней  -  2.  Сколько  книг  надо  поставить  ещё  на  нижнюю  полку,  чтобы  книг  стало  в  2  раза  больше,  чем  на  верхней  полке?  (на  нижней  полке  должно  быть  6  книг,  но  там  уже  есть  2  книги.  Значит  6  -  2  =  4  надо  4  книги)

53.  Запиши  с  помощью  1  0  все  трехзначные  числа. (100, 101,  110,  111.)

 

3        КЛАСС.

1.      Трое  друзей  поехали  на  дачу.  Дорога  заняла  6  часов.  Сколько  часов  ехал  каждый? (6  часов)

2.      На  дереве  сидели  3  галки  и  2  вороны.2  птицы  улетели.  Сколько  и  какие  птицы  могли  остаться?  (3  галки,  1  ворона  и  2  галки,  2  вороны  и  1  галка)

3.      Внашем  доме  живут  Катя,  Маша  и  Лена.  Вчера  я  видела  Катю  и  Машу.  Одной  из      них  9  лет,  другой  -  8  лет.  Сегодня  я  видела  Машу  и  Лену.  Одной  из  них  10  лет,  другой  -  9  лет.  Кому  сколько  лет?  (М – 8,   К – 8,  Л – 10) 

4.      При  встречи  три  товарища  пожали  друг  другу  руки.  Подсчитай  число  рукопожатий.         (3  рукопожатия)

5.      На  аллее  в  парке  через  каждые  4  метра  посажены  рябины.  Кроме  этого  по  одной     рябине  посажено  в  начале  аллее  и  в  конце.  Длина  аллеи  32  метра. Сколько  рябин  на  аллее?  (10  штук)

6.      На  блюдце  разложили  18  штук  вафлей  так:  4,  5,  2,  7. Как  можно  не  трогая  вафли  на  2  стола  так,  чтобы  на  одном  было  в  2  раза  больше, чем  на  другом?  (первый  стол  5  и  7,  второй  стол  4  и  2) 

7.      Масса  арбуза  и  ещё  половина  такого  же  арбуза  равна  9  кг. Найди  массу  арбуза.  (6  кг)

8.      На  тарелке  лежат  сливы.  Марина  взяла  половину  всех  слив,  а  Алёша  -  остальные  4  сливы. Узнай  сколько  слив  было  на  тарелке?  (8  слив) 

9.      Попугай,  сидя  на  плече  у  клоуна,  раздает  детям  карточки  в  таком  порядке:  белая,  синяя,  зеленая,  красная.  Незнайка  был  седьмым.  Какого  цвета  карточку  он  получит?  (зеленую)

10.   Незнайка  посадил  50  горошин.  Из  каждого  десятка  не  взошло  2  горошины.  Сколько  всего  семян  не  взошло?  (10  семян) 

11.   Кусок  проволоки  12  см.  согнули  так,  что  получилась  рамка.  Какими  могут  быть  стороны  рамки?  (12 : 2  =  6  значит  3  и  3,  5  и  1,  4  и  2)

12.   Нина  написала  четырехзначное  число.  Вычла  1  и  получила  трехзначное  число.  Какое  число  написала  Нина?  (1000 – 1 == 999)

13.  Женя  решил  прогуляться  и  пошел  по  левому  берегу  ручья.  Во  время  прогулки  он  3  раза  перешел  ручей.  На  левом  или  на  правом  берегу  находится  Женя?  (на  правом) 

14.  Ване  надо  встать  завтра  в  9  часов  утра.  Вечером  в  6  часов  он  завел  будильник  на  9  часов  и  лег  спать.    Через  какое  время  его  разбудит  будильник?  (будильник  зазвенит  в  9  часов  вечера, значит  через  3  часа) 

15.  К  трехзначному  числу  слева  приписали  единицу.  На  сколько  увеличилось  число?  (на  1000)

16.  Используя  цифры  0,  4,  2,  7,  9,  1,  запиши  наибольшее  и  наименьшее  шестизначное  число.  (974210  и  102479)

17.  Каждый  торт  разрезали  пополам,  потом  каждую  половинку  еще  раз  пополам. На  каждое  из  12  блюдец  положили  1  кусок  торта.  Сколько  было  тортов?  (12:  4  =  3  т.к.  каждый  торт  разрезан  на  4  части)

18.  Число  16  запишите  в  виде  произведения  двух  таких  чисел,  сумма  которых  наименьшая.  (  16 =  8 х  2          16  =  16  х  1           16  =  4  х  4                                                       

1.      8  +  2  =  10          16 + 1 = 17              4 + 4 = 8  )

19.  Мотоцикл  поехал  160  км.  Со  скоростью  80 км/  час,  насколько  раз  останавливался  в  пути.  Сколько  времени  мотоцикл  затратил  на  весь  путь,  если  остановка  заняла  25  минут?  (160 : 80 + 25 = 2 часа 25 минут)

20.  В  комнату  20  м. кв.  и  шириной  4  м.  хотят  положить  ковер  размером  3  х  2  м.  Можно  ли  это  сделать?  (  Длина  комнаты  20  :  4  =  5  м.  значит  можно  )

21.  Сколько  получится  если  число  1  умножить  на  себя  1000  раз?  Объясни  почему.

22.  Площадь  пр-ка  12  см.  кв.   Какими  могут  быть  его  стороны?  (12  и  1,  3  и  4,  6  и  2)

4        КЛАСС.

1.      Запишите  все  двухзначные  числа,  в  которых  число  десятков  в  3  раз  меньше  числа  единиц  или  больше.    (13,  26,  39.  или  31,  62,  93)

2.      Запишите  все  трехзначные  числа,  в  которых  каждая  следующая  цифра  на  1  больше  предыдущей  (123,  234,  345.  456. 567,  678.  789)

3.      Незнайка  решил  искупаться.  Он  разделся,  сложил  одежды  и  поплыл.  « Сейчас  переплыву  реку  три  раза  и  оденусь  и  пойду  домой».  Как  вы  думаете,  нашел  ли  Незнайка  свою  одежду?  Объясни  ответ  (нет  т.к.  три  раза  это  значит  оказаться  на  другом  берегу)

4.      К  числу  5  приписать  справа  и  слева  цифру  5  .Во  сколько  раз  увеличилось  число?  (в  111  раз)

5.      Анна  -  дочь  Марии.  Мария  -  дочь  Светланы.  Кем  приходится  Светлана  Анне?  (бабушка)

6.      Каждая  из  девочек  Саша  и  Маша  пошли  в  кино  с  мамой.  Сколько  человек  пошли  в  кино?  (или  3,  или  4)

7.      При  каком  значении  х  выражение  200  :  х  принимает  наименьшее  значение ?  (  при  х  =  200  т.к.  200 : 200 = 1  )

8.      При  каком  значении  а  выражение  500  :  а  принимает  наибольшее  значение.?  (  при   а  =  1  т.к.   500  :  1  =  500  )

9.      Покупатель  купил  15  голубых  конвертов  и  10  с  марками.  На  5  голубых  конвертах  были  марки.  Сколько  конвертов  купил  покупатель?  (20  конвертов)

10.  В  корзине  яблок  меньше  10.  Эти  яблоки  можно  разделить  поровну  между  2  детьми  или  3  детьми.  Догадайся,  сколько  яблок  в  корзине?  (6  яблок)

11.  Кот  Матроскин,  Шарик,  Галчонок,  решили сфотографироваться  и  послать  фото  Дяде  Федору.  Они  уселись  на  скамеечке  возле  дома.  В  каком  порядке  слева  направо  они  могут  сидеть ?   (  несколько  вариантов ответа : 1 – М,Ш,Г.  2 – М,Г,Ш. 3 – Ш,М,Г.  4 – Ш,Г,М.  5 – Г,Ш,М.  6 – Г,М,Ш.  )

12.  Доктор  Пилюлькин  прописал  Незнайке  принимать  ложку  лекарства  через  каждые  20  минут.  На  сколько  времени  хватит  Незнайке  этого  лекарства,  если  в  пузырьке  его  ровно  на  3  приема? (на  40  минут)

13.  Масса  4  одинаковых  яблок  такая  же,  как  масса  одного  грейпфрута.  Масса  яблока  и  грейпфрута  равна  750 г.  Найди  массу  яблока. (  Положим  на  весы  вместо  грейпфрута  4  яблока  тогда  будет  5  яблок  и  их  масса  =  750  гр.  Значит  750  :  5  =  150  гр.  Вес  одного  яблока  ) 

 

Скачано с www.znanio.ru