Развитие математической грамотности учащихся 9 класса в процессе подготовки к ОГЭ.

Проект «Математическая грамотность»

 «Цель обучения ребенка состоит в том,

чтобы сделать его способным развиваться дальше без помощи учителя»

Элберт Хабборт

Главная цель педагогической деятельности – формирование личности, желающей и умеющей учиться. Ведь ученик сегодня должен быть не столько эрудированным, сколько гибким, умеющим отбирать, перерабатывать и отстаивать информацию в конкретной ситуации.

Сегодня на первое место в мире выходит потребность быстро реагировать на все изменения, происходящие в жизни, умение самостоятельно находить, анализировать, применять информацию. Главным становится функциональная грамотность, так как это «способность человека решать стандартные жизненные задачи в различных сферах жизни и деятельности на основе прикладных знаний». Одним из ее видов является математическая грамотность.

      «Математическая грамотность – способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину».

      Компоненты математической грамотности:

— воспроизведение математических фактов, методов и выполнение вычислений

— установление связей и интеграции материала из разных математических тем, необходимых для решения поставленной задачи

— математические размышления, требующие обобщения и интуиции

Виды деятельности и технологии,
способствующие развитию математической грамотности

• Проблемно-диалогическая технология
• Технология формирования правильной читательской деятельности, создающая условия для развития важнейших коммуникативных умений
• Технология проектной деятельности, обеспечивающая условия для формирования организационных, интеллектуальных, коммуникативных и оценочных умений
• ИКТ, использование которых позволяет формировать основу интеллектуальных умений, как сравнение и обобщение, анализ и синтез
• Уровневая дифференциация обучения, использование которой вносит определённые изменения в стиль взаимодействия учителя с учениками
• Учебные ситуации, действие в которых формирует опыт решения проблем
• Технология оценивания учебных достижений учащихся умений

Орлова_август_ассоц_математики_2019 Математическая грамотность

 «Цвет своего неба мы выбираем сами!» Эту замечательную фразу я когда-то встретила на просторах интернета. И сразу в неё влюбилась. Мы сами определяем для себя свои жизненные и профессиональные приоритеты, сами делаем выбор своей профессии и тех принципов, которыми будем в ней руководствоваться. Мы сами для себя решаем, какие ценности будут сопровождать нас в жизни. И мы должны научить этому выбору тех, кого нам доверяют.

Учителя! Дорогие учителя, может быть, такие же, как я, страдающие от вечной нехватки времени, порой засыпающие над тетрадками, радующиеся, как дети, успехам своим учеников, волнующиеся не меньше, чем они, на экзамене, будьте счастливы! Будьте успешны! Верьте в себя! И пусть цвет вашего неба будет всегда тёплым, светлым, вдохновляющим на творчество!

: «Образование должно давать не только знания, но и умения их использовать в процессе социальной адаптации». В связи с этим Главой государства указана необходимость дальнейшего развития функциональной грамотности школьников.

Сегодня перед обществом и в первую очередь перед школой, стоят огромные задачи по подготовке человека нового времени, который будет жить совершенно в других условиях, чем его родители, решать иные проблемы, стоящие перед страной. Некоторые изменения произошли. Школа стала более демократичной. Мы, учителя, получили определённые права в выборе методов обучения. Изменилась сегодня и цель образования. Она состоит не только в накоплении суммы знаний, умений и навыков, а в подготовке школьника как субъекта своей образовательной деятельности. Необходимо готовить молодых людей к жизни в условиях рынка, следовательно, наши выпускники должны быть инициативными, творческими, предприимчивыми личностями, умеющими выбирать лучшие, оптимальные варианты из тех, которые ставит перед ними действительность, заинтересованными во всё более самостоятельном познании. А отсюда изменилось отношение учителя к смыслу учебной деятельности и к ученикам, остро стоит вопрос об организации учебного процесса, направленного на развитие творческих способностей учащихся.

Как же создать атмосферу творчества на уроке, заинтересовать детей учебным материалом, пробудить у них желание самим разобраться в том, или ином вопросе, найти правильное решение, обосновать верность своего варианта ответа?

1.Понятие «математическая грамотность»Словосочетание «математическая грамотность» появилось в контек-сте международного тестирования в 1991 г. В исследованииPISA«матема-тическаяграмотность-способность человекаопределять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетво-рять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заин-тересованному и мыслящему гражданину.». Три составляющие математической грамотности в программе PISA:Умение находить и отбирать информацию.Производить арифметические действия и применять их для решения конкретных задач.Интерпретировать, оценивать ианализировать данные.Таким образом понятие о математической грамотности включает сле-дующее:

4-распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности и которые можно решить средствами математики;-формулировать эти проблемы на языке математики;-решать эти проблемы, используя математические факты и методы;-анализировать использованные методы решения;-интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;-формулировать и записывать результаты решения.В настоящее время все более актуальным в образовательном процес-се становится использование в обучении приемов и методов, которые фор-мируют умения самостоятельно добывать новые знания, собирать необходи-мую информацию, выдвигать гипотезы, делать выводы и умозаключения.Обучающиеся должны уметь решать любые поставленные перед ними задачи. В зависимости от сложности задания выделены три уровня математи-ческой компетентности: уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений.2. Планируемые результ

Сегодня учитель перестал быть для ученика «единственным источником информации». Вовлечь каждого ученика в процесс обучения, суметь выслушать его, сделать его своим помощником или ассистентом, посмотреть глазами самого ребёнка на беспокоящую его проблему – вот задача для современного учителя.

Новое время потребовало от учителя освоить современные активные технологии и активно их применить на своих уроках. Современный ученик прекрасно владеет информационными технологиями, легко разбирается в технике. Поэтому нам всем нужны новые средства и подходы для обучения и развития умения размышлять, понимать, анализировать, т.е. для формирования практических навыков у учеников. Наша задача направить их знания и умения в нужном направлении, подсказать, как добыть те или иные знания, заинтересовать, добиться, чтобы их глаза зажглись интересом к познанию. «Поэтому обучающиеся должны учиться тому, как адаптировать свои знания к любой ситуации и иметь возможность решать любые сложные задачи, с которыми им возможно, придётся столкнуться в будущем».

Развитие математической грамотности учащихся 9 класса в процессе подготовки к ОГЭ Современное общество меняет взгляд на содержание математического образования.   Основное   внимание   направлено   на   развитие   способности учащихся   применять   полученные   в   школе   знания   и   умения   в   жизненных ситуациях. В требованиях к уровню подготовки обучающихся указывается, что в результате изучения математики ученик должен знать и понимать «значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к   анализу   и   исследованию   процессов   и   явлений   в   природе   и   обществе». Уровень   атематической   грамотности   является   одним   из   критериев   оценки знаний обучающегося при сдачи ОГЭ. Математическая   грамотность   –   способность   человека   определять   и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные   математические   суждения   и   использовать   математику   так, чтобы   удовлетворять   в   настоящем   и   будущем   потребности,   присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину.  В определении «математической грамотности» основной упор сделан не на   овладение   предметными   умениями,   а   на   функциональную   грамотность, позволяющую   свободно   использовать   математические   знания   для удовлетворения различных потребностей – как личных, так и общественных. Согласно   этому   основное   внимание   нужно   уделять   проверке   способности учащихся использовать  математические знания в разнообразных ситуациях, требующих   для   своего   решения   различных   подходов,   размышлений   и интуиции.   Очевидно,   что   для   этого   явно   необходимо   иметь   значительный объем   математических   знаний   и   умений,   которые   не   сводятся   к   знанию математических   фактов,   терминологии,   стандартных   методов   и   умению выполнять стандартные действия и использовать определенные методы. Сущность понятия «грамотности» определяется тремя признаками: - пониманием роли математики в реальном мире, - высказыванием обоснованных математических суждений, - использованием   математики   для   удовлетворения   потребностей человека.  Специально   подобранная   система   задач   и   упражнений   позволяет повысить   математическую   грамотность   учеников.   Подходящей   формой   по развитию математической грамотности является предоставление специально выделенного для этого урока или внеурочного занятия один раз в неделю. Достоинством подобной формы является, прежде всего, достаточный объем, регулярность, а также систематичность и целенаправленность.   Такие   занятия   отличаются   тем,   что   могут   приобретать   характер исследования и эксперимента, где ученик сам оценивает свои успехи. Это создает   позитивный   фон:   раскованность,   интерес,   желание   научиться выполнять предлагаемые задания.  Система упражнений на занятии должна решать все три аспекта цели: познавательный,   развивающий   и   воспитывающий.   Очень   важно   начинать занятия с разминки, проводить «Мозговой штурм», устный счет, где основной задачей является организация у ребят определенного положительного фона, подготавливающего ребенка к активной учебно­познавательной деятельности впоследствии. Выполнение упражнений для мозговой деятельности является очень   важным   этапом   занятия   по   развитию   математической   грамотности. Используемые   упражнения   должны также   углублять,   расширять   познания   Весь   урок   должен   проходить   на   эмоциональном   и учеников. интеллектуальном подъеме, что дает выход творческой энергии учащихся и учителя. Учителя   и   обучающиеся   заражают   друг   друга   творческой   энергией. Занятие дает для каждого ученика возможность проявить себя в зависимости от   умения   и   желания   учиться,   поскольку   все   учащиеся   задействованы   в различных   видах   и   формах   учебной   деятельности:   (индивидуальная, групповая,   фронтальная,   игровая,   художественная,   коммуникативная, исследовательская и т.д.). Активные   формы обучения   отнесены   к   классу   образовательных технологий, обозначенных как «технологии модернизации обучения на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся».  В   качестве   основных   неоспоримых   достоинств   активных   форм   выступают высокая   степень   самостоятельности,   инициативности,   развитие   социальных навыков,   сформированность   умения   добывать   знания   и   применять   их   на практике, развитие творческих способностей. Чувство свободы выбора делает обучение сознательным, продуктивным и более результативным. Математическая грамотность обучающихся при подготовке к ОГЭ В   Федеральном   государственном   образовательном   стандарте обозначены необходимость и важность приведения современного школьного образования   в   соответствие   с   потребностями   времени,   современного общества, которое отличается изменчивостью, многообразием существующих в   нем   связей,   широким   и   неотъемлемым   внедрением   информационных технологий.   Этим   обусловлено   введение   в   образовательный   процесс общеобразовательных учреждений методов и технологий на основе учебной исследовательской   деятельности   обучающихся,   в   особенности   учеников выпускных классов.   Исследовательская   активность   ­   естественное   состояние   ребенка, которое сопровождает его с самого рождения, он настроен на познание мира, он хочет его познавать. Не столь новой, но до сих пор очень востребованной в обучении   является   учебно­исследовательская   деятельность   обучающихся, цель которой формирование у них познавательной активности. Математическая грамотность содержит также способность выделить в разнообразных   условиях   математическую   проблему   и   найти   ее   решение,   а также   стремление   выполнять   такую   деятельность,   что   достаточно   часто связано   с   такими   чертами   характера,   как   уверенность   в   себе   и любознательность, любопытство. Главная   особенность   в   конкретизации   понятия   математической грамотности   в   указанных   исследованиях   связано   с   отличиями   между умениями   и   способностями.   Но,   несмотря   на   это   существенное   отличие, толкования понятия математической грамотности имеют одинаковый главный признак ­ готовность человека применять математику в различных ситуациях, связанных с жизнью. Значимой   составляющей   математической   грамотности   является применение   математики   в   различных   ситуациях.   То   есть   математическая интуиция и знания должны использоваться в различных ситуациях, чтобы у учащихся   не   сложилось   впечатление,   что   математика   далека   от   их ежедневных   потребностей.   В   таком   плане   наиболее   близкими   для   них являются ситуации, соединенные с личной ежедневной жизнью, со школьной жизнью, работой и спортом, жизнью окружающего их общества и всего мира, и далее всего отстоят ситуации, связанные с научными проблемами. Можно выделить следующие компоненты математической грамотности, оцениваемые при подготовке обучающихся к ОГЭ: - умение распознавать проблемные вопросы, которые возникают в окружающей действительности и могут быть решены средствами математики; - умение формировать эти вопросы на языке математики; - умение   решать   проблемы,   используя   математические   факты   и методы; - умение   подвергать   анализу   и   использовать   математические методы решения; - умение толковать полученные итоги с учетом заданного вопроса; - умение выражать и делать запись результатов решения. Из вышесказанного появляется термин функциональная математическая грамотность,   которая   предполагает   способность   обучающегося   применять математические   знания,   приобретенные   им   за   время   учебы   в   школе,   для решения   различных   задач   межпредметного   и   практикоориентированного содержания, для дальнейшего обучения и успешной социализации в обществе Соответственно   состояние   математической   грамотности   учащихся   в процессе   обучения   изменяется.   Состояние   математической   грамотности учащихся   характеризуется   уровнем   развития   математической компетентности. компетентности.   Принято   различать   три   уровня   математической Первый уровень (уровень воспроизведения) — это прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических   объектов   и   свойств,   выполнение   стандартных   процедур, применение   известных   алгоритмов   и   технических   навыков,   работа   со стандартными,   знакомыми   выражениями   и   формулами,   непосредственное выполнение вычислений. Второй   уровень (уровень   установления   связей)   строится   на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь   в   очень   малой   степени.   Содержание   задачи   подсказывает,   материал какого   раздела   математики   надо   использовать   и   какие   известные   методы применить.   Обычно   в   этих   задачах   присутствует   больше   требований   к интерпретации   решения,   они   предполагают   установление   связей   между разными представлениями  ситуации, описанной в задаче, или установление связей между данными в условии задач. Третий уровень (уровень рассуждений) строится как развитие предыдущего  уровня. Для решения задач этого уровня требуются определенная интуиция,  размышления и творчество в выборе математического инструментария,  интегрирование знаний из разных разделов курса математики,  самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило,  включают больше данных, от учащихся часто требуется найти  закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты. Основные подходы к оценке математической грамотности учащихся В   последнее   время   меняется   взгляд   на   то,   какой   должна   быть подготовка выпускника основной школы. Наряду с получением предметных знаний   и   умений,   школа   должна   вырабатывать   умения   использовать   их   в разнообразных ситуациях, близких к реальным [5]. Организация   Экономического   Сотрудничества   и   Развития   (OECD) начала   работу   по   Международной   Программе   оценки   знаний   и   умений учащихся (PISA), основная цель которой – получение надежных сведений о результатах   обучения   в   различных   странах   мира,   сравнимых   на международном уровне. Проверке овладения конкретным содержанием учебных дисциплин не уделяется   много   времени.   Основное   время   отводится   изучению   состояния более   широких   знаний   и   умений,   необходимых   во   взрослой   жизни   и приобретенных   при   изучении   школьных   предметов,   а   также   оценке межпредметной   компетентности   учащихся   (использованию   знаний, полученных   в   рамках   изучения   различных   предметов   или   из   других источников информации, для решения поставленной задачи). В   каждом   цикле   исследования   оценивается   функциональная грамотность учащихся в области чтения, математики, естествознания. В 2015 году приоритетной областью исследования была грамотность чтения, в 2016 – естественнонаучной грамотности, в 2017 году ­ математическая грамотность. В   исследованиях   PISA­2016   проверка   математической   подготовки учащихся   основана   на   понятии   «математическая   грамотность»,   которое определяется   как   «способность   человека   определять   и   понимать   роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические   суждения   и   использовать   математику   так,   чтобы   присущие удовлетворять   в   настоящем   и   будущем   потребности, созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину» [15, с.7]. Содержание   этого   понятия   уточняется   следующим   образом:   «под математической грамотностью понимается способность учащихся: - распознавать   проблемы,   возникающие   в   окружающей действительности, которые могут быть решены средствами математики; - - методы; - - проблемы; - формулировать эти проблемы на языке математики; решать   эти   проблемы,   используя   математические   знания   и анализировать использованные методы решения; интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной формулировать и записывать окончательные результаты решения поставленной проблемы» [15, с. 7]. В   исследованиях   PISA   основное   внимание   было   уделено   проверке способностей   учащихся   использовать   математические   знания   в   ситуациях, близких   к   реальным,   связанных   с   разнообразными   аспектами   окружающей действительности: жизни школы, общества, личной жизни учащихся и т.д. Для   решения   поставленных   проблем   учащимся   необходимо   иметь значительный   объем   математических   знаний   и   умений,   которые   обычно формируются в школе. В исследовании не ставится цель проверить каждое из выделенных   предметных   знаний   и   умений   в   отдельности.   В   большинстве ситуаций требуется использовать знания и умения из разных тем и разделов не только   курса   математики,   но   и   других   школьных   предметов,   например, физики, биологии, химии. Необходимо также такое важнейшее общеучебное умение,   как   умение   внимательно   прочитать   некоторый   связный   текст, выделить   в   приведенной   в   нем   информации   только   те   факты   и   данные, которые необходимы для получения ответа на поставленный вопрос. Мониторинг качества подготовки учащихся к экзамену в рамках развития математической грамотности Особое внимание в процессе деятельности ОУ по подготовке учащихся к   ОГЭ   занимает   мониторинг   качества   и   обученности   по   предмету. Мониторинг   –   отслеживание,   диагностика,   прогнозирование   результатов деятельности, предупреждающие неправомерную оценку события, факта по данным   единичного   измерения   (оценивания).   Мониторинг   качества образования   –   "следящая"   и   в   определенной   степени   контрольно­ регулирующая система по отношению к качеству образования. Мониторинг   качества   проводиться   системно   и   комплексно.   Он включают   следующие   параметры:   контроль   текущих   оценок,   оценок   по контрольным   работам,   оценок   по   самостоятельным   работам,   результаты пробного и диагностического ОГЭ. Анализирую их, выношу на обсуждение на административные   и   производственные   совещания,   довожу   до   сведения родителей.   Мониторинг   обеспечивает   возможность   прогнозирования   оценок   на ОГЭ.   В   своей   работе   руководствуюсь   анализом   результатов   ОГЭ   по математике,   представленным   в   аналитическом   отчете   ФИПИ   «Результаты основного   государственного   экзамена   (краткий   анализ   результатов выполнения   экзаменационных   работ   ОГЭ)»,   и   диагностических   работ   в формате   ОГЭ   ,  в   котором   сделан   ряд   выводов,   относящихся   к   ключевым вопросам, на которых должна быть сосредоточена подготовка к ОГЭ.  Прежде всего, отмечено большое количество вычислительных ошибок, допущенных как при выполнении задач базового, так и повышенного уровней сложности;   ошибки,   связанные   с   незнанием   свойств   степеней,   квадратного корня; с неумением использовать стандартные методы решения простейших уравнений и неравенств; невнимательного чтения текста и т.д. Уделяется  внимание технике выполнения экзаменационной работы: ­ Обучение постоянному жесткому контролю времени. ­ Обучение оценке объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумному выбору этих заданий. ­ Обучение прикидке границ результатов и минимальной подстановке как приему проверки, проводимой сразу после решения задания. ­ Обучение приему «спирального движения» по тесту. Математическая компетентность, как критерий оценки математической грамотности при подготовки к ОГЭ Состояние математической грамотности учеников оценивалось группой показателей.   Один   из   этих   показателей   характеризовал   уровень   развития “математической   компетентности”.   Математическая   компетентность определяется в исследовании как “сочетание математических знаний, умений, опыта   и   способностей   человека”,   которые   обеспечивают   решение   разных проблем, нуждающихся в применении математики [3]. Рассматриваются три уровня   компетентности:   уровень   воспроизведения,   уровень   установления связей, уровень рассуждений. Характеристика этих уровней дает возможность придти к таким выводам: 1. Компетентность   проявляется   в   решении   задач,   нуждающихся   в применении приобретенных умений в условиях, несколько отличающихся от знакомых   учащимся.   При   этом   не   предусматривается   значительный   объем математических   умений,   нестандартность   заданий   обеспечивается,   прежде всего, их прикладной направленностью; 2. Уровни   компетентности   отличаются   составом   когнитивных приемов деятельности (распознавание, воспроизведение, установление связей между   данными   в   условии   задачи,   интерпретация   решения,   установление закономерностей, проведения обобщения и т. п.). Эти   выводы   ярко   иллюстрируют   задания,   которые   использовались   в исследованиях PISA. Итогом   тщательного   анализа   заданий   исследования   PISA   является   владение   которыми выделение   конкретных   приемов   деятельности, характеризует достижение учащимся определенного уровня компетентности. Первый уровень включает воспроизведение математических фактов, методов, выполнение   стандартных   процедур,   алгоритмов,   работу   с   формулами, вычисления.   Для   проверки   достижения   первого   уровня   применялись несложные задания, с которыми учащиеся имели возможность познакомиться в   рамках   школьного   курса   математики.   Второй   уровень   предусматривает установление связей, интеграцию материала, ориентирование в нестандартных ситуациях,   интерпретацию.   Этот   уровень   требует,   кроме   математических рассуждений, обобщения, интуиции, больше творчества и самостоятельности. Для   проверки   достижения   третьего   уровня   были   задействованы   более сложные   задания,   решение   которых   предусматривает   выделение   и формулировку   проблемы,   построение   математической   модели,   обобщения, интерпретацию. Как видим, для определения уровня математической компетентности исследовалось владение учащимися определенными приемами деятельности, входящими   в   состав   такого   обобщенного   приема   деятельности   как математическое моделирование. Приведенное   выше   описание   математической   грамотности   в международных   исследованиях   и   уровней   ее   овладения   (уровней компетентности)   дает   возможность   придти   к   главному   выводу   о   том, что приоритетным   направлением   усовершенствования   математического образования является обеспечение высокого уровня компетентности. Именно обеспечение   практической   и   прикладной   направленности   математического образования и составляет сущность компетентностного подхода к обучению математике. Имеется в виду направленность на решение жизненных проблем, к   действиям   в   реальных   условиях,   в   различных   плоскостях:   когнитивной, операциональной, эмоционально­ценностной. Обеспечение   математической   грамотности   высокого   уровня компетентности   заключается   в   гармоничном   формировании   трех   приемов деятельности: 1. Моделировать   с   помощью   математики   объекты   окружающего мира и отношения между ними; 2. Оерировать   определенным   составом   математических   знаний   и умений; 3. Создавать стратегии решения задач. Целенаправленное   формирование   умений   решать   задачи   вообще, математические   в   частности,   является,   безусловно,   одним   из   важнейших путей   усовершенствования   образования.   А   это,   в   свою   очередь,   связано   с формированием навыков анализа условия задачи, поиска путей её решения, осмысления результатов решения. Формирование   определенной   системы   математических   знаний   всегда было в центре внимания в математическом образовании. Объем этой системы является   слишком   большим   с   общеобразовательных   позиций,   а   качество владения   ими   –   недостаточно   высоким.   А   главное,   формирование   этой системы знаний и умений не связана органически с формированием умений применять математику и стратегией решения задач. Компетентностный   подход   в   обучении   как   раз   и   заключается   в сбалансированном формировании всех трёх отмеченных обобщенных приемов деятельности.

1. О математической грамотности

Основой высокого уровня математического образования на разных ступенях обучения является математическая грамотность. Поэтому обеспечение математической грамотности школьников является первоочередной задачей в деле обеспечения добротности школьного математического образования.

. В этих исследованиях под математической грамотностью понимали «готовность выпускников средней школы справляться с жизненными проблемами, для решения которых нужно использовать некоторые математические знания».

Математическая грамотность  - является центральным звеном   в исследованиях PISA. Оно определяется “как способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, выражать хорошо обоснованные математические суждения, использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и в будущем потребности, присущие творческому, заинтересованному и мыслящему гражданину”.

В исследованиях PISA понятие математической грамотности уточняется следующим образом. Под математической грамотностью понимается способность учащихся:

-   распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности и которые можно решить средствами математики;

-  формулировать эти проблемы на языке математики;

-    решать эти проблемы, используя математические факты и методы;

-  анализировать использованные методы решения;

-интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;

- формулировать и записывать результаты решения.

Из вышесказанного рождается термин функциональная математическая грамотность, которая предполагает способность учащегося использовать математические знания, приобретенные им за время обучения в школе, для решения разнообразных задач межпредметного и практико-ориентированного содержания, для дальнейшего обучения и успешной социализации в обществе.

Ученик должен  обладать такими  умениями:

- умением выполнять математические расчеты для решения повседневных задач;

-  умением рассуждать, делать выводы на основе информации, представленной в различных формах (в таблицах, диаграммах, на графиках), широко используемых в средствах массовой информации.

Итогом тщательного анализа заданий исследования PISA является выделение конкретных приемов деятельности, владение которыми характеризует достижение учащимся определенного уровня компетентности. Первый уровень включает воспроизведение математических фактов, методов, выполнение стандартных процедур, алгоритмов, работу с формулами, вычисления. Для проверки достижения первого уровня применялись несложные задания, с которыми учащиеся имели возможность познакомиться в рамках школьного курса математики. Второй уровень предусматривает установление связей, интеграцию материала, ориентирование в нестандартных ситуациях, интерпретацию. Этот уровень требует, кроме математических рассуждений, обобщения, интуиции, больше творчества и самостоятельности. Для проверки достижения третьего уровня были задействованы более сложные задания, решение которых предусматривает выделение и формулировку проблемы, построение математической модели, обобщения, интерпретацию.

Как видим, для определения уровня математической компетентности исследовалось владение учащимися определенными приемами деятельности, входящими в состав такого обобщенного приема деятельности как математическое моделирование.

Приведенное выше описание математической грамотности в международных исследованиях и уровней ее овладения (уровней компетентности) дает возможность придти к главному выводу о том, что приоритетным направлением усовершенствования математического образования является обеспечение математической грамотности высокого уровня компетентности.

2. Повышение математической грамотности

Для повышения уровня математической грамотности учащихся  в нашей школе учителями математики, физики регулярно проводятся дополнительные занятия, на уроках применяются задания PISA. Анализируя результат решения тестовых заданий, и решения задач более сложного уровня, выявлено, что  все учащиеся успешно достигли первого уровня. С учащимися проводились беседы и обсуждение более сложных задач, некоторые учащиеся имеют затруднения решения задач второго и третьего уровня.

Как развивать математическую грамотность учащихся на уроках математики?

Перед учеником  нужно поставить компетентностно-ориентированные задачи.

Для составления данных задач необходимо учителю изучить аспекты ключевых компетентностей. Аспекты ключевых компетентностей – это универсальные по отношению к объекту воздействия способы деятельности, входящие в состав компетентностей. А способами деятельности учащихся нужно обязательно обучать.

При решении компетентностно-ориентированных заданий учащиеся должны осуществлять такие виды деятельности: учение (как основа для дальнейшего образования), взаимообучение, совместное изучение, совместное обсуждение, исследования (в том числе совместные), обмен опытом, проектирование, программирование индивидуальных образовательных программ.

Целенаправленное формирование умений решать задачи вообще, математические в частности, является, безусловно, одним из важнейших путей усовершенствования образования. А это, в свою очередь, связано с формированием навыков анализа условия задачи, поиска путей её решения, осмысления результатов решения.

Формирование определенной системы математических знаний всегда было в центре внимания в математическом образовании. Объем этой системы является слишком большим с общеобразовательных позиций, а качество владения ими – недостаточно высоким. А главное, формирование этой системы знаний и умений не связана органически с формированием умений применять математику и стратегией решения задач.

Успешное выполнение контекстных заданий может быть обеспечено только при ориентации учебного процесса на решение подобных задач.

Чтобы повысить математическую грамотность учащихся,  можно предложить учащимся самим составить задачи и уравнения, ребусы, кроссоворды, разноуровневые задания.

В связи с этим давайте все запомним одну математическую формулу, которая позволит сформировать у учащихся в процессе изучения математики и других дисциплин качества мышления, необходимые для полноценного функционирования человека в современном обществе.

«ОВЛАДЕНИЕ = УСВОЕНИЕ + ПРИМЕНЕНИЕ ЗНАНИЙ НА ПРАКТИКЕ»

Проблема формирования математиче-ской грамотности сегодня как никогда актуальна для учителя мате-матики и входит в шорт-лист решаемых им педагогических задач. Отправной точкой для обсуждения проблемы стали результа-ты мониторинговых исследований TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study) и PISA (Programme for International Student Assessment), в которых оценивается соответственно качество школьного математического образования и функциональная гра-мотность учащихся в области математики. Выяснилось, что, несмо-тря на наличие качественной предметной подготовки, российские учащиеся основной школы затрудняются применять математиче-ские знания в ситуациях реальной жизни. В связи с чем очевидна необходимость поиска путей, которые позволили бы повысить роль прикладного аспекта в структуре математической подготовки уча-щихся без потерь для ее теоретической составляющей. Математическая грамотность в исследовании PISA понимается как «способность индивидуума проводить математические рассуж-дения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира». Авторы исследования также оговаривают, что эта способность не-разрывно связана с теми математическими умениями и навыка-ми, которыми овладевает ученик, и формироваться может только в условиях системного характера предметного содержания, кото-рое служит ее фундаментом. С данными трактовками этого явле-ния вполне можно согласиться, они никак не противоречат реали-ям и традициям нашего образования.Более того, делают очевидной зависимость решения проблемы формирования функциональной грамотности от решения пробле-мы обновления содержания математического образования. Новое содержание должно, с одной стороны, обеспечивать системность и достаточный теоретический уровень математической подготов-ки учащихся, а с другой стороны, достижение метапредметных ре-зультатов обучения, как раз и обеспечивающих развитие способно-сти рассуждать, формулировать, применять и интерпретировать. Основные проблемы, с которыми уже начинают сталкиваться учи-теля при формировании математической грамотности, что пока у нас нет такого содержания.Задача обучения — применять знания, полученные на уроках ма-тематики, в практических ситуациях реальной жизни стояла перед учителем практически всегда, отражена она и в стандартах XXI века. м е т о д о б ъ е д и н е н и е / н а шо п р о сЕсть дополнительные материалы на сайте raum.math.ru.

21 м ат ем ат ик а октябрь2019Акцент на умение выполнять практико-ориен-тированные задания был сделан в 2004 г. с приня-тием федерального компонента Государственных образовательных стандартов начального обще-го, основного общего и среднего (полного) общего образования. Документ зафиксировал, что «изу-чение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следую-щих целей: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смеж-ных дисциплин, продолжения образования». Это положение детализировано далее в требова-ниях к уровню подготовки выпускников: в под-разделе «Знать / понимать» описаны теорети-ческие аспекты, обеспечивающие применение, например, «как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения практических задач», а в подразделе «Использовать приобретенные зна-ния и умения в практической деятельности и по-вседневной жизни» приведены соответствующие конкретные требования: «использовать... для вы-полнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между ре-альными величинами; моделирования практиче-ских ситуаций и исследования построенных мо-делей с использованием аппарата алгебры».В Федеральные государственные образова-тельные стандарты общего образования введе-ны метапредметные результаты обучения, на-правленные, в частности, на развитие умения применять полученные знания в практических ситуациях. Однако вклад предметов учебного плана в формирование заявленных метапред-метных результатов не был зафиксирован, что затруднило их реализацию в практике образова-тельной деятельности. Кроме того, линия прак-тического использования предметных знаний не нашла развития в Примерной основной образо-вательной программе. Не нашлось во ФГОС ме-ста и для фундаментального ядра, включающе-го функциональную составляющую подготовки выпускников, а также для отражения межпред-метных связей, несмотря на их вхождение в ме-тапредметные результаты обучения в качестве одной из составляющих.В целях реализации идей ФГОС и ускорения их внедрения в практику обучения математике в структуре экзаменационной работы по матема-тике основного государственного экзамена был выделен раздел «Реальная математика». В него были включены задачи практико-ориентирован-ной направленности по арифметике, алгебре, геометрии, статистике и теории вероятностей. Этот шаг, несомненно, привлек внимание учи-телей к задачам, встречающимся в жизни. Идея включения заданий практико-ориентированной направленности нашла место и в новом демон-страционном варианте КИМ ОГЭ по математике на 2020 год, что является отражением понима-ния того, что именно сегодня эта проблема приоб-рела новое звучание.Однако остается открытым вопрос: какова сте-пень готовности учителя к формированию мате-матической грамотности учащихся? Для ответа на него мы проводим исследование, в котором мо-жет принять участие любой учитель математики, если он найдет несколько минут, чтобы ответить на вопросы анкеты, которая приводится ниже. В электронном виде ответить на вопросы можно на страничке журнала на сайте Российской ассо-циации учителей математики.Целью предлагаемой анкеты является вы-явление факторов, определяющих готовность учителя к формированию у учащихся функци-ональной математической грамотности, а так-же проблем и трудностей учителей при решении этой педагогической задачи.Апробация анкеты позволяет говорить не толь-ко о высоком уровне принятия проблемы, но и о множестве трудностей методического и дидак-тического характера, которые стоят перед учите-лями математики. Так, например, существует ряд вопросов относительно критериев оценки сформи-рованности математической грамотности, о сред-ствах обучения и дидактическом сопровождении. При этом несомненно, что у отдельных учите-лей имеется определенный практический опыт, свои методические приемы и специально подо-бранные или разработанные задачи. Например, преподаватели используют такие приемы, как со-ставление учащимися задач из собственного жиз-ненного опыта и введение новых математических понятий через решение практических задач. При этом учителя осознают, что тормозом при решении стоящей перед ними педагогической задачи станут отсутствие у учащихся мотивации к изучению математики, несформированность навыков смыслового чтения и самостоятель-ной работы с учебной литературой, недостат-ки в развитии пространственного воображения и креативного мышления, отсутствие базовой предметной подготовки. Отдельный вопрос, вызывающий интерес: как осуществить подготовку учащихся к решению практико-ориентированных задач ОГЭ. Боль-шинство опрошенных учителей пока видят выход в разборе типовых задач в рамках урока («вклю-чать решение текстовых задач в урок как мож-но чаще», «разбирать задания подобного рода», «формировать у учащихся алгоритм решения

Скачано с www.znanio.ru