РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦ EXCEL

Решение квадратных уравнений с использованиемэлектронных таблиц EXCEL

Работу выполнила ученица 9 класса
МБОУ « Бичурга-Баишевская СОШ»
Гаврилова Анна
Руководитель: учитель информатики Симурзина Н.Н.

«Недостойно одаренному человеку тратить, подобно рабу, часы на вычисления, которые, безусловно, можно было бы доверить любому лицу, если при этом применить машину»
Готфрид Лейбниц

Цель исследования: изучить и создать программы для автоматического вычисления корней квадратного уравнения.
Поставленная цель исследования предполагает решения ряда задач:
Изучить способы решения квадратных уравнений
Разработать вычислительные программы для решения квадратных уравнений
Проанализировать результаты вычислений
Сформулировать выводы и рекомендации по выбору программы для решения квадратных уравнений с помощью компьютера

Проблема: создать программу для автоматического решения квадратных уравнений
Объект исследования: решение уравнений с помощью компьютера
Предмет исследования: компьютерные программы
Гипотеза: считаю, что компьютерные программы для решения квадратных уравнений автоматизируют вычисление корней

Методы исследования: сравнение и анализ, эксперимент, метод визуализации данных.
Новизна исследования заключается в экспериментальной проверке компьютерных вычислений с помощью табличного процессора MS Excel.
Практическая значимость состоит в том, что созданные для проведения эксперимента программы можно будет использовать и в дальнейшем для нахождения корней квадратного уравнения

 В своей работе, я решила остановиться на квадратных уравнениях, так как эти виды уравнений – самые распространенные. Они используются в таких науках, как алгебра, физика, геометрия и химия. 

Программу, которую я решила взять для решения квадратных уравнений – это MS Excel

Microsoft Еxcel – программа для работы с электронными таблицами, созданная компанией Microsoft. Она представляет возможности экономико – статистических расчетов, графические инструменты

Я буду исследовать решение
трех квадратных уравнений:

1. В ячейки А1:А4 введите соответственно тексты
«а=», «b=», «c=», «D=».
2. В ячейки В1:ВЗ введите соответствующие значения
коэффициентов: 1; -3; 2.
3. В ячейку В4 введите формулу =В2^2-4*В1*В3
(Если все сделали правильно, то в ячейке B4 будет число 1).
4. В ячейку А5 введите текст «Есть ли корни?».
5. В ячейку В5 введите формулу =ЕСЛИ(В4<0; "нет";"да").
6. В ячейку В6 введите формулу = ЕСЛИ(В4>=0;"х1=";"").
7. В ячейку В7 введите формулу = ЕСЛИ(В4>=0;"х2=";""),
8. В ячейку С6 введите формулу
= ЕСЛИ(В4>=0;(-В2+КОРЕНЬ(В4))/(2*В1);"").
9. В ячейку С7 введите формулу
= ЕСЛИ(В4>=0;(-В2-КОРЕНЬ(В4))/(2*В1);"").

Решение уравнений графическим способом требует больших временных затрат на построение графиков функций и в большинстве случаев дает грубо приближенные решения. При использовании электронных таблиц, в данном случае- Microsoft Excel 2010, существенно экономится время на построение графиков функций, и появляются дополнительные возможности нахождения корней квадратного уравнения с заданной точностью

Графический способ решения уравнений красив, но далеко не всегда точки пересечения могут быть такими «хорошими», как в рассмотренных примерах.
Возможности электронных таблиц позволяют находить приближенные значения корней уравнения с заданной точностью .Для этого используется метод Подбор параметра.

-х2+5х-3=0
Построение диаграммы типа График 
Определение приближенных значений корней уравнения
Поиск приближенного решения уравнения с заданной точностью методом Подбора параметра

Подбор параметраРешение уравнения -х2+5х-3=0 

Используя информационные технологии можно очень быстро и качественно решить квадратные уравнения.
Мы убедились, что построенные нами модели работают для всех случаев: есть два решения квадратного уравнения, единственное решение; решений нет.
Созданные программы можно будет использовать и в дальнейшем для нахождения корней квадратного уравнения на уроках математики.