Администрация городского округа Химки Московской области
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 20 г. ХИМКИ
ИНН 5047045510 КПП 504701001 141431, МО, г. Химки, мкрн. Подрезково, ул. Школьная, д. 2,
тел/факс: 8(495)574-13-63, 574-08-80,Е-mail: himkimou20@mail.ru
Открытый интегрированный урок:
«Решение квадратных уравнений в MS Excel».
Авторы:
Учитель информатики
Гуськов Владимир Вячеславович,
Учитель математики
Уварова Марина Константиновна
ТЕМА УРОКА: «Решение квадратных уравнений в MS Excel »
(интегрированный урок: математика, информатика)
Цель урока математики
· Обобщение и систематизация материала по данной теме;
Учебные задачи
· Развитие навыков само и взаимоконтроля
Воспитательные задачи
· Развитие навыков групповой и индивидуальной деятельности
Цель урока информатики
· Показать практическое применение электронных таблиц в вычислительных задачах на примере решения квадратных уравнений.
Учебные задачи
· Повторить правило ввода формул в ячейку
· Повторить типы адресации ячеек; научиться пользоваться мастером функций
Воспитательные задачи
Развитие навыков аккуратного исполнения алгоритма при
работе с компьютером.
Ход урока.
Вступительное слово психолога. Определение эмоционального состояния учащихся вначале урока (ученик выбирает полоску любого цвета, из которых учитель составляет цветовую матрицу класса)
Организационный момент: с целью проверки домашней работы учащиеся сдают сообщения по теме «Квадратные уравнения»
Учитель математики:
Являясь современными, учениками, обладая запасом знаний, накопленных нашими предками, вам предстоит на этом уроке решать квадратные уравнения различными способами:
1) Используя формулу корней квадратного уравнения;
2) Учитывая четность второго коэффициента;
3) Выделением квадрата двучлена;
4) Графическим, построением графиков функций;
5) С помощью компьютера.
Повторение
Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + bх +с=а, где а, b и с – коэффициенты квадратного уравнения, причём а не равно нулю, х – переменная.
Формула корней квадратного уравнения ах2 + bх + с=0, при а не равно нулю
D=b2 -4ac
Наличие корней зависит от знака D
D<0 D=0 D>0
корней нет один корень или два равных два различных корня
I. Устная работа с учащимися
Согласны ли вы с утверждением, что если в квадратном уравнении ах2 + bх +с=0 числа а и с имеют разные знаки, то уравнение имеет корни?
- Корни какого из уравнений обладают свойством:
а) сумма корней равна 6, а произведение равно –16.
б) один из корней 6; х2 – 6х=0
в) корни равны х2 – 10х + 25=0
г) корней нет. х2 – 6х – 16=0
х2 – 2х + 24=0
- Даны квадратные уравнения (D>0)
х2 + 4х – 5=0; 2х2 – 5х +3 =0; х2 – 4х+3=0; - 7х2+ 13х – 6=0
Все они обладают одним и тем же свойством. Каким? Используя это свойство, решите уравнение: 2006х2 + 19х – 2025=0
- Найдите значение выражения а) (х+4)2 б) х2 – 16
зная, что х2 + 8х + 16=0
Проверка работ по карточкам
*** Физкультминутка (для снятия физического и эмоционального напряжения).
II. Работа по карточкам.
Карточка 1 и 2
|
№ |
Квадратное уравнение |
Найти D |
D= >< 0 сравнить значения |
Найти корни квадратного уравнения |
|
1 |
х2 – 10х + 25=0 |
|
|
|
|
2 |
5х2 – 8х +3=0 |
|
|
|
|
3 |
х2 – 2х +24=0 |
|
|
|
|
№ |
Уравнение х + рх + ġ=0 |
х1 |
х2 |
|
1 |
х2 – 6х – 16 = 0 |
|
- 2 |
|
2 |
х2 – 2х – 24 = 0 |
6 |
|
|
3 |
х2 – 6х = 0 |
0 |
|
х1 + х2 = ________
х1 * х2 = ________
III. До сих пор решали квадратные уравнения только аналитически. Теперь для проверки полученных результатов составим в электронных таблицах алгоритм решения квадратного уравнения.
Ещё раз обратим внимание на общий вид уравнения:
ax2 + bx + c = 0
Для составления электронной таблицы необходимо определить имена переменных величин
· значения которых являются входными данными
· значения которых являются выходными данными
Вход: a, b, c
Выход: d, x1, x2
Для получения выходных данных воспользуемся формулами нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения:
вход преобразование выход
 |
|
 |
|
 |
Известно, что существование корней квадратного уравнения зависит от знака дискриминанта. Следовательно, необходимо исследовать дискриминант, для этого воспользуемся встроенной логической функцией если.
Графическое представление функции:
Составим таблицу для решения уравнения (1): x2 - 10x + 25 = 0
Почему числитель и знаменатель заключены в скобки?
Верно, чтобы не был нарушен приоритет операций при вычислении.
Решим уравнение (1) при помощи уже составленной электронной таблицы.
Сложно составить электронную таблицу для решения квадратного уравнения?
Верно, необходимо дополнительное время для изучения новой информации.
Зачем же его тратить? Может быть достаточно научиться решать уравнения вручную?
Для ответа на этот вопрос решите квадратное уравнение (2)
357,89 x2 + 823,17x – 121,23=0
при помощи уже составленной таблицы.
Что для этого необходимо сделать?
Верно, ввести новые входные данные.
Вам понадобилось для этого много времени, совершенно верно, несколько секунд.
Решение уравнения (2):
Сколько времени вам понадобится для решения этого уравнения вручную?
- Гораздо больше.
А если не пользоваться калькулятором?
- Много.
Таким образом, этот пример демонстрирует очень важное свойство алгоритма – массовость.
IV. Практическое задание.
Используя электронные таблицы, проверить решения квадратных уравнений, выполненных вручную.
При помощи компьютера учащиеся проверяют правильность заполнения таблиц, приходят к выводу, что используя информационные технологии можно очень быстро и качественно решить квадратные уравнения.
V. Итог урока
Учитель: Что нового для себя узнали на уроке? Что понравилось?
VI. Домашнее задание
Составьте формулы для решения линейного уравнения ах = b в электронных таблицах.
Скачано с www.znanio.ru
Администрация городского округа
ТЕМА УРОКА: «Решение квадратных уравнений в
Ход урока. Вступительное слово психолога
II. Работа по карточкам.
Известно, что существование корней квадратного уравнения зависит от знака дискриминанта
Сложно составить электронную таблицу для решения квадратного уравнения?
Таким образом, этот пример демонстрирует очень важное свойство алгоритма – массовость
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
