Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений

Тема: Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений

Ожидаемые результаты: достижение всем классом базового уровня (выполнено 65% заданий базового уровня)

Цель оценивания: убедиться в том, что ученики достигли требуемого уровня знаний и навыков, чтобы успешно продвигаться в следующих этапах учебы.

СУММАТИВНОЕ/ ИТОГОВОЕ ОЦЕНИВАНИЕ

Задания:

1.Решить уравнения:

а) 2x +2 = -4;        б) 7x - 6= x + 12;

в) 2(y + 3) = 21;       г) 3(3х - 1) – х = 13.

2.Решить задачи:

а) Одно число в 7 раз больше другого, а их сумма равна 64. Найдите эти числа.

б) В один магазин привезли на 126 кг картофеля больше, чем в другой. Сколько кг картофеля было в каждом магазине, если в двух магазинах 1т 234 кг картофеля.

в) Папа в 6 раз старше сына, а сын на 30 лет моложе отца. Сколько лет папе?

Инструменты оценивания: письменная контрольная работа по завершении раздела с предоставлением полного решения.

Сопроводительное письмо: в 1 задании оценивается способность находить неизвестную величину с помощью решения уравнения.

Для этого задания соответствуют следующие критерии: а) - перемещение чисел из одной части уравнения в другую, нахождение неизвестного множителя;

б) - распределительное свойство,  перемещение чисел из одной части уравнения в другую, нахождение неизвестного множителя;

в) - перемещение чисел из одной части уравнения в другую, приведение подобных, нахождение неизвестного множителя;

г) - распределительное свойство, переместительное свойство, приведение подобных, перемещение чисел из одной части уравнения в другую, нахождение неизвестного множителя.

Оценивается данное задание посредством успешного применения каждого свойства или правила. За каждое верно записанное и решенное  уравнение  - 1 балл.

Во 2 задании оценивается способность представления информации в виде уравнения с использованием переменной, его решение и предоставление логического ответа.

Для этого типа задания соответствуют следующие критерии:

а) - выражение неизвестного через переменную, запись уравнения по условию задачи, решение уравнения и нахождение ответа на поставленный вопрос.

б) - представление жизненной ситуации математической моделью, выражение неизвестного через переменную, запись уравнения по условию задачи, решение уравнения и нахождение ответа на поставленный вопрос;

в) - представление жизненной ситуации математической моделью, выявление зависимостей компонентов уравнения и выражение их в виде уравнения, решение уравнения и нахождение ответа на поставленный вопрос.

Оценивается данное задание посредством успешного составления уравнения и решение данной задачи (нахождения ответа на поставленный вопрос). За верно записанное уравнение  - 1 балл, за правильный ответ - 1 балл. В сумме 2 балла за задачу.

Используется критериальное оценивание.

ФОРМАТИВНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ

Задания:

1. Решить задачи:

а) В доме 160 квартир трёх видов: однокомнатные, двухкомнатные и трёхкомнатные.

Однокомнатных квартир в 2 раза меньше, чем в двухкомнатных, и на 24 меньше, чем

трёхкомнатных. Сколько в доме квартир каждого вида?

б) В одной корзине в 3 раза больше огурцов, чем в другой. Если из нее взять 15 штук

огурцов, а в другую корзину добавить 25 штук, то в обеих корзинах огурцов станет

поровну. Сколько огурцов было первоначально в каждой корзине?

2. Проверьте работу своего соседа по следующим критериям и поставьте напротив каждого критерия к заданию “+” , “-” или “” соответственно “справился”, “не справился” или “есть арифметическая ошибка”.

а) - составляет уравнение по условию задачи;

 - преобразовывает уравнение;

- находит корень уравнения;

- записывает ответ задачи.

б) - составляет уравнение по условию задачи;

- выполняет преобразования при помощи действий над рациональными числами;

- решает линейное уравнение;

- записывает ответ задачи.

Инструменты оценивания: письменная работа с предоставлением полного решения с дальнейшей проверкой.

Этот инструмент был выбран потому, что таким образом учащиеся могут научиться находить ошибки, видеть разные способы решения одной задачи, анализировать свою работу по определенным критериям и делать выводы: где я нахожусь? на что следует обратить внимание? К тому же это хорошая практика работы в паре.