«Решение уравнений вида х : а = b»

Название этапа

Цель

Организация учебного процесса

Функциональная грамотность

1. Мотивация к учебной деятельности

1) создать мотивацию к учебной деятельности на уроке путём обращения к внутреннему состоянию каждого;

2) определить содержательные рамки урока: решение уравнений.

- Посмотрите на часы (с прозрачным механизмом). Что в них необычного? (Все детали видны. Можно увидеть, как работает.)

- А что будет, если убрать одну деталь? (Не будет работать.)

- Вот так же и знания человека состоят из маленьких «деталей». И только когда эти «детали» собраны вместе, и не упущена ни одна, тогда знания начинают действовать, и их можно применить в жизни. Каждый наш урок и то, чему мы на нем учимся, являются такими «деталями», частями наших знаний.

-Чем мы занимались на предыдущих уроках?

-Всё ли мы знаем по теме «Уравнения»?

-Вы готовы добавить «детали» в этот «механизм»?

-Тогда примемся за работу!

- самоопределение в учебной деятельности, предполагающее осознанное подчинение себя системе нормативных требований учебной деятельности и выработке внутренней готовности к их реализации (Л)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии

1) актуализировать правила нахождения площади и стороны прямоугольника при решении задач;

2) тренировать вариативность мышления, мыслительные операции: сравнение, анализ, обобщение;

3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

6) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;

7) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

1) Счёт через 8 хором.

2)Составь задачи к схемам и реши их:

                                    х

(Дети составляют задачи и решают их на основе правила взаимосвязи между площадью и сторонами).

3)Разбей на группы математические записи :

3+7     5+х     х*8=16   3*х=9  

Х:5=4  7+2   а+9   с-8   8+0

(числовые выражения, буквенные выражения, уравнения)

4) Пробное действие.

Реши уравнения.

Какое из них вызвало затруднение? О чём говорит такой результат? (Мы не умеем решать уравнения этого вида)

- анализ, сравнение, аналогия, обобщение (П);

- использование знаково-символических средств (П);

- осознанное и произвольное речевое высказывание (П);

- подведение под понятие (П);

- выполнение пробного учебного действия (Р);

- фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (Р);

- волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р);

- выражение своих мыслей с достаточной и полнотой и точностью (К);

- учёт разных мнений (К);

- использование критериев для обоснования своего суждения (К)

3. Выявление места и причины затруднения

1) выявить и зафиксировать место и причину затруднения

- Какое задание вы выполняли? (Решали уравнение.)

- Каким способом вы пытались найти решение? (Способом подбора.)

- Чем же это уравнение отличается от предыдущих?  - Почему же будут возникать подобные затруднения? (Известный способ не удобен, а другого способа нет.)

- постановка и формулирование проблемы (П);

- волевая саморегуляция в ситуации затруднения (Р);

4. Построение проекта выхода из затруднения

1) построить проект выхода из затруднения

- Сформулируйте цель вашей деятельности? (Открыть способ решения уравнений вида х:а=в)

- Какой компонент неизвестен в этом уравнении? (Неизвестно делимое,  площадь.)

- Вспомните, что вы повторяли в начале урока. (Правило нахождения «площади и стороны».)

- Как это правило вам может помочь? (Мы можем применить правило нахождения площади.)

- Составим алгоритмнаших действий. Какой будет первый шаг? (Определим компоненты действия, подберем правило.)

- Какой будет следующий шаг? (Решим уравнение.)

- Какой будет третий шаг? (Сформулируем способ.)

Учитель записывает план действий на доске

- смыслообразование (Л);

- выделение и формулирование познавательной цели (П);

- поиск и выделение необходимой информации (П);

- планирование (П);

5. Реализация построенного проекта

1) организовать коммутативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний;

2) организовать фиксацию построенного способа действия в речи и знаково (с помощью эталона);

3) организовать уточнение общего характера нового знания.

- Я предлагаю поработать вам в группах. Назовите правила работы. (Каждый имеет право высказать свое мнение, остальные должны его выслушать. В каждой группе должен быть ответственный. Он отвечает за работу всей группы, за результат. Работать в группе нужно так, чтобы не мешать другим группам.)

- Выполните в группах первый и второй пункты плана.

Группы в течение 3 минут работают самостоятельно

- Какие результаты у вас получились?

На доске выставляются результаты работы групп.

- Каким правилом вы воспользовались?  Чему равна неизвестная площадь?

- В какой группе были допущены ошибки?

- Какой шаг осталось выполнить? (Проанализировать наши действия и сформулировать способ.)

- Какое уравнение вы решали? (Уравнение, в котором неизвестна площадь.)

- Что необходимо выполнить сначала? (Определить, какой компонент неизвестен.)

- Чтобы было удобно, я предлагаю прямо в уравнении выделять «площадь» и «стороны».

Учитель на доске пишет уравнение в общем виде, выделяет на нем «площадь» и «стороны».

- Что в данном виде уравнения неизвестно? (Неизвестна «площадь».) Что необходимо сделать?  Эталон:

- Как проверить, верно, ли вы рассуждали? (По эталонам, в учебнике посмотреть.)

- Что вам позволяет «открытый» способ? (Решать уравнения данного вида.)

- планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К);

- выдвижение гипотез и их обоснование (П);

- волевая саморегуляция, познавательная инициатива (Р);

- моделирование (П);

- установление причинно-следственных связей (П);

- осознание ответственности за общее дело (Л);

- выражение своих мыслей с достаточной и полнотой и точностью (К);

- учёт разных мнений (К);

- использование критериев для обоснования своего суждения (К)

6. Первичное закрепление во внешней речи

1) создать условия для фиксации изученного способа действия во внешней речи.

- Что теперь нам надо сделать? (Потренироваться в решении уравнений.)

№ 3  стр. 20.  с комментированием у доски

- Далее я вам предлагаю потренировать при решении уравнений с числами.

№ 5, стр. 21.  С комментированием первое уравнение- объяснение, анализ, применяя полученные знания.

- Вы поработали все вместе, как вы будете сейчас работать? (В парах.)

- Выполните два других уравнения в парах.

Проверка проводиться по образцу

- Кто допустил ошибку? В чем она? Исправьте допущенные ошибки. Вы молодцы, что поняли причину ошибки.

- Кто выполнил все верно? Сделайте вывод. (Мы умеем решать уравнения.)

- Как в этом убедиться? (Нужно выполнить самостоятельную работу.)

- выполнение действий по алгоритму (П);

- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью (К)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

1) организовать самопроверку и самооценку учащимися умения решать уравнения на деление с неизвестным делимым.

- Решите предложенное уравнение: х : 2 = 8  в тетради.  2–3 мин.

- Проверьте по эталону самопроверки на  слайде.

- У кого есть ошибки? В чем они? Сделайте вывод.

- Где вы можете потренироваться? (При выполнении дополнительного задания дома.)

- У кого нет ошибок? Сделайте вывод? (Мы умеем применять новый способ.)

- выполнение действий по алгоритму (П);

- контроль, самооценка (Р);

8. Включение в систему знаний и повторение

1) организовать работу по совершенствованию вычислительных навыков;

2) организовать повторение составных задач на нахождение целого.

- Какие умения необходимо развивать, чтобы правильно решать уравнения? (Необходимо уметь размышлять, правильно считать.)

- Верно, с этой целью я вам предлагаю выполнить

1) № 9, стр. 21 самостоятельно с проверкой по образцу

2) № 6, стр. 21. Решить задачу.

- Что вам может помочь решить задачу? (Эталон с прошлого урока.)

- Проанализируйте задачу.

- Расскажите план решения задачи

В случае затруднения детей при анализе задачи, учитель помогает вопросами.

- Что известно в задаче?  Что надо узнать?   Как ответить на вопрос задачи?

- Можете ли сразу ответить на вопрос? Почему?  А это можем узнать? Как?

Самопроверка по эталону на  слайде.

- установление причинно-следственных связей (П);

- контроль, коррекция, самооценка (Р);

- выражение своих мыслей с достаточной и полнотой и точностью (К)

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке

1) зафиксировать в речи новый способ действий, изученный на уроке: решение уравнений с неизвестным делимым;

2) зафиксировать затруднения, которые остались, и способы их преодоления;

3) оценить собственную деятельность на уроке.

- Что необходимо сделать в конце урока? (Анализируем свою работу.)

- Какова была цель сегодняшнего урока? (Построить способ решения уравнений с неизвестным делимым («площадью»).

- Достигли ли цели? Докажите.

- Давайте вернемся к шагам учебной деятельности. Кто может сказать, что сумел сам сделать «открытие». Докажите.

- Кому не удалось, почему?

- Оцените свою деятельность на лестнице успеха.

- Какие же трудности у вас еще встречаются?

- Где можно над ними поработать?

- рефлексия  способов и условий действия (П);

- контроль и оценка процесса результатов деятельности (П);

- самооценка на основе критерия успешности (Л);

- адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности (Л);

- формулирование своего  мнения, учёт разных мнений (К)