Решение задач с помощью уравнений

                              Конспект урока

                                     6 класс

          Решение задач с помощью

                       уравнений

                             Учитель математики

                                    Ровеньковской школы № 8   

                                    им.  С.В.Полуянова          

                                   Доронина Неля Васильевна

Цель урока: способствовать формированию умений и навыков решения   уравнений и задач с помощью уравнений; создать условия для развития логического мышления при построении алгоритма решения задач, критического мышления; содействовать воспитанию трудолюбия, самостоятельности, взаимопомощи, правильной речи.

                                           Ход урока:

1.Организационный момент

2.Постановка цели урока

     Ребята, чтобы узнать, чем мы будем сегодня заниматься на уроке необходимо решить следующие задания и заполнить таблицы.

1)    15+x=20  (е)

2)    -2 x=-20   (и)

3)    (x+4)+5=49  (ш)

4)    2 x+6 x=24  (р)

1)-5-7=-12  (д)

2)-8+15=7  (з)

3)-6·(-10)=60  (ч)

4)80:(-8)=-10  (а)

5)-5·(-238)·0=0  (у)

6)-30+21=-9  (а)

  В нижнюю строчку впишите буквы, что получили.

  И так, как вы думаете, чем будем сегодня заниматься на уроке? Ключевые слова « Реши задачу». Правильно решать уравнения и задачи с помощью уравнений.

Урок проведем в виде соревнования. Класс разбит на 4 группы.

3.Актуализация опорных знаний

- конкурс «Вспомни»

     1)Какое равенство называется уравнением? Приведите примеры.

2)Что называют корнем уравнения?

3)Что делают с корнем?

4)Что значит решить уравнение?

5)Как переносят слагаемые из одной части уравнения в другую?

6)Что можно еще делать с обеими частями уравнения?

7)Чему равен корень уравнения 3 x=0?

8)Сколько корней имеет уравнение 0 x=0?

9)Сколько корней имеет уравнение 0 x=10?

10)Как раскрыть скобки перед которыми стоит знак «+»?

11) Как раскрыть скобки перед которыми стоит знак «-»?

12) Как раскрыть скобки по распределительному закону?

4.Решение упражнений

- следующий конкурс «Ох уж этот x!»

Каждой группе раздать карточки с уравнениями.

1 группа

1)2 x+8=-6 x-24;  2)2(x+8)=3 x+3.

2 группа

1)-3 x+7=-4 x-15;  2)5 x+18=2(x+6)+2 x+27.

3 группа

1)7 x-18=5 x-30;  2)3 x-20=2(x-1).

4 группа

1)8 x+1=9 x-16;  2)3(2 x+3)-4 x=3(x-1).

  Старшие в группе определяют, кто пойдет к доске решать уравнение.

- физкультминутка

      Мы немножко отдохнем и опять решать начнем.

  Я читаю утверждение, если вы согласны с ним, то поднимаете руки вверх, если нет-опускаете вниз, исходное положение-руки на плечах.

1)Уравнение-это равенство, содержащее букву. (да)

2)Решить уравнение-это значит найти все его корни или убедиться, что их нет. (да)

3)Корень уравнения 0 x=2 равен 0. (нет)

4)Корнем уравнения называется значение буквы, при котором получается верное числовое равенство. (да)

5)Если перед скобками стоит знак «-», то нужно раскрыть скобки, сохранив знаки слагаемых.(нет)

6)Корни уравнения не изменятся, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число не равное 0. (да)

7)Корни уравнения не изменятся, если слагаемые переносить из одной части в другую, не изменив знаки. (нет)

8)Если перед скобками стоит знак «+», то можно скобки опустить, сохранив знаки слагаемых. (да)

9)Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0. (да)

- следующий конкурс «Черный ящик»

Каждая группа достает себе задачу.

1)Бригада рабочих за две недели изготовила 396 деталей, причем за вторую неделю было изготовлено деталей в 3 раза больше, чем за первую. Сколько  изготовили деталей за каждую неделю?

2)В двух мешках было 393 кг яблок, причем в первом ящике было в 2 раза больше, чем во втором. Сколько кг яблок было в каждом ящике?

3)На первой полке было в 5 раз больше книг, чем на второй. Когда с первой полки взяли 12 книг и переставили их на вторую полку, то книг стало поровну на каждой полке. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

4)Длина шага тролля на 18 мм больше длины шага гнома. Длина 4 шагов тролля и 3 шагов гнома равна 576 мм. Чему равна длина шага тролля и гнома?

- следующий конкурс «Кот в мешке»

  Каждая команда получает ключевые слова, по которым нужно составить задачу.

1)Зефир, конфеты, школа, сын, мама.

2)Белый гриб, папа, дочь, лес, опушка.

3)Тетя Глаша, квас, банка, магазин, день.

4)Баба Яга, ступа, лес, автовокзал, автобус.

-конкурс «Письмо из прошлого»

  Письмо из прошлого от древнегреческого математика Пифагора.

     -Спросил некто у учителя: «Сколько у тебя в классе учеников, т.к. хочу отдать к тебе в учение своего сына?» Учитель ответил: « Если придет учеников столько же сколько имею, и половина, и четвертая часть класса и твой сын, тогда будет у меня 100 учеников. Спрашивается, сколько учеников было у учителя?

Решение.

Было x учеников у учителя, половина класса  x, четвертая часть- x. Всего 100 человек.

  Составим и решим уравнение

x + x + x+ x +1=100;

 x=100-1;

 x=99;

x =99:;

x=36.

36+36+·36+·36+1=100.

Итак, у учителя было 36 учеников.

Ответ: 36 учеников.

5.Итог урока

Старшие в группах оценивают своих товарищей

-чем мы сегодня занимались на уроке;

-что было не понятно или сложно;

-для чего мы учимся решать уравнения.

6.Домашнее задание

1 вариант

Сообщение о Пифагоре

1 вариант

Сообщение о Магницком и его книге «Арифметика»

Составить задачу на уравнение.