Ресурс 2

Основные свойства делимости

5.1.2.11 Анализировать делимость суммы  и разности   на данное  натуральное число;

Вспомнить разделение умножения на данное натуральное число.

·     ; 

   Вопросы по домашнему заданию:

1.      Делится ли умножение на данное число?

2.      Делятся ли множители на данное число?

Будем вести учеников тому, чтобы они сделали вывод о делимости умножения на данное число.

Работайте с учебником, чтобы определить делимость суммы и разности на натуральное число. Направляйте учеников самостоятельно понимать, как может использоваться распределительное свойство умножения связанное с суммой и разницей при доказательстве того, что сумма и разница может являться кратным.

Будем рассматривать делимость каждой из слагаемых по отдельности, чтобы определить делимость суммы на данное число.

1-случай. Каждое из слагаемых делится на данное число без остатка.

Делается заключение о свойстве сложения из примеров с таблицы.

Если каждое  слагаемое делится на данное число , то и сумма  делится на  это число.

2-случай. Слагаемые делятся на данное число с остатком.

Как узнать делимость суммы на данное натуральное число?

№185 Решите устно:

1)  (32):4           (66):6               (20):5     

     (15):3           (21):7               (24):8     

Устное оценивание осуществляется через цветные стикеры.

№188. Разделите сумму на число:

1)      (84+28):14;           3)  (192+72):24;            5)  (183+305):61;

2)      (133+76):19;         4)  (220+88):44;            6)  (300+150):75.

Пример:   (70+42):14=70:14+42:14=5+3=8

Ученики по отдельности решают задачу на доске.

Оцениваем работы учеников по критериям оценивания, показанных на интерактивной доске.

Критерии оценивания:

Учащиеся:

умеют делить каждое из слагаемых на данное натуральное  число;

умеют складывать частные;

умеют делить уменьшаемое и вычитаемое на данное число;

умеют вычитывать частные;

знают делимость суммы и разности на данное натуральное число.

Решите задачу:

№191. Легковая машина и автобус на расстоянии 450 км в одно время вышли навстречу, через 3 ч встретились. До встречи автобус прошел 150 км. Какова скорость машины?

А. 100 км/ч;  В. 90 км/ч; С. 105 км/ч;  D. 85 км/ч.

2. Задается вопрос к ученикам:

В каких случаях сумма делится на данное натуральное число?

Всегда ли возможно выразить число, кратное данному числу, через сумму слагаемых, которые делятся на данное число без остатка? 

Оценивание ответов учеников осуществляется через цветные стикеры.

  №205.    Решите:                                                                             

1)      (145х+58у-116х):29               2) (288у+195х + 144у):48

3)       (245z+147у-98z):49              4)   (130a+195b-65a):13                              

3.                Вместе с учениками составляем алгоритм решения задачи:

1)      Делим слагаемые по отдельности на данное число;

2)      Суммируем эти деления;

3)      Записываем ответ.

Ученики оценивают друг друга по данному дескриптору.

Групповая работа: Когда ученики одной группы выполнят задачу на доске, ученики следующей группы оценивают их работу по дескриптору и через пожелания, написанные на стикере.

1-группа

№196.  На какое из чисел 5,4,3 делится сложение 543+84?

№202  На какое число, отличное от 21, делится сложение 2195+21·253?

№210.   Упростить выражение:

(160х-92х):23+17х

2-группа

№196  На какое из чисел 9,8,12 делится сложение 72+132?

№202  На какое число, отличное от 35, делится разность 187·35- 35·24?

№210.   Упростить выражение:

65у:5+(171у-95у):19

Если уменьшаемое и вычитаемое делятся на данное число, то и разность делится на это число.

Составляем алгоритм способа решения задачи деления разности на данное число вместе с учениками:

1)      Делим вычитаемое и уменьшаемое по отдельности на данное число;

2)       Вычитаем частные;

3)       Записываем ответ.

 Парная работа:

  №203.     Выполните действия:

1)      (404·16-6072):56;                    2) (6464:32-2408:43):73;  

3)      2000:(50·8) - 850:(25·17);       4) 3636:(12·3)-6060:(15·4)

 Ученики, работающие в парах, оценивают друг-друга по дескриптору.

Личная работа:   (Творческое задание)

№198. Поезд, вышедший из Караганды, встречается с поездом, вышедшим из Екибастуза в это же время, через 3 часа (на рисунке). Поезд, вышедший из Караганды, проехал 285 км, а поезд, вышедший из Екибастуза, 207 км. Насколько приближатся 2 поезда друг на друга за час?

Решение задач.

№207.  Длина автомобильной дороги с Семипалатинска да Павлодара составляет 328 км. В 13:00 с Семипалатинска в сторону Павлодара вышел автомобиль со скоростью 70 км/час. После того как он проехал час, напротив нему из Павлодара вышел автобус со скоростью 59 км/час. Во сколько встретятся автомобиль и автобус?

Оценивание этой прикладной задачи осуществляется под руководством учителя.

  Заключение урока:

1.      В чем заключалась цель сегодняшнего занятия?

2.      Каков критерий оцениваний ?

3.      Как надо анализировать делимость суммы и разности на данное число?  

№209. Какое из утверждений правильно?

1)      Если каждое из слагаемых не делится на данное число, то сложение не делится на это число.

2)      Если уменьшаемое не делится на данное число, то разность тоже не делится на это число.

Если одно из слагаемых делится на данное число, то сложение делится на это число.

Рефлексия:

«Знаю. Узнал. Хочу узнать.» Учащиеся заполняют таблицу. Домашняя работа :  

№192.   На первой неделе  перевозили 200 т пшеницы. На второй неделе 165 т, потому что было 7 машин меньше чем на первой неделе. Сколько тонн в каждой машине?   

 №210.   Решите:

1)      42х:7+(65х+39х):13;        2)  (581у·5):83-18у.  

№205.     Решите:

5)   (380d+152b- 304d):76                   6)   (498c+166d- 332c):83