Роль геометрического материала в формировании пространственного мышления младших школьников

Понятие мышление в психолого-педагогической литературе

Начало младшего школьного возраста определяется моментом поступления ребенка в школу.

Чтобы усвоить знания в начальной школе, младший школьник должен обладать сравнительно высоким уровнем развития наблюдательности, произвольного запоминания, организованного внимания, умением анализировать, обобщать, рассуждать.

Очень большие изменения в процессе обучения претерпевает мышление младшего школьника. Развитие мышления приводит к качественной перестройке восприятия и памяти, к превращению их в произвольные, регулируемые процессы. Именно на основе учебной деятельности развиваются основные психологические новообразования младшего школьного возраста. Обучение выдвигает мышление в центр сознания ребенка.

Мышление есть познание отношений и закономерных связей между предметами и явлениями окружающего мира. Для того чтобы выявить эти связи, человек прибегает к мыслительным операциям – сравнивает, сопоставляет факты, анализирует их, обобщает, делает умозаключения, выводы.

Виды мышления.

 Теоретическое понятийное мышление — мышление, пользуясь которым человек в процессе решения задачи обращается к понятиям, выполняет действия в уме, непосредственно не имея дела с опытом, получаемым при помощи органов чувств. Теоретическое понятийное мышление характерно для научных теоретических исследований.

Теоретическое образное мышление – материалом, который здесь использует человек для решения задачи, являются образы. В ходе решения мыслительных задач соответствующие образы мысленно преобразуются так, чтобы человек в результате манипулирования ими смог непосредственно усмотреть решение интересующей его задачи.

Они неплохо дополняют друг друга, раскрывают человеку разные, но взаимосвязанные стороны бытия. Заметим, что перечисленные виды мышления выступают одновременно и как уровни его развития. Теоретическое мышление считается более совершенным, чем практическое, а понятийное представляет собой более высокий уровень развития, чем образное.

Наглядно-действенное мышление — вид мышления, опирающийся на непосредственное восприятие предметов, реальное преобразование в процессе действий с предметами.

Наглядно-образное мышление — вид мышления, характеризующийся опорой на представления и образы; функции образного мышления связаны с представлением ситуаций и изменений в них, которые человек хочет получить в результате своей деятельности, преобразующей ситуацию. Очень важная особенность образного мышления — становление непривычных, невероятных сочетаний предметов и их свойств. В отличие от наглядно-действенного мышления при наглядно-образном мышлении ситуация преобразуется лишь в плане образа.

Словесно-логическое мышление — вид мышления, осуществляемый при помощи логических операций с понятиями.

Различают теоретическое и практическое, интуитивное и аналитическое, реалистическое и аутистическое, продуктивное и репродуктивное мышление.

Теоретическое мышление — это познание законов, правил. Основная задача практического мышления — подготовка физического преобразования действительности: постановка цели, создание плана, проекта, схемы.

В практическом мышлении очень ограниченные возможности для проверки гипотез, все это делает практическое мышление подчас более сложным, чем теоретическое. Теоретическое мышление иногда сравнивают с мышлением эмпирическим. Здесь используется следующий критерий: характер обобщений, с которыми имеет дело мышление; в одном случае это научные понятия, а в другом — житейские, ситуационные обобщения.

Все перечисленные виды мышления у человека сосуществуют, могут быть представлены в одной и той же деятельности.

Однако в зависимости от ее характера и конечных целей доминирует тот или иной вид мышления. По этому основанию они все и различаются.

Мышление ребенка младшего школьного возраста находится на переломном этапе развития. В этот период совершается переход от наглядно-образного к словесно-логическому, понятийному мышлению. Одной из психологических особенностей детей младшего школьного возраста - преобладание наглядно-образного мышления. Образ, на первых этапах обучения математики, используется как основная оперативная единица пространственных представлений младших школьников. Однако большие возможности для дальнейшего развития этого вида мышления, а также для наглядно-действенного мышления дает такая работа с геометрическим материалом на уроках математики, когда образ, в котором представлены пространственные признаки объекта, и слово соотносятся ребенком взаимно однозначно. В этом случае сформированность пространственных представлений дает ребенку возможность оперировать ими не только на уровне узнавания и дифференциации объекта по пространственным признакам, но главное - на уровне мысленного воспроизведения образа объекта и изменения его положения в пространстве размещать и ориентировать объект в какой-либо системе отсчета, то есть понимать его положение среди совокупности других объектов.

Развитие мышления во многом зависит от уровня развития мыслительных процессов. Сравнение в младшем школьном возрасте идет от несистематического, ориентированного на внешние признаки, к плановому, систематическому.

Важной основой для мыслительной деятельности ребенка является наблюдение. Мыслительная деятельность выражается, прежде всего, в сопоставлении и сравнении. При этом усваиваются различия между такими понятиями, как вещь и свойства вещи. Наблюдая окружающее, ребенок замечает регулярность в следовании некоторых явлений, например, то, что за накрытием стола следует еда. Эти наблюдения еще далеки от сознания закономерностей, но служат основой для развития понимания причинно-следственных связей.

Сущность понятия пространственного мышления, его структура и специфика

Среди всех видов мышления (конкретно-действенное, наглядно-образное, эмпирическое, теоретическое и др.) особое место занимает пространственное мышление, которое является разновидностью образного мышления.

Пространственное мышление – специфический вид мыслительной деятельности, которая необходима для решения задач, требующих ориентации в пространстве (как видимом, так и воображаемом) и основывается на анализе пространственных свойств и отношений реальных объектов или их графических изображений. Главным содержанием этого вида мышления является оперирование пространственными образами в процессе решения задач (геометрических, графических, конструктивно-технических, технологических и др.) на основе создания этих образов путем восприятия (или по представлению) пространственных свойств и отношений объектов. В данном определении подчеркиваются, во-первых, характер того материала, которым оперирует мышление – его пространственное содержание, во-вторых, специфические средства мышления (пространственные образы, различные по структуре и механизмам образования) и, в-третьих, особое содержание самой мыслительной деятельности (оперирование образами).«Оперируя исходными образами, созданными на различной наглядной основе, мышление обеспечивает их видоизменение, трансформацию и создание новых образов, отличных от исходных».

 Являясь разновидностью образного мышления, пространственное мышление сохраняет все его основные черты, и тем самым отличается от словесно-дискуссионных форм мышления. Это различие мы видим прежде всего в том, что пространственное мышление оперирует образами: в процессе этого оперирования происходит их воссоздание, перестройка, видоизменение в требуемом направлении. Образы здесь являются и исходным материалом, и основой оперативной единицей, и результатом мыслительного процесса.

 Пространственное мышление выполняет специфическую функцию в познании и обучении. Оно позволяет вычленять из реальных объектов, теоретических (графических) моделей пространственные свойства и отношения (форму, величины, взаимное положение частей), делать их объектом анализа и преобразования.

 Под пространственными отношениями понимаются отношения между объектами пространства или между пространственными признаками этих объектов. Они выражаются понятиями о направлениях (вперед-назад, вверхвниз, налево-направо), о расстояниях (близко-далеко), об их отношениях (ближе-дальше), о местоположении (в середине), о протяженности объектов пространства (высокий-низкий, длинный-короткий) и т.п.

По своей структуре пространственное мышление является многоуровневым образованием, куда входят элементы разного содержания и уровня развития. Структура пространственного мышления зависит от содержания наглядного (графического) материала, специфики задачи, характера, деятельности (способов создания пространственных образов и оперирования ими). Структура пространственного мышления определяется функцией образов в системе познавательной (учебной) деятельности и характеризуется динамичностью, полнотой, степенью новизны пространственных образов. Однако пространственное мышление характеризуется не только созданием соответствующих образов, но и их оперированием, которое происходит на основе представления.

 Содержательный анализ пространственного мышления как особого вида умственной деятельности, обеспечивающей создание пространственных образов и оперирование ими в процессе решения различных практических и теоретических задач.

Пространственные образы, которыми оперирует мышление, должны быть динамичными, подвижными, оперативными. Эти качества вытекают из условий их создания и оперирования ими. Подвижность, динамичность образов обусловлена тем, что в процессе решения задач требуется постоянный переход от объемных (трёхмерных) изображений к плоскостным (двухмерным и обратно, от восприятия реальных объектов к их графическим изображениям).

Создание образов обеспечивает накопление представлений, которые по отношению к мышлению являются исходной базой, необходимым условием его осуществления. Вообще, в психологии под представлениями понимают образы событий, предметов или явлений, возникающие на основе их припоминания или активного воображения.

Таким образом, можно сделать вывод, что «пространственное мышление» довольно сложное явление, включающее как логические операции, так и отражение действительности органами чувств, без которого мыслительный процесс в форме образов протекать не может.

Роль геометрического материала в формировании пространственного мышления младших школьников

 Знания о пространстве, пространственная ориентировка развиваются в условиях разнообразных видов деятельности младших школьников: в играх, наблюдениях, трудовых процессах, в рисовании, конструировании и лепке. 

Особо важная роль в формировании пространственного мышления принадлежит математике. Именно на уроках математики у учащихся формируются такие знания о пространстве, как: форма, (прямоугольник, квадрат, круг, овал, треугольник и др.), величина (большой, маленький, больше, меньше, одинаковые, равные), протяженность (длинный, короткий, широкий, узкий, высокий, слева, справа), положение в пространстве и пространственная связь (посередине, выше середины, ниже середины, справа, слева, сбоку, ближе, дальше и др.).

Одним из основных предметов математики является форма и пространство, что говорит о возможности использования математических знаний при формировании пространственного мышления. Знания о пространстве, приобретенные на уроках математики, способствуют успешному усвоению материала при изучении всех учебных предметов. Проблеме формирования пространственного представления посвящены исследования философов, психологов, физиологов, педагогов, методистов. Математика как наука изучает пространственные отношения и формы их обобщения. Математика способствует развитию у детей мышления, памяти, внимания, творческого воображения, наблюдательности; дает реальные предпосылки для формирования и развития пространственного представления учеников. Опыт учителей математики показывает, что существует только небольшой процент учащихся, которые могут решать геометрические задачи на абстрактном уровне.

Основной причиной того, что учащиеся не могут решать геометрические задачи на абстрактном уровне, в начальной школе, является недостаточно развитое пространственное представление и небольшой опыт геометрической деятельности учащихся. Так, рассмотрение свойств фигур, формирование начальных геометрических представлений направлено в основном на приобретение учащимися практических умений и навыков, связанных с решением практических задач на вычисление (длины, площади, периметра). Таким образом, в начальной школе наблюдается лишь определенное накопление фактического материала по геометрии, а соответствующего его обобщения не происходит.

В младшем школьном возрасте происходит интенсивное развитие интеллекта детей. Эффективность образования зависит, в основном, от психологической готовности к усвоению их содержания. Наиболее сложным структурным образованием, имеющим большое значение для успешного овладения математикой, в частности геометрии, является пространственное представление, которое включает в себя сложные разноплановые психические процессы: восприятие, память, узнавание, представление, воображение. Развитию пространственного представления способствует изучение геометрического материала, связанного с алгебраическим и арифметическим материалом. Изучение геометрического материала способствует и развитию познавательных способностей младших школьников. В процессе изучения элементов геометрии у обучающихся начальных классов формируются навыки индуктивного мышления, воспитывается умение делать простейшие умозаключения.

Увеличение объема геометрического материала позволяет более эффективно подготовить учеников к изучению систематического курса геометрии, который вызывает у школьников общей и средней школы большие трудности.