Поделиться
РП_ЕН.02_09.02.07.docx
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ
«ПЕРВОУРАЛЬСКИЙ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора
по инновационной деятельности
______________ Ахтариева А.С.
«___» _____________ 2023 г.
Рабочая программа учебной дисциплины
ЕН.02 Дискретная математика с элементами математической логики
для специальности среднего профессионального образования
09.02.07 Информационные системы и программирование
Форма обучения: очная
|
СОГЛАСОВАНО
|
РАЗРАБОТЧИК |
|
Методическим советом колледжа |
Фунтова Н.В., |
|
Протокол № от «» августа 2023 г. |
преподаватель ВКК |
|
|
|
|
РЕКОМЕНДОВАНО
|
|
|
Цикловой комиссией ОПОП информационного профиля Протокол № от «» августа 2023 г. |
|
Первоуральск, 2023
СОДЕРЖАНИЕ
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ...
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины Дискретная математика с элементами математической логики (далее – дисциплина) является обязательной частью основной профессиональной образовательной программы подготовки специалистов среднего звена (далее – ППССЗ) базовой подготовки в очной форме обучения на базе основного общего образования с получением среднего общего образования со сроком обучения 3 года 10 месяцев по специальности среднего профессионального образования 09.02.07 Информационные системы и программирование.
Профиль указанной ППССЗ технологический.
Настоящая рабочая программа (далее – программа) разработана:
на основе соответствующего федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования (далее – ФГОС СПО) по специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование (утв. приказом Минобрнауки России от 09.12.2016 г. № 1547 (ред. от 17.12.2020 г.);
с учетом примерной программы специальности, регистрационный номер в реестре 09.02.07-170511 от 11.05.2017 г.
с учетом профессионального стандарта Администратор баз данных (утв. приказом Министерства труда и социальной защиты РФ от 17.09.2014 г. № 647н).
Реализация рабочей программы по дисциплине возможна с применением электронного обучения, дистанционных образовательных технологий.
1.2. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы
В соответствии с учебным планом 2022 года набора дисциплина отнесена к математическому и общему естественно-научному циклу, изучается в третьем семестре второго курса обучения.
1.3. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины
Таблица 1.3
|
Код ОК/ПК[1] |
Умения |
Знания |
|
ОК 01, 02, 04, 05, 09, 10 |
– применять логические операции, формулы логики, законы алгебры логики; – формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения. |
– основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов; – формулы алгебры высказываний; – методы минимизации алгебраических преобразований; – основы языка и алгебры предикатов; – основные принципы теории множеств. |
В соответствии с ФГОС СПО дисциплина участвует в формировании следующих компетенций:
ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.
ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.
ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.
ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.
ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 10. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках.
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Таблица 2.1
|
Сокращение |
Вид учебной работы |
Объем часов |
|
ООЧ |
Общий объем часов (сумма АР[2]+СР[3]), в том числе: |
64 |
|
АР |
аудиторная работа обучающегося (во взаимодействии с преподавателем, сумма ТО[4]+ПЗ[5]+ЛР[6]+КР[7]+ИП[8]+КП[9]+ПА[10]): |
58 |
|
ТО |
теоретическое обучение (урок, лекция) |
28 |
|
КР |
контрольные работы (в таблице 2.2 в одном столбце с ТО) |
– |
|
ИП |
индивидуальный проект (в таблице 2.2 в одном столбце с ТО) |
– |
|
ПЗ |
практические занятия (в том числе семинар) |
28 |
|
ЛР |
лабораторные работы |
– |
|
КП |
курсовой проект (работа) |
– |
|
ПА |
промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета в 3 семестре |
2[11] |
|
СР |
самостоятельная работа обучающегося (без взаимодействия с преподавателем) |
2 |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
Таблица 2.2
|
№ п/п |
Наименование разделов и тем; содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся |
Код ПК/ОК |
№ занятия |
Общий объем часов |
||||
|
ТО |
ПЗ |
ЛР |
АР |
СР |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
Раздел 1 |
Основы математической логики |
|
|
10 |
12 |
|
22 |
2 |
|
Тема 1.1 |
Алгебра высказываний |
|
6 |
4 |
|
10 |
||
|
|
Понятие высказывания. Основные логические операции. |
ОК 01, ОК 02, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
Формулы логики. Таблица истинности и методика её построения. Законы логики. Равносильные преобразования. |
2, 3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
ПЗ 1 |
Формулы логики. Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований. |
4, 5 |
|
4 |
|
|
|
|
|
Тема 1.2 |
Булевы функции |
|
|
4 |
8 |
12 |
2 |
|
|
|
Понятие булевой функции. Способы задания ДНФ, КНФ. |
ОК 01, ОК 02, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10 |
6 |
2 |
|
|
|
|
|
|
Операция двоичного сложения и её свойства. Многочлен Жегалкина. Основные классы функций. Полнота множества. Теорема Поста. |
7 |
2 |
|
|
|
|
|
|
ПЗ 2 |
Приведение формул логики к ДНФ, КНФ с помощью равносильных преобразований. |
8 |
|
2 |
|
|
|
|
|
ПЗ 3 |
Представление булевой функции в виде СДНФ и СКНФ, минимальной ДНФ и КНФ. |
9, 10 |
|
4 |
|
|
|
|
|
ПЗ 4 |
Проверка булевой функции на принадлежность к классам Т0, Т1, S, L, M. Полнота множеств. |
11 |
|
2 |
|
|
|
|
|
СР |
Преобразование логических выражений |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
Раздел 2 |
Логика предикатов |
|
|
4 |
2 |
|
6 |
|
|
Тема 2.1 |
Предикаты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Понятие предиката. Логические операции над предикатами. |
ОК 01, ОК 02, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10 |
12 |
2 |
|
|
|
|
|
|
Кванторы существования и общности. Построение отрицаний к предикатам, содержащим кванторные операции. |
13 |
2 |
|
|
|
|
|
|
ПЗ 5 |
Решение задач в алгебре предикатов |
14 |
|
2 |
|
|
|
|
|
Раздел 3 |
Элементы теории множеств |
|
|
8 |
8 |
|
16 |
|
|
Тема 3.1 |
Основы теории множеств |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Общие понятия теории множеств. Способы задания. Мощность множеств. Графическое изображение множеств на диаграммах Эйлера-Венна. |
ОК 01, ОК 02, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10 |
15 |
2 |
|
|
|
|
|
|
Основные операции над множествами и их свойства. Декартово произведение множеств. |
16 |
2 |
|
|
|
|
|
|
ПЗ 6 |
Решение задач на выполнение теоретико-множественных операций и на подсчет количества элементов. |
17 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
Понятие отображения. Соответствия между множествами. Табличное задание отображений. Виды отображений. |
18 |
2 |
|
|
|
|
|
|
ПЗ 7 |
Исследование свойств бинарных отношений. |
19, 20 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
Понятие подстановки. Формула количества подстановок. Циклическое разложение. Произведение, степень подстановок. Обратная подстановка. |
21 |
2 |
|
|
|
|
|
|
ПЗ 8 |
Решение задач в алгебре подстановок. |
22 |
|
2 |
|
|
|
|
|
Раздел 4 |
Элементы теории графов |
|
|
4 |
4 |
|
8 |
|
|
Тема 4.1 |
Основы теории графов |
ОК 01, ОК 02, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Основные понятия теории графов. Виды графов: ориентированные и неориентированные, Эйлеровы и Гамильтоновы графы, деревья. |
23 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
Способы задания графов. Матрицы смежности и инцидентности для графа. |
24 |
2 |
|
|
|
|
|
|
ПЗ 9 |
Решение задач по теории графов. |
25, 26 |
|
4 |
|
|
|
|
|
Раздел 5 |
Элементы теории алгоритмов |
|
|
2 |
2 |
|
4 |
|
|
Тема 5.1 |
Элементы теории алгоритмов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Основные определения. Машина Тьюринга. |
ОК 01, ОК 02, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 10 |
27 |
2 |
|
|
|
|
|
ПЗ 10 |
Работа машины Тьюринга. |
28 |
|
2 |
|
|
||
|
ПА |
Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета |
|
29 |
2 |
|
2 |
|
|
|
|
Общий объем часов: |
64 |
28 |
30 |
58 |
2 |
||
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Кабинет: математических дисциплин.
Оборудование:
– многофункциональный комплекс преподавателя;
– наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученых-математиков и др.);
– информационно-коммуникационные средства;
– чертежные инструменты, модели фигур;
– модели пространственных тел и конструкторы геометрических фигур;
– измерительные инструменты;
– экранно-звуковые пособия;
– комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;
– библиотечный фонд;
– проектор;
– рабочее место преподавателя;
– точка доступа в интернет;
– посадочные места по количеству обучающихся.
Технические средства обучения:
– компьютер с программным обеспечением;
– интерактивная доска;
– документ-камера.
Для реализации предмета с применением электронного обучения и дистанционных образовательных технологий:
– персональный компьютер или мобильное устройство связи;
– доступ к сети Интернет;
– наличие электронной почты у преподавателей и студентов;
– программное обеспечение для проведения видеоконференций.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
Для реализации программы используются следующие электронные ресурсы.
Основные источники
3.2.1. Электронные источники (электронные ресурсы)
1. Седова Н.А. Дискретная математика: учеб. для СПО. Саратов: Профобразование, 2020.— 329 c.
2. Дискретная математика учеб. пособие для СПО. Саратов: Профобразование, 2020.— 107 c.
3. Хусаинов А.А. Дискретная математика: учеб. пособие для СПО. Саратов: Профобразование, 2019.— 77 c.
4. Веретенников Б.М. Дискретная математика: учеб. пособие для СПО. Саратов, Екатеринбург: Профобразование, Уральский федеральный университет, 2019.— 131 c.
3.2.3. Дополнительные источники
Печатные издания
1. Бычков А.Г. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистики и методам оптимизации. – М.: Издательский центр «ФОРУМ», 2008.
2. Беспалова Г.А. Сборник дидактических заданий по дисциплине «Математика». –Издательский центр: «Академия» 2006.
3. Григорьев В.П., Дубинский Ю.А. Элементы высшей математики. – М.: Издательский центр «Академия», 2008.
4. Григорьев В.П., Сабурова Т.Н. Сборник задач по высшей математике. – М.: Издательский центр «Академия», 2010.
5. Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика. – М.: Издательский центр «Академия», 2010.
6. Богомолов Н.В. Математика. – М.: Издательский центр «Высшая школа», 2016.
7. Богомолов Н.В. Практические занятия по математики. – М.: Издательский центр «Высшая школа», 2016.
8. Дадаян А.А. Сборник задач по математике. – М.: Издательский центр «ФОРУМ: ИНФРА», 2015.
9. Спирина М.С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.
Электронные источники (электронные ресурсы)
1. Григорьев В.П. Математика: учебник для студ. сред. проф. учреждений. – М.: Издательский Центр «Академия», 2017. – 368 с..
2. Конев В.В. Линейная алгебра: электронный учебник. Форма доступа: http://portal.tpu.ru:7777/SHARED/k/KONVAL/Sites/Russian_sites/index1.htm, свободный.
3. Конев В.В. Пределы последовательностей и функций: электронный учебник. Форма доступа: http://portal.tpu.ru:7777/SHARED/k/KONVAL/Sites/Russian_sites/01.htm, свободный.
4. Российская государственная библиотека. Форма доступа: http://www.rsl.ru, свободный.
5. Теория вероятностей, математическая статистика и их приложения: электронные книги, статьи. Форма доступа: http://www.teorver.ru/, свободный.
6. Электронно-библиотечная система Prof образование [Электронный ресурс]: режим доступа https://profspo.ru
|
Результаты обучения |
Критерии оценки |
Методы оценки |
|
Знания |
«Отлично» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, умения сформированы, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, качество их выполнения оценено высоко.
«Хорошо» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, некоторые умения сформированы недостаточно, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, некоторые виды заданий выполнены с ошибками.
«Удовлетворительно» - теоретическое содержание курса освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые умения работы с освоенным материалом в основном сформированы, большинство предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий содержат ошибки.
«Неудовлетворительно» - теоретическое содержание курса не освоено, необходимые умения не сформированы, выполненные учебные задания содержат грубые ошибки. |
Оценка выполнения практической работы Устный опрос, тестовые задания Дифференцированный зачет Оценка выполнения самостоятельных работ. Оценка выполнения домашнего задания Устный опрос
|
|
основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов; формулы алгебры высказываний; методы минимизации алгебраических преобразований; основы языка и алгебры предикатов; основные принципы теории множеств. |
||
|
Умения |
Оценка выполнения практической работы Разноуровневые (индивидуальные) задачи и задания Дифференцированный зачет Оценка выполнения самостоятельных работ. Оценка выполнения домашнего задания. Устный опрос
|
|
|
применять логические операции, формулы логики, законы алгебры логики; формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения.
|
Скачано с www.znanio.ru
[1] ОК – общая компетенция. ПК – профессиональная компетенция.
[2] АР – аудиторная работа во взаимодействии с преподавателем (сумма ТО, ПЗ и ЛР).
[3] СР – самостоятельная работа обучающегося (без взаимодействия с преподавателем).
[4] ТО – теоретическое обучение (урок, лекция, контрольная работа, индивидуальный проект, курсовой проект (работа)).
[5] ПЗ – практическое занятие (в т.ч. семинар).
[6] ЛР – лабораторная работа.
[7] КР – контрольные работы. В таблице 2.2 часы контрольных работ указываются в столбце теоретического обучения (ТО).
[8] ИП – индивидуальный проект.
[9] КП – курсовой проект (работа).
[10] ПА – промежуточная аттестация.
[11] Объем часов на промежуточную аттестацию выделен из объема часов практических занятий.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
