МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ
«ПЕРВОУРАЛЬСКИЙ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора
по инновационной деятельности
____________ Ахтариева А.С.
«___» _____________ 2023 г.
Рабочая программа учебной дисциплины
ЕН.03 Теория вероятностей и математическая статистика
для специальности среднего профессионального образования
09.02.07 Информационные системы и программирование
Форма обучения: очная
СОГЛАСОВАНО
|
РАЗРАБОТЧИК |
Методическим советом колледжа |
Фунтова Н.В., |
Протокол № от «»2023 г. |
преподаватель ВКК |
|
|
РЕКОМЕНДОВАНО
|
|
Цикловой комиссией ОПОП информационного профиля Протокол № от «»2023 г. |
|
Первоуральск, 2023
СОДЕРЖАНИЕ
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ...
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика (далее – дисциплина) является обязательной частью основной профессиональной образовательной программы подготовки специалистов среднего звена (далее – ППССЗ) базовой подготовки в очной форме обучения на базе основного общего образования с получением среднего общего образования со сроком обучения 3 года 10 месяцев по специальности среднего профессионального образования 09.02.07 Информационные системы и программирование.
Профиль указанной ППССЗ технологический.
Настоящая рабочая программа (далее – программа) разработана:
на основе соответствующего федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования (далее – ФГОС СПО) по специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование (утв. приказом Минобрнауки России от 09.12.2016 г. № 1547 (ред. от 17.12.2020 г.);
с учетом примерной программы специальности, регистрационный номер в реестре 09.02.07-170511 от 11.05.2017 г.
Реализация рабочей программы по дисциплине возможна с применением электронного обучения, дистанционных образовательных технологий.
1.2. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы
В соответствии с учебным планом 2022 года набора дисциплина отнесена к математическому и общему естественно-научному циклу, изучается в четвертом семестре второго курса обучения.
1.3. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины
Таблица 1.3
Код ОК/ПК[1] |
Умения |
Знания |
ОК 01, 02, 04, 05, 09, 10 |
– применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач; – использовать расчетные формулы, таблицы, графики при решении статистических задач; – применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа. |
– элементы комбинаторики; – понятие случайного события, классическое определение вероятности, вычисление вероятностей событий с использованием элементов комбинаторики, геометрическую вероятность; – алгебру событий, теоремы умножения и сложения вероятностей, формулу полной вероятности; – схему и формулу Бернулли, приближенные формулы в схеме Бернулли. Формулу(теорему) Байеса; – понятия случайной величины, дискретной случайной величины, ее распределение и характеристики, непрерывной случайной величины, ее распределение и характеристики; – законы распределения непрерывных случайных величин; – центральную предельную теорему, выборочный метод математической статистики, характеристики выборки; – понятие вероятности и частоты. |
В соответствии с ФГОС СПО дисциплина участвует в формировании следующих компетенций:
ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.
ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.
ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.
ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.
ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 10. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках.
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Таблица 2.1
Сокращение |
Вид учебной работы |
Объем часов |
ООЧ |
Общий объем часов (сумма АР[2]+СР[3]), в том числе: |
70 |
АР |
аудиторная работа обучающегося (во взаимодействии с преподавателем, сумма ТО[4]+ПЗ[5]+ЛР[6]+КР[7]+ИП[8]+КП[9]+ПА[10]): |
62 |
ТО |
теоретическое обучение (урок, лекция) |
26 |
КР |
контрольные работы (в таблице 2.2 в одном столбце с ТО) |
– |
ИП |
индивидуальный проект (в таблице 2.2 в одном столбце с ТО) |
– |
ПЗ |
практические занятия (в том числе семинар) |
34 |
ЛР |
лабораторные работы |
– |
КП |
курсовой проект (работа) |
– |
ПА |
промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета в 4 семестре |
2[11] |
СР |
самостоятельная работа обучающегося (без взаимодействия с преподавателем) |
4 |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
Таблица 2.2
№ п/п |
Наименование разделов и тем; содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся |
Код[12] ПК/ОК |
№ занятия |
Общий объем часов |
||||
ТО |
ПЗ |
ЛР |
АР |
СР |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Тема 1 |
Элементы комбинаторики |
|
|
4 |
4 |
|
8 |
|
1.1 |
Введение в теорию вероятностей |
ОК 01-02, ОК 04-05, ОК 09-10 |
1 |
2 |
|
|
|
|
1.2 |
Упорядоченные выборки (размещения). Перестановки. Неупорядоченные выборки (сочетания) |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
ПЗ 1 |
Подсчёт числа комбинаций |
3-4 |
|
4 |
|
|
|
|
Тема 2 |
Основы теории вероятностей |
|
|
8 |
6 |
|
14 |
|
2.1 |
Случайные события. Классическое определение вероятностей |
ОК 01-02, ОК 04-05, ОК 09-10 |
5 |
2 |
|
|
|
|
2.2 |
Формула полной вероятности. Формула Байеса |
6 |
2 |
|
|
|
|
|
2.3 |
Вычисление вероятностей сложных событий |
7 |
2 |
|
|
|
|
|
ПЗ 2 |
Вычисление вероятностей с использованием формул комбинаторики. |
8-9 |
|
4 |
|
|
|
|
2.4 |
Схемы Бернулли. Формула Бернулли. Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли |
10 |
2 |
|
|
|
|
|
ПЗ 3 |
Вычисление вероятностей сложных событий |
11 |
|
2 |
|
|
|
|
Тема 3 |
Дискретные случайные величины (ДСВ) |
|
|
6 |
6 |
|
12 |
|
3.1 |
Дискретная случайная величина (далее - ДСВ). Графическое изображение распределения ДСВ. Функции от ДСВ. |
ОК 01-02, ОК 04-05, ОК 09-10 |
12 |
2 |
|
|
|
|
ПЗ 4 |
Построение закона распределения и функция распределения ДСВ. |
13 |
|
2 |
|
|
|
|
3.3 |
Математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение ДСВ. |
14 |
2 |
|
|
|
|
|
3.4 |
Понятие биномиального распределения, характеристики. Понятие геометрического распределения, характеристики. |
15 |
2 |
|
|
|
|
|
ПЗ 5 |
Вычисление основных числовых характеристик ДСВ |
16-17 |
|
4 |
|
|
|
|
Тема 4 |
Непрерывные случайные величины (далее - НСВ) |
|
|
4 |
8 |
|
12 |
2 |
4.1 |
Понятие НСВ. Равномерно распределенная НСВ.
|
ОК 01-02, ОК 04-05, ОК 09-10 |
18 |
2 |
|
|
|
|
ПЗ 6 |
Вычисление числовых характеристик НСВ. |
19-20 |
|
4 |
|
|
|
|
4.2 |
Геометрическое определение вероятности. Центральная предельная теорема. |
21-22 |
2 |
|
|
|
|
|
ПЗ 7 |
Построение функции плотности и интегральной функции распределения. |
23-24 |
|
4 |
|
|
|
|
СР |
Решение разноуровневые (индивидуальные) задачи и задания |
|
|
|
|
|
|
2 |
Тема 5 |
Математическая статистика |
|
|
4 |
10 |
|
14 |
2 |
5.1 |
Задачи и методы математической статистики. Виды выборки. Построение эмпирической функции распределения |
ОК 01-02, ОК 04-05, ОК 09-10 |
25-26 |
2 |
|
|
|
|
ПЗ 8 |
Вычисление числовых характеристик выборки. |
27-28 |
|
4 |
|
|
|
|
ПЗ 9 |
Вычисление числовых характеристик выборки. |
29-30 |
|
4 |
|
|
|
|
5.3 |
Числовые характеристики вариационного ряда |
31 |
2 |
|
|
|
|
|
ПЗ 10 |
Точечные и интервальные оценки |
32 |
|
2 |
|
|
|
|
СР |
Решение разноуровневые (индивидуальные) задачи и задания |
|
|
|
|
|
|
2 |
ПА |
Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета |
|
31 |
|
2 |
|
2 |
|
Общий объем часов: |
|
70 |
26 |
36 |
|
62 |
4 |
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Кабинет: Математики.
Оборудование:
¾ многофункциональный комплекс преподавателя;
¾ наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученых-математиков и др.);
¾ информационно-коммуникационные средства;
¾ чертежные инструменты, модели фигур;
¾ модели пространственных тел и конструкторы геометрических фигур;
¾ измерительные инструменты;
¾ экранно-звуковые пособия;
¾ комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;
¾ библиотечный фонд;
¾ проектор;
¾ рабочее место преподавателя;
¾ точка доступа в интернет;
¾ посадочные места по количеству обучающихся.
Технические средства обучения:
¾ компьютер с программным обеспечением;
¾ интерактивная доска;
¾ документ-камера.
Для реализации предмета с применением электронного обучения и дистанционных образовательных технологий:
¾ персональный компьютер или мобильное устройство связи;
¾ доступ к сети Интернет;
¾ наличие электронной почты у преподавателей и студентов;
¾ программное обеспечение для проведения видеоконференций.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
Для реализации программы используются следующие электронные ресурсы.
Основные источники
3.2.1. Электронные источники (электронные ресурсы)
1. Кацман Ю.Я. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для СПО. Саратов: Профобразование, 2019.— 130 c. ISBN 978-5-4488-0031-3.
2. Катальников В.В. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для СПО. Саратов, Екатеринбург: Профобразование, Уральский федеральный университет, 2019.— 70 c. ISBN 978-5-4488-0440-3.
3. Щербакова Ю.В. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для СПО. Саратов: Научная книга, 2019.— 159 c. ISBN 978-5-9758-1898-0.
4. Большакова Л.В. Теория вероятностей: учеб. пособие для СПО. Саратов: Профобразование, 2019.— 196 c. ISBN 978-5-4488-0523-3.
5. Коробейникова И.Ю. Математика. Теория вероятностей: учеб. пособие для СПО. Саратов: Профобразование, 2019.— 154 c. ISBN 978-5-4488-0344-4.
3.2.2. Дополнительные источники
1. Григорьев С.Г. Математика: учебник для студ. сред. проф. учреждений. – М.: Издательский Центр «Академия», 2017. – 368 с. ISBN 978-5-4468-7491-0.
2. Спирина М.С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика. Сборник задач 2016 ОИЦ «Академия».
3. Григорьев В.П., Дубинский Ю.А. Элементы высшей математики. – М.: Издательский центр «Академия», 2008.
4. Григорьев В.П., Сабурова Т.Н. Сборник задач по высшей математике. – М.: Издательский центр «Академия», 2018. ISBN 978-5-4468-7412-5.
5. Богомолов Н.В. Практические занятия по математики. – М.: Издательский центр «Высшая школа», 2016.
6. Дадаян А.А. Сборник задач по математике. – М.: Издательский центр «ФОРУМ: ИНФРА», 2015. ISBN 978-5-91134-803-8.
7. Григорьев В.П. Математика: учебник для студ. сред. проф. учреждений. – М.: Издательский Центр «Академия», 2019. – 416 с. ISBN 978-5-4468-7491-0.
Интернет-ресурсы:
1. Электронно-библиотечная система IPRbooks [Электронный ресурс]: режим доступа www.iprbookshop.ru, свободный.
2. Конев В.В. Линейная алгебра: электронный учебник. Форма доступа: http://portal.tpu.ru:7777/SHARED/k/KONVAL/Sites/Russian_sites/index1.htm, свободный.
3. Конев В.В. Пределы последовательностей и функций: электронный учебник. Форма доступа: http://portal.tpu.ru:7777/SHARED/k/KONVAL/Sites/Russian_sites/01.htm, свободный.
4. Российская государственная библиотека. Форма доступа: http://www.rsl.ru, свободный.
5. Теория вероятностей, математическая статистика и их приложения: электронные книги, статьи. Форма доступа: http://www.teorver.ru/, свободный.
6. Электронно-библиотечная система Prof образование [Электронный ресурс]: режим доступа https://profspo.ru
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Результаты обучения |
Критерии оценки |
Методы оценки |
Знания |
Отлично» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, умения сформированы, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, качество их выполнения оценено высоко. «Хорошо» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, некоторые умения сформированы недостаточно, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, некоторые виды заданий выполнены с ошибками. «Удовлетворительно» - теоретическое содержание курса освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые умения работы с освоенным материалом в основном сформированы, большинство предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий содержат ошибки. «Неудовлетворительно» - теоретическое содержание курса не освоено, необходимые умения не сформированы, выполненные учебные задания содержат грубые ошибки. |
– Оценка выполнения практической работы – Устный опрос – Решение разноуровневые (индивидуальные) задачи и задания – Дифференцированный зачет – Оценка выполнения самостоятельных работ – Оценка выполнения домашнего задания
|
Элементы комбинаторики;
понятие случайного события, классическое определение вероятности, вычисление вероятностей событий с использованием элементов комбинаторики, геометрическую вероятность;
алгебру событий, теоремы умножения и сложения вероятностей, формулу полной вероятности;
схему и формулу Бернулли, приближенные формулы в схеме Бернулли. Формулу(теорему) Байеса;
понятия случайной величины, дискретной случайной величины, ее распределение и характеристики, непрерывной случайной величины, ее распределение и характеристики;
законы распределения непрерывных случайных величин;
центральную предельную теорему, выборочный метод математической статистики, характеристики выборки;
понятие вероятности и частоты. |
||
Умения |
– Оценка выполнения практической работы – Дифференцированный зачет – Решение разноуровневые (индивидуальные) задачи и задания – Оценка выполнения самостоятельных работ – Оценка выполнения домашнего задания
|
|
Применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач;
использовать расчетные формулы, таблицы, графики при решении статистических задач;
применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа;
|
Скачано с www.znanio.ru
[1] ОК – общая компетенция. ПК – профессиональная компетенция.
[2] АР – аудиторная работа во взаимодействии с преподавателем (сумма ТО, ПЗ и ЛР).
[3] СР – самостоятельная работа обучающегося (без взаимодействия с преподавателем).
[4] ТО – теоретическое обучение (урок, лекция, контрольная работа, индивидуальный проект, курсовой проект (работа)).
[5] ПЗ – практическое занятие (в т.ч. семинар).
[6] ЛР – лабораторная работа.
[7] КР – контрольные работы. В таблице 2.2 часы контрольных работ указываются в столбце теоретического обучения (ТО).
[8] ИП – индивидуальный проект.
[9] КП – курсовой проект (работа).
[10] ПА – промежуточная аттестация.
[11] Объем часов на промежуточную аттестацию выделен из объема часов практических занятий.
[12] Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.