Министерство энергетики, промышленности и связи Ставропольского края

государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

 «Невинномысский химико-технологический колледж»

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УМР

______________ Каширина И.В.

«_____»_____________2020 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.04 Математика

^{индекс, наименование дисциплины}

Невинномысск, 2020г.

ОДОБРЕНА

ПЦК

общеобразовательных дисциплин

Протокол №

10

от

14.05.2020

г.

ППЦК

Шек Е. М.

^{подпись}

^Ф.И.О.

СОГЛАСОВАНО:

Методист

Жмайлова К.А.

^{подпись}

^Ф.И.О.

Рекомендована методическим советом государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения «Невинномысский химико-технологический колледж»

Протокол №

от

г.

Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.04 Математика разработана в соответствии с требованиями

Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (ФГОС СОО),

Федерального государственного стандарта среднего профессионального образования (далее – ФГОС СПО) по специальности 20.02.04 Пожарная безопасность по программе базовой подготовки, входящей в укрупненную группу специальностей 20.00.00 Техносферная безопасность и природообустроиство,

Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259; с изменениями от 25 мая 2017 г.),

Примерной программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (далее – ФГАУ «ФИРО») в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования, протокол № 3 от «21» июля 2015г., регистрационный номер рецензии №377 от «23» июля 2015г. ФГАУ «ФИРО»

Организация-разработчик:

государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Невинномысский химико-технологический колледж»

Разработчики:

Шек Елена Михайловна

Исмиева Ольга Анатольевна

^Ф.И.О.

преподаватели дисциплин общеобразовательного цикла

^{должность}

СОДЕРЖАНИЕ

1.       ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

2.       СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

19

3.       УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

28

4.       КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

31

Виды универсальных учебных действий (в соответствии с ФГОС СОО)

Общие компетенции в соответствии с ФГОС СПО по специальности

20.02.04 Пожарная безопасность

Личностные

-     сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

-     понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

-     развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

-     овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-     готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

-     готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

-     готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

-     отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

Регулятивные

-     умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;

-     умение самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;

-     умение использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;

-     выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

-     целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности

Познавательные

-     владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

-     способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

-     владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

-     готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

Коммуникативные

-     умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

-     владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

Вид учебной работы

Объем часов

очная

Максимальная учебная нагрузка (всего)

400

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

268

в том числе:

     теоретические занятия

134

     лабораторные занятия

Не предусмотрены

     практические занятия

134

     курсовая работа (проект) (если предусмотрено)

Не предусмотрена

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

Не предусмотрена

в том числе:

132

расчётно-графическая работа по индивидуальным заданиям

42

составление индивидуального наглядного материала по темам

13

исследовательские проекты, подготовка презентаций и рефератов (творческие задания)

47

математический тренинг

30

    Промежуточная аттестация в форме экзамена во втором семестре.

Введение

Содержание учебного материала:

Математика и научно-технический прогресс. Входной контроль.

2

1

Раздел 1. Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала:.

18

1,2

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления.

Методы решения уравнений и их систем.

Методы решения неравенств и их систем.

Комплексные числа. Числа и корни уравнений.

2

2

2

2

П/з № 1 "Арифметические действия над числами. Сравнение числовых выражений."

П/з № 2 "Решение уравнений и их систем."

П/з № 3 "Решение неравенств и их систем"

П/з № 4 "Нахождение приближенных значений и погрешностей вычислений."

П/з № 5 "Арифметические действия над комплексными числами. Решение прикладных задач."

2

2

2

2

2

3

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Составление компьютерной презентации на тему «Развитие понятия о числе»; Диаграммы чисел; сообщение «Математика в моей профессии»; составление конспектов.

8

Раздел 2. Функции, их свойства и графики.

Содержание учебного материала:

16

1,2

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функций. Преобразование функций и действия над ними.

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности.

Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции.

2

2

2

2

П/з № 6. "Определение функций. Построение и чтение графиков функций."

П/з № 7. "Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций."

П/з № 8. "Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел последовательности."

П/з № 9. Контрольная работа №1 по теме "Функции, их свойства и графики."

2

2

2

2

3

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Решение задач на нахождение области определения и множества значений функции; Решение заданий и примеров по данной теме.

10

Раздел 3. Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала:

40

1,2

Повторение пройденного. Корень n-ой степени. Свойства. Степень с рациональным показателем.

Степень с рациональным показателем. Свойства степени.

Степень с действительным показателем. Свойства степени.

Логарифм. Логарифм числа. Свойства логарифмов.

Преобразование логарифмических выражений.

Показательные и логарифмические функции.

Показательные и логарифмические функции.

Иррациональные уравнения. Методы их решения.

Показательные уравнения. Методы их решения.

Логарифмические уравнения. Методы их решения.

Преобразование выражений, содержащих корни, степени и логарифмы.

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

П/з № 10 "Вычисление и сравнение корней. Применение свойств корней n-ой степени к преобразованию выражений."

П/з № 11 "Нахождение значений степеней с рациональным показателем. Применение свойств степени с рациональным показателем к преобразованию выражений."

П/з № 12 "Нахождение значений выражений, содержащих степени. Применение свойств степени с действительным показателем к преобразованию выражений."

П/з № 13 "Вычисление и сравнение логарифмов. Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений."

П/з № 14 "Решение иррациональных уравнений."

П/з № 15 " Решение показательных уравнений."

П/з № 16 "Решение логарифмических уравнений."

П/з № 17 "Преобразование выражений, содержащих корни, степени и логарифмы."

П/з № 18 Контрольная работа №2 по теме «Корни, степени и логарифмы»

2

2

2

2

2

2

2

2

2

3

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Составление компьютерной презентации на тему «Методы решения уравнений»; Решение задач на основные свойства логарифмов, логарифмических уравнений и неравенств. Составление таблиц со свойствами.

10

Раздел 4. Основы тригонометрии.

Содержание учебного материала:

32

1,2

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы удвоения Формулы половинного угла.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и графики.

Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс.

Простейшие тригонометрические уравнения.

Простейшие тригонометрические неравенства.

2

2

2

2

2

2

2

2

П/з № 19 "Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой."

П/з № 20 "Преобразования простейших тригонометрических выражений."

П/з № 21 "Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму."

П/з № 22 "Преобразования тригонометрических выражений."

П/з № 23 "Обратные тригонометрические функции."

П/з № 24 "Решение простейших тригонометрических уравнений."

П/з № 25 " Решение простейших тригонометрических неравенств."

П/з № 26 Контрольная работа №3 по теме «Основы тригонометрии»

2

2

2

2

2

2

2

2

3

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Решение задач по теме «Вычисление значений тригонометрических функций»; Решение задач по теме «Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения и неравенства».

16

Раздел 5. Координаты и векторы.

Содержание учебного материала:

28

1,2

Что известно о координатах и векторах (повторение пройденного)

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Векторы.

Модуль вектора, действия над векторами, заданными координатами.

Проекция вектора на ось. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

2

2

2

2

2

2

П/з № 27 "Векторы. Декартова система координат в пространстве."

П/з № 28 "Прямоугольный базис. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам"

П/з № 29 "Расстояния между двумя точками. Действия над векторами."

П/з № 30 "Скалярное произведение векторов."

П/з № 31 "Общее уравнение прямой. Параллельность и перпендикулярность прямых" 

П/з № 32 " Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии."

П/з № 33 Зачет по теме «Координаты и векторы»

2

2

2

2

2

2

2

3

П/з № 34 Контрольная работа за 1 семестр

2

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Заполнение таблицы по теме; Решение задач по теме «Координаты в пространстве». Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Заполнение таблицы по теме; Решение задач по теме «Координаты в пространстве».

8

Раздел 6. Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала:

22

1,2

Взаимное расположение прямых и плоскостей. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

Углы между прямыми и плоскостями.

Углы между плоскостями

Перпендикулярность прямых.

Перпендикулярность прямой и плоскости

Перпендикуляр и наклонная. Перпендикулярность плоскостей

Геометрия Евклида

2

2

2

2

2

2

2

П/з № 35 "Изображение пространственных фигур на плоскости."

П/з № 36 "Решение задач на нахождение углов и расстояний в пространстве."

П/з № 37 "Вычисление угла между плоскостями."

П/з № 38 Контрольная работа №4 по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

2

2

2

2

3

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Решение задач; Составление таблицы по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»; Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве» Составление конспектов по теме. Составление презентации «Углы между прямой и плоскостью». Сообщения об ученых-геометрах.

10

Раздел 7. Начала математического анализа

Содержание учебного материала:

20

1,2

Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл.

Уравнение касательной к графику функции.

Производные суммы, разности, произведения, частные. Производные основных элементарных функций.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Исследование функции с помощью производной.

2

2

2

2

2

П/з № 39. "Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций."

П/з № 40. "Применение производной к исследованию функций и построению графиков."

П/з № 41. Контрольная работа №5 по теме "Нахождение производных функций."

2

2

2

3

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Решение задач; Составление компьютерной презентации на тему "Мое представление о производной и первообразной функции".

10

Раздел 8. Интеграл и его применение

Содержание учебного материала:

20

1,2

Первообразная и интеграл. 

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

Теорема Ньютона—Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

2

2

2

2

2

П/з № 42. "Вычисление первообразных."

П/з № 43. "Вычисление интегралов."

П/з № 44. "Формула Ньютона-Лейбница."

П/з № 45. "Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей."

П/з № 46. "Решение прикладных задач."

2

2

2

2

2

3

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Решение задач; Составление опорных конспектов.

10

Раздел 9. Многогранники и круглые тела.

Содержание учебного материала:

24

1,2

Виды многогранников и их основные элементы. Изображение многогранников. Сечения, развертки многогранников.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр . Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

2

2

2

2

2

2

П/з № 47."Площадь поверхности. Вычисление площади и объема призмы."

П/з № 48. "Площадь поверхности. Вычисление площади и объема пирамиды."

П/з № 49. "Площадь поверхности. Вычисление площади поверхности и объема цилиндра и конуса."

П/з № 50. "Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел."

П/з № 51. Решение задач по теме "Многогранники и тела вращения."

П/з № 52. Контрольная работа №6 по теме "Многогранники и тела вращения."

2

2

2

2

2

2

3

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Составление компьютерной презентации на тему «Формулы боковой и полной поверхности многогранников». Составление компьютерной презентации на тему "Формулы боковой и полной поверхности тел вращения".

10

Раздел 10. Элементы комбинаторики.

Содержание учебного материала:

16

1,2

История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности.

Комбинаторные конструкции.

Основные понятия комбинаторики.

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

Треугольник Паскаля.

2

2

2

2

2

П/з № 53 "Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок и сочетаний."

П/з № 54 "Применение формул бинома Ньютона."

П/з № 55 Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики»

2

2

2

3

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Заполнение таблицы и составление презентации. Решение задач. Биография Декарта. Опорные конспекты.

10

Раздел 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики

Содержание учебного материала:

16

1,2

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.

Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

Элементы математической статистики Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

2

2

2

2

П/з № 56. "Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей"

П/з № 57. "Вычисление вероятностей. Прикладные задачи."

П/з № 58 "Решение практических задач с применением вероятностных методов."

П/з № 59. "Представление числовых данных. Прикладные задачи."

2

2

2

2

3

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Составление компьютерной презентации на тему "Элементы теории вероятностей и математической статистики"; конспекты, решение заданий по темам.

10

Раздел 12. Уравнения и неравенства. Предэкзаменационное повторение.

Содержание учебного материала:

20

1,2

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

2

П/з № 60. Рациональные уравнения и системы. Основные приемы их решения.

П/з № 61. Иррациональные уравнения и системы. Основные приемы их решения.

П/з № 62. Показательные уравнения и системы. Основные приемы их решения.

П/з № 63. Тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения.

П/з № 64. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

П/з № 65. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств.

П/з № 66. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

П/з № 67. Задачи на проценты, текстовые, планиметрические, стереометрические, по графику.

П/з № 68 Обобщающее занятие

2

2

2

2

2

2

2

2

2

3

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Решение уравнений и неравенств. Подготовка к экзамену

20

ИТОГО

400/268

Раздел 1. Развитие понятия о числе

Творческие задания

Работа в малых группах

Проблемная лекция

Раздел 2. Корни, степени и логарифмы

Лекция-диалог

Работа в малых группах

Лекция с запланированными ошибками (лекция-провокация)

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве

Творческие задания

Лекция-визуализация (с использованием презентации)

Проблемная лекция

Раздел 4. Элементы комбинаторики.

Творческие задания

Лекция-диалог

Работа в малых группах

Раздел 5. Координаты и векторы.

Творческие задания

Лекция-визуализация (с использованием презентации)

Лекция с запланированными ошибками (лекция-провокация)

Раздел 6. Основы тригонометрии.

Творческие задания

Лекция-визуализация (с использованием презентации)

Работа в малых группах

Проблемная лекция

Лекция с запланированными ошибками (лекция-провокация)

Раздел 7. Функции, их свойства и графики.

Творческие задания

Лекция-визуализация (с использованием презентации)

Лекция-диалог

Работа в малых группах

Раздел 8. Многогранники и круглые тела.

Творческие задания

Лекция-визуализация (с использованием презентации)

Лекция-диалог

Работа в малых группах

Раздел 9. Начала математического анализа

Изучение и закрепление нового материала на интерактивной лекции (лекция – дискуссия).

Проблемная лекция

Раздел 10. Интеграл и его применение

Лекция-диалог

Работа в малых группах

Проблемная лекция

Раздел 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики

Творческие задания

Работа в малых группах

Проблемная лекция

Раздел 12. Уравнения и неравенства.

Творческие задания

Работа в малых группах

Изучение и закрепление нового материала на интерактивной лекции (лекция – дискуссия).

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

АЛГЕБРА

Знает:

•       значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

•       широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•       значение практики в вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

•       историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

•       универсальный характер законов логики математических  рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

•       вероятностный характер различных процессов окружающего мира

Оценка результатов письменного и устного опросов.

Умеет:

•       выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные примеры;

•       находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная, относительная);

•       сравнивать числовые выражения;

•       находить значение корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;

•       пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах;

•       выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций.

Оценка результатов тестирования,

контрольной работы, практической работы.

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

Знает:

•       значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

•       широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•       значение практики в вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

•       историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

•       универсальный характер законов логики математических  рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

•       вероятностный характер различных процессов окружающего мира

Оценка результатов письменного и устного опросов.

Умеет:

•       вычислять значения функций по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

•       определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

•       строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

•       использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин.

Оценка результатов тестирования, результатов контрольной работы,  практической работы.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Знает:

•       значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

•       широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•       значение практики в вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

•       историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

•       универсальный характер законов логики математических  рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

•       вероятностный характер различных процессов окружающего мира

Оценка результатов письменного и устного опросов.

Умеет:

•       находить производные элементарных функций;

•       использовать производную для изучения и построения графиков;

•       применять производную для вычисления приближённых вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождения наибольшего и наименьшего значений;

•       вычислять в простейших случаях площади и объёмы с использованием определённого интеграла.

Оценка результатов тестирования,

контрольной работы, практической работы.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Знает:

•       значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

•       широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•       значение практики в вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

•       историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

•       универсальный характер законов логики математических  рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

•       вероятностный характер различных процессов окружающего мира

Оценка результатов письменного и устного опросов.

Умеет:

•       решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

•       использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

•       изображать на координатной плоскости решения уравнений и неравенств с двумя неизвестными;

•       составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

Оценка результатов тестирования,

контрольной работы, практической работы.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Знает:

•       значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

•       широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•       значение практики в вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

•       историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

•       универсальный характер законов логики математических  рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

•       вероятностный характер различных процессов окружающего мира

Оценка результатов письменного и устного опросов.

Умеет:

•       решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

•       вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов.

Оценка результатов тестирования,

контрольной работы, практической работы.

ГЕОМЕТРИЯ

Знает:

•       значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

•       широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•       значение практики в вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

•       историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

•       универсальный характер законов логики математических  рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

•       вероятностный характер различных процессов окружающего мира

Оценка результатов письменного и устного опросов.

Умеет:

•       распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;

•       описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

•       анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

•       изображать основные многогранники и круглые тела по условиям задач;

•       строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

•       решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длина, угол, площадь, объёмов);

•       использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

•       проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Оценка результатов тестирования,

контрольной работы, практической работы.

Виды универсальных учебных действий (в соответствии с ФГОС СОО)

Основные показатели оценки результата

Формы и методы контроля и оценки

Личностные

-     сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

-     понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

-     развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

-     овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-     готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

-     готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

-     готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

-     отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

-     осознает и называет свои ближайшие цели саморазвития (улучшения черт характера, постановка ближайших целей в учебе и вне ее в соответствии со своими интересами) самостоятельно;

Внешний контроль преподавателя за деятельностью обучающихся.

Тестирование,

Беседа,

Анкетирование,

Наблюдение

Регулятивные

-     умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;

-     умение самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;

-     умение использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;

-     выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

-     целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

-     самостоятельно определяет цели, задает параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

-     оценивает возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;

-     ставит и формулирует собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

-     оценивает ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

-     выбирает путь достижения цели, планирует решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

-     организовывает эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

-     сопоставляет полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

Внешний контроль преподавателя за деятельностью обучающихся.

Взаимоконтроль и самоконтроль обучающихся

Тестирование,

Беседа,

Анкетирование,

Наблюдение

Познавательные

-     владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

-     способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

-     владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

-     готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

-     ищет и находит обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществляет развернутый информационный поиск и ставит на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

-     критически оценивает и интерпретирует информацию с разных позиций, распознает и фиксирует противоречия в информационных источниках;

-     использует различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;

-     находит и приводит критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относится к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривая их как ресурс собственного развития;

-     выходит за рамки учебной дисциплины и осуществляет целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;

-     выстраивает индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;

-     меняет и удерживает разные позиции в познавательной деятельности.

Внешний контроль преподавателя за деятельностью обучающихся.

Взаимоконтроль и самоконтроль обучающихся

Тестирование,

Беседа,

Анкетирование,

Наблюдение

Коммуникативные

-     умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

-     владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

-     осуществляет деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирает партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

-     при осуществлении групповой работы может быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);

-     координирует и выполняет работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

-     развернуто, логично и точно излагает свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

-     распознает конфликтогенные ситуации и предотвращает конфликты до их активной фазы, выстраивает деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

Внешний контроль преподавателя за деятельностью обучающихся.

Взаимоконтроль и самоконтроль обучающихся

Тестирование,

Беседа,

Анкетирование,

Наблюдение

Дата

Содержание изменений

Было

Стало

05.02.2020

Добавление в список основной литературы  информационных источников

1.      Алпатов А.В. Математика [Электронный ресурс] : учебное пособие для СПО.-М.:Профобразование,2017, ЭБС IPRbooks, http://www.iprbookshop.ru/65731.html

2.      Башмаков М. И. Математика: учебник.-М.:Академия,2018

3.      Башмаков М.И. Математика (6-е издание), учебник, 2019

1.      Алпатов А.В. Математика [Электронный ресурс] : учебное пособие для СПО.-М.:Профобразование,2017, ЭБС IPRbooks, http://www.iprbookshop.ru/65731.html

2.      Башмаков М. И. Математика: учебник.-М.:Академия,2018

3.      Башмаков М.И. Математика (6-е издание), учебник, 2019

4.      Башмаков, М.И. Математика : учебник / Башмаков М.И. — Москва : КноРус, 2020. — 394 с. — (СПО). — ISBN 978-5-406-01567-4. — URL: https://book.ru/book/935689 (дата обращения: 05.02.2020). — Текст : электронный.

Добавление в список дополнительной литературы  информационных источников

Дополнительная

1.

.

.

.

.

14

........

15.              Бахтина, Е.В. Комплект контрольно-измерительных материалов составлен для текущего контроля по дисциплине «Математика : монография / Бахтина Е.В., Корякина М.Л., Киселева И.И., Шулятьева Н.Н. — Москва : Русайнс, 2019. — 77 с. — ISBN 978-5-4365-3744-3. — URL: https://book.ru/book/934593 (дата обращения: 05.02.2020). — Текст : электронный.