Самостоятельные работы по алгебре 9 класс по теме:"Арифметическая и геометрическая прогрессии"

9 КЛАСС. Арифметическая и геометрическая прогрессия Последовательность задана формулой п-го члена. Вычислите первые пять членов последовательности 1. ап=4п-6; 2. ап=п2-п2; 3. ап=п 2 ; 4. ап=0,1п- 1; 5. ап=1-2 п ап=4 7 ; 6. ап=16-5п; 7. ап=16-5п ; 8. п; 9. ап=-2п; 10. ап= 1 2п . Последовательность задана рекуррентно формулой. Вычислить первые пять членов последовательности 1. ап+1=(2п-1) ап. а1=2. 2. ап+1=ап 3. ап+1=3ап-4, а1=4. 4. ап+1=3ап-1, а1=3. 5. ап+1=(2п-2) ап. а1=3. 6. ап+1=ап-1, а1=5. 7. ап+1=0,1 ап+10. а1=9. 8. ап+1=9-2ап, а1=-3 9. ап+1=(-1)п ап-8. а1=5. 10. ап+1=ап,! а1=1. 2, а1=2. Чему равны первый член Чему равны первый член и разность следующих и разность следующих арифметических арифметических прогрессий: прогрессий: Дана арифметическая последовательность. Вычислите: Найти сумму п первых членов арифметической прогрессии, если… . 25,21,17,…; 33. 4,4. 4,41 3 11. 6,8,10,…; . 6,8,10,…; 22. 25,21,17,…; ,…;,…; 4.4. 1,1+ 1,1+ 2 ,1+2 2 ,…; 5. 2 , 2 -3, 2 -6,…; 6. 7,7,7,…; 7. –1,7,-0,9,-0,1,…; 8. 7,9,11,…; 9. –12,-9,-6,…; 10. 31 3 ,3,2,3,21 3 ,4,42 3 ,… .,… . 1. а15 , если а1=2, d=3: 2. а20 , если а1=3, d=4: 3. а15 , если а1=2, d=3: 4. а18 , если а1=- 3,d=-2: 5. а11 , если а1=-2,d=-4: 6. а5 , если а1=6,d= 1 2 7. а10 , если а1=4,d=2: 8. а12 , если а1= -1,d=4: 9. а20 , если а1= -5,d=2: 10. а4 , если а1=2,d=3. : 1. а1=1, ап=20, п=50; 2. а1=1, ап=200, п=100; 3. а1=-1, ап=-40, п=20; 4. а1=2, ап=100, п=50; 5. а1=-2, ап=-60, п=10; 6. а1=0,5, ап=25,5, п=11; 7.а1=1+1+ 2 ,ап=1-111-11 2 , п=10 8. а1= 3 ,ап=10+9 3 , п=5 9. а1=2, ап=20, п=4; 10. а1=5+5+ 2 ,ап=5-5- 1111 2 ,п=10. ;5 3 Найти сумму п первых членов арифметической прогрессии: Арифметическая последовательность задана формулой п-го члена. Найдите S50, если: Найдите ап и d арифметической прогрессии, у которой: Найдите пятый член геометрической прогрессии Найдите формулу п - го члена геометрической прогрессии: ; 5 6 ;1 ; 1 6 ; 10. ап= (-2)п. , п=10, S16=90 5 6 ; 4. а1=1 3 ;…,если п=15; 8. 1 2 1. 9;13;17;…, если п=11; 2. 25;30;35; …,если п=22; 3.-16;-10;-4;…,если п=12; 4.-3;4;11;…,если п=13; 5. 36;33;30;…,если п=20; 6. 27;25;23;…,если п=16; 7.1 ; 3 3 3 …,если п=10; 9. 36;34;32,…,если п=5; 10.-38;-33;-28;…,если п=7. 1. ап= 3п+5; 2. ап= 7+2п; 3. ап= 4+3п; 4. ап= 12-5п; 5. ап= 3(п+1); 6. ап= 4п-6; 7. ап= 2п2-1; 8. ап= 3п+5; 9. ап= 1+ 1 2п 1. а1=10, п=14, S14=1050; 2. а1=40, п=20, S20=-40; 1 3. а1=2 3 S16=-102 ; 3 5. а1=3, п=8, S8=140; 6. а1=5, п=9, S9=17;7. а1=2, п=6, S6=72; 8. а1=6, п=11, S11=286;9. а1=9, п=15, S15=450; 10. а1=3, п=16, S16=648. 1. в1=81 ,g= 1 3 в1=16 ,g= 1 ; 2 4. в1=5 ,g= 2 ; 5. в1=4 ,g= -0,25; 6. в1=16 ,g= 0.5; 7. в1=1 ,g= 1 3 10 ,g= -20; 10. в1=3 ,g= 3 . 1. 8,16,32,…; 2. 4,2,1,…; 3. 3,1,1 3 4 3 5.5,-5 2 ,10,…; 6.1,1,1,…; 7. –10,20,-4-,…; 8.- 50,10,-2,…; 9. 1 4 ; 8. в1=-2 ,g= -2; 9. в1=- ,…; 10. 3 ; 3; 3 3 ;…. ; 2. в1=4 ,g= 3; 3. ,…; ; -1 8 ; 1 16 , п=16, ,…; 4.3,2, Найдите номер подчеркнутого члена геометрической прогрессии 1. 6, 12,24,…192,…; 2. 4,12,36,…324,…; 3. – 1,2-4,…128,…; 4. 3а2,3а3,3а4,…3а 13 ,…; 5. 2,2 2 ,4,…16 2 , 6. 8,16,32,…512,…; 7. 625,125,25,,…192,…; 8. 6, 12,24,… 1 ,…;10. 25 ,…;9. 486,162,54,…2 3 Найдите первый член, знаменатель и формулу п-го члена геометрической прогрессии, если 5,10,20,…320,…. 1. в2=12,в5=324; 2. в2=28,в4=448; 3. в2=12,в5=324; 4. в2=128,в7=4; 5. в3=3р6,в10=3р20; 6. в4=24,в7=192; 7. в2=12,в4=192; 8. в3=-27,в6=-1; 9. в3=4р2,в10=512р9; 10. в2=4,в4=1;