Сборник заданий по математике на тему "Производная и ее применение"(для студентов 1 курса СПО)

Итоговая контрольная работа на тему «Производная и ее применение" Вариант №1 1. Написать уравнение касательной в точке х0 = 2 к графику функции у = х2 -5х+6 . 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции у = х3 +3 х2. 3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции , точки перегиба у = 4 х3 +3 х2 -2х+3. 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = х3 -5 х2 +3х-2 на отрезке [0;4] . 5. Найти производную первого порядка у = √х + 3√(3+х2) Вариант №2 1. Написать уравнение касательной в точке х0 = 1 к графику функции у = 6х - 2х3 3 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции у = х3 3х2 2 - 4х +2 3 - Итоговая контрольная работа на тему «Производная и ее применение" 3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции , точки перегиба у = 16 х3 +9 х2 -2 - 6х . 4. Найти наибольшее и наименьшее значение 9 на отрезке функции у = 1+3х - х3 [−2;7] . 5. Найти производную первого порядка у = 2х+3х 1+х3 Вариант №3 1. Написать уравнение касательной в точке х0 = 3 к графику функции у = (х−1)3 . 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции у = 4х3 3 −4х . 3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции , точки перегиба у = 8 х3 +6 х2 - 4х -5. 4. Найти наибольшее и наименьшее значение ;2] . функции у = х+ 1 х на отрезке [ 1 5. Найти производную первого порядка у = (log7х−х) * (1+ √х 2 ) 2 Итоговая контрольная работа на тему «Производная и ее применение" Вариант №4 1. Написать уравнение касательной в точке х0 = 1 2 к графику функции у = х4+х3+х2+4х 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции у = (х2+1) х 3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции , точки перегиба у = 2 х3 +3 х2 +5 - 12х . 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = х- √х на отрезке [1;4] . lnх+7х 3+х7 5. Найти производную первого порядка у = Вариант №5 1. Написать уравнение касательной в точке х0 = 3 к графику функции у = −х2 2 −4х+3 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции у = х4 - 4 х3 +4 х2 3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции , точки перегиба у = 20 х3 -3 х2 - 6х +3. Итоговая контрольная работа на тему «Производная и ее применение" 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = х4 - 8х +3 на отрезке [−1;0] . 5. Найти производную первого порядка у = (sin (4х+2))(1+2х) Вариант №6 1. Написать уравнение касательной в точке х0 = 4 к графику функции у = 2х3−2.5х2+3х+1 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции у = х3 х2−5х 3 -2 3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции , точки перегиба у = 8 х3 -6 х2 -2 +4х . 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = х2+ 16 х2 на отрезке [2;4] . 5. Найти производную первого порядка у = tg(3х−1) 1−log2х Вариант №7 1. Написать уравнение касательной в точке х0 = 2 к графику функции у = х2 -5х+6 . Итоговая контрольная работа на тему «Производная и ее применение" 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции у = х3 +3 х2. 3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции , точки перегиба у = 4 х3 +3 х2 -2х+3. 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = х3 -5 х2 +3х-2 на отрезке [0;4] . 5. Найти производную первого порядка у = √х + 3√(3+х2) Вариант №8 1. Написать уравнение касательной в точке х0 = 1 к графику функции у = 6х - 2х3 3 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции у = х3 3х2 2 - 4х +2 3 - 3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции , точки перегиба у = 16 х3 +9 х2 -2 - 6х . Итоговая контрольная работа на тему «Производная и ее применение" 4. Найти наибольшее и наименьшее значение 9 на отрезке функции у = 1+3х - х3 [−2;7] . 5. Найти производную первого порядка у = 2х+3х 1+х3 Вариант №9 1. Написать уравнение касательной в точке х0 = 3 к графику функции у = (х−1)3 . 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции у = 4х3 3 −4х . 3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции , точки перегиба у = 8 х3 +6 х2 - 4х -5. 4. Найти наибольшее и наименьшее значение ;2] . функции у = х+ 1 х на отрезке [ 1 5. Найти производную первого порядка у = (log7х−х) * (1+ √х 2 ) 2 Итоговая контрольная работа на тему «Производная и ее применение" Вариант №10 1. Написать уравнение касательной в точке х0 = 1 2 к графику функции у = х4+х3+х2+4х 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции у = (х2+1) х 3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции , точки перегиба у = 2 х3 +3 х2 +5 - 12х . 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = х- √х на отрезке [1;4] . lnх+7х 3+х7 5. Найти производную первого порядка у = Вариант №11 1. Написать уравнение касательной в точке х0 = 3 к графику функции у = −х2 2 −4х+3 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции у = х4 - 4 х3 +4 х2 3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции , точки перегиба у = 20 х3 -3 х2 - 6х +3. Итоговая контрольная работа на тему «Производная и ее применение" 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = х4 - 8х +3 на отрезке [−1;0] . 5. Найти производную первого порядка у = (sin (4х+2))(1+2х) Вариант №12 1. Написать уравнение касательной в точке х0 = 4 к графику функции у = 2х3−2.5х2+3х+1 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции у = х3 х2−5х 3 -2 3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции , точки перегиба у = 8 х3 -6 х2 -2 +4х . 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = х2+ 16 х2 на отрезке [2;4] . 5. Найти производную первого порядка у = tg(3х−1) 1−log2х Вариант №13 1. Написать уравнение касательной в точке х0 = 2 к графику функции у = х2 -5х+6 . Итоговая контрольная работа на тему «Производная и ее применение" 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции у = х3 +3 х2. 3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции , точки перегиба у = 4 х3 +3 х2 -2х+3. 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = х3 -5 х2 +3х-2 на отрезке [0;4] . 5. Найти производную первого порядка у = √х + 3√(3+х2) Вариант №14 1. Написать уравнение касательной в точке х0 = 1 к графику функции у = 6х - 2х3 3 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции у = х3 3х2 2 - 4х +2 3 - 3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции , точки перегиба у = 16 х3 +9 х2 -2 - 6х . Итоговая контрольная работа на тему «Производная и ее применение" 4. Найти наибольшее и наименьшее значение 9 на отрезке функции у = 1+3х - х3 [−2;7] . 5. Найти производную первого порядка у = 2х+3х 1+х3 Вариант №15 1. Написать уравнение касательной в точке х0 = 3 к графику функции у = (х−1)3 . 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции у = 4х3 3 −4х . 3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции , точки перегиба у = 8 х3 +6 х2 - 4х -5. 4. Найти наибольшее и наименьшее значение ;2] . функции у = х+ 1 х на отрезке [ 1 5. Найти производную первого порядка у = (log7х−х) * (1+ √х 2 ) 2 Итоговая контрольная работа на тему «Производная и ее применение" Вариант №16 1. Написать уравнение касательной в точке х0 = 1 2 к графику функции у = х4+х3+х2+4х 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции у = (х2+1) х 3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции , точки перегиба у = 2 х3 +3 х2 +5 - 12х . 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = х- √х на отрезке [1;4] . lnх+7х 3+х7 5. Найти производную первого порядка у = Вариант №17 1. Написать уравнение касательной в точке х0 = 3 к графику функции у = −х2 2 −4х+3 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции у = х4 - 4 х3 +4 х2 3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции , точки перегиба у = 20 х3 -3 х2 - 6х +3. Итоговая контрольная работа на тему «Производная и ее применение" 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = х4 - 8х +3 на отрезке [−1;0] . 5. Найти производную первого порядка у = (sin (4х+2))(1+2х) Вариант №18 1. Написать уравнение касательной в точке х0 = 4 к графику функции у = 2х3−2.5х2+3х+1 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции у = х3 х2−5х 3 -2 3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции , точки перегиба у = 8 х3 -6 х2 -2 +4х . 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = х2+ 16 х2 на отрезке [2;4] . 5. Найти производную первого порядка у = tg(3х−1) 1−log2х Вариант №19 Итоговая контрольная работа на тему «Производная и ее применение" 1. Написать уравнение касательной в точке х0 = 2 к графику функции у = х2 -5х+6 . 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции у = х3 +3 х2. 3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции , точки перегиба у = 4 х3 +3 х2 -2х+3. 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = х3 -5 х2 +3х-2 на отрезке [0;4] . 5. Найти производную первого порядка у = √х + 3√(3+х2) Вариант №20 1. Написать уравнение касательной в точке х0 = 1 к графику функции у = 6х - 2х3 3 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции у = х3 3х2 2 - 4х +2 3 - 3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции , точки перегиба у = 16 х3 +9 х2 -2 - 6х . Итоговая контрольная работа на тему «Производная и ее применение" 4. Найти наибольшее и наименьшее значение 9 на отрезке функции у = 1+3х - х3 [−2;7] . 5. Найти производную первого порядка у = 2х+3х 1+х3 Вариант №21 1. Написать уравнение касательной в точке х0 = 3 к графику функции у = (х−1)3 . 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции у = 4х3 3 −4х . 3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции , точки перегиба у = 8 х3 +6 х2 - 4х -5. 4. Найти наибольшее и наименьшее значение ;2] . функции у = х+ 1 х на отрезке [ 1 5. Найти производную первого порядка у = (log7х−х) * (1+ √х 2 ) 2 Вариант №22 Итоговая контрольная работа на тему «Производная и ее применение" 1. Написать уравнение касательной в точке х0 = 1 2 к графику функции у = х4+х3+х2+4х 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции у = (х2+1) х 3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции , точки перегиба у = 2 х3 +3 х2 +5 - 12х . 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = х- √х на отрезке [1;4] . lnх+7х 3+х7 5. Найти производную первого порядка у = Вариант №23 1. Написать уравнение касательной в точке х0 = 3 к графику функции у = −х2 2 −4х+3 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции у = х4 - 4 х3 +4 х2 3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции , точки перегиба у = 20 х3 -3 х2 - 6х +3. 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = х4 - 8х +3 на отрезке [−1;0] . 5. Найти производную первого порядка у = (sin (4х+2))(1+2х) Итоговая контрольная работа на тему «Производная и ее применение" Вариант №24 1. Написать уравнение касательной в точке х0 = 4 к графику функции у = 2х3−2.5х2+3х+1 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции у = х3 х2−5х 3 -2 3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции , точки перегиба у = 8 х3 -6 х2 -2 +4х . 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = х2+ 16 х2 на отрезке [2;4] . 5. Найти производную первого порядка у = tg(3х−1) 1−log2х Вариант №25 1. Написать уравнение касательной в точке х0 = 2 к графику функции у = х2 -5х+6 . 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции у = х3 +3 х2. 3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции , точки перегиба у = 4 х3 +3 х2 -2х+3. Итоговая контрольная работа на тему «Производная и ее применение" 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = х3 -5 х2 +3х-2 на отрезке [0;4] . 5. Найти производную первого порядка у = √х + 3√(3+х2) Вариант №26 1. Написать уравнение касательной в точке х0 = 1 к графику функции у = 6х - 2х3 3 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции у = х3 3х2 2 - 4х +2 3 - 3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции , точки перегиба у = 16 х3 +9 х2 -2 - 6х . 4. Найти наибольшее и наименьшее значение 9 на отрезке функции у = 1+3х - х3 [−2;7] . 5. Найти производную первого порядка у = 2х+3х 1+х3 Итоговая контрольная работа на тему «Производная и ее применение" Вариант №27 1. Написать уравнение касательной в точке х0 = 3 к графику функции у = (х−1)3 . 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции у = 4х3 3 −4х . 3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции , точки перегиба у = 8 х3 +6 х2 - 4х -5. 4. Найти наибольшее и наименьшее значение ;2] . функции у = х+ 1 х на отрезке [ 1 5. Найти производную первого порядка у = (log7х−х) * (1+ √х 2 ) 2 Вариант №28 1. Написать уравнение касательной в точке х0 = 1 2 к графику функции у = х4+х3+х2+4х 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции у = (х2+1) х Итоговая контрольная работа на тему «Производная и ее применение" 3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции , точки перегиба у = 2 х3 +3 х2 +5 - 12х . 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = х- √х на отрезке [1;4] . lnх+7х 3+х7 5. Найти производную первого порядка у = Вариант №29 1. Написать уравнение касательной в точке х0 = 3 к графику функции у = −х2 2 −4х+3 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции у = х4 - 4 х3 +4 х2 3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции , точки перегиба у = 20 х3 -3 х2 - 6х +3. 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = х4 - 8х +3 на отрезке [−1;0] . 5. Найти производную первого порядка у = (sin (4х+2))(1+2х) Вариант №30 Итоговая контрольная работа на тему «Производная и ее применение" 1. Написать уравнение касательной в точке х0 = 4 к графику функции у = 2х3−2.5х2+3х+1 2. Найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции у = х3 х2−5х 3 -2 3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости функции , точки перегиба у = 8 х3 -6 х2 -2 +4х . 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = х2+ 16 х2 на отрезке [2;4] . 5. Найти производную первого порядка у = tg(3х−1) 1−log2х