Сборник заданий по математике на тему"Показательные и логарифмические уравнения и неравенства"(для студентов 1 курса СПО)

Вариант №3 1. а) log0,8(5+2х)=1 б) lg(x−1)+lg(x+1)=0 2. log2(x+1)+log2(x+3)≤3 3. { x+y=7 4. a) 5x−53−x=20 б) ( 3 5. 2x2−6x+0,5≤2 7) 3x+1 = ( 7 3) 5x-9 lgx+lgy=1 −9 2 Вариант №4 1. а) log2(3−x)=0 б) log1 2 (3x−1)=log1 2 (6x+8) 2. log3(x−2)+log3(x+6)≥2 3. { log4x+log4y=log436 x+y=20 4. а) 3x2−x−2 =81 б) 5x+1−5x−1=24 5. 2x−2x−4−15<0 Вариант №5 1. а) log1 4 (x2+6x)=−2 б) lg(3x−1)−lg(x+5)=lg5 2. log3(5х+3)0 3. {log2x+log2y=2 x−4y=15 4. а) 5 1 2∗53x= 1 5 б) 4x−3∗4x−2=52 5. (0,3)x2−2x+2≤0,09 Вариант №7 1. а) log1 2 (7+8x)=−2 б) log3(2x2+x)=log36−log32 2. log3(x2+7x−5)>1 3. { y−7=2x log4y+log4x=1 4. а) 0,5x+7∗0,51−2x=2 б) 23x+2−23x−2=30 5. 7x−2>49 Вариант №8 1. а) log2(x−5)=2 б) lg( x2−2x¿=lg30−1 2. lg( x2+2x+2<1 ) 3. {1=log3x+log3y y−8=3x 4. а) 0,6x∗0,63=0,62x 0,65 б) 32x + 32x−1=108 5. 0,5x2−2≥1 4 1. а) log5(3x+1)=2 б) log2 2x−5∗log2x+6=0 2. log2(x−2)+log2(x−3)<1 3. {log436=log4y+log4x x+y=20 4. а) 3x+0,5∗3x−2=1 б) −3x+3x+1+3x−1=63 5. 0,2x2+ 4x−5≤1 Вариант №10 Вариант №12 1. а) log3(7−x)=1 б) log3(x+6)=log3(x−2)=2 2. log3(5−4x) 121 169 Вариант №16 1. а) log3(x+1)=−2 б) log1 3 (x−2)+log1 3 (12−x)=2 2. log0,2(x2+7−5x)>0 3. {x+y=1 2x−y=8 4. а) 5x−53−x=20 б) 5x+1−5x−1=24 5. 9 7 ≥( 7 9)2x2−3x Вариант №17 1. а) log8(4−2x)=2 б) log15 (x−3)+log15(x−5)=1 2. log0,5(x2−5x−6)<−3 3. {1 9=3x2+y x−y=2 4. а) 81= 3x2−x−2 =( 3 7)3x+1 б) ( 7 3)5x−9 5. 2−x2+3x<4 Вариант №18 Вариант №19 1. а) log2 3 (2−5x)=−2 б) lg x= 2- lg 4 2. log2(x2+2x)≥3 3. { 16=4x+y2 2y=−1−x 4. а) 32x∗30,5=1 9 б) 4x−3∗4x−2=52 5. (0,5)x2−2≥1 4 1. а) log1 5 (4−3x)=−1 б) lg x=lg 8+1 2. log3(2x+x2)<1 3. {lgx+lgy=5 lgx=lgy+7 4. а) 53x∗50,5=1 5 б) 5x−7∗5x−2=90 5. ( 1 7)x2−2x−2 <1 7 Вариант №20 1. а). log1 2 (−8х+7)=−2 б). lg2x−3lgx−4=0 log8(x2−4x+3)>1 {5x∗5y=25 2x=1+y 2. 3. 4. a). 0,5x2−4x+3=0,52x2+x+3 б). −23x−2+23x+2=30 5. 2252x2−24<15 Вариант № 21 1. а). log3(3x+1)=2 б) 6-5 log2x+log2 log3(5−x)+log3(−x−1)<3 2x=0 { 3x 3y=81 x=3−2y 2. 3. 4. a). 3√x−6=3x б). 2∗2x+2x−1+2x=28 5. 100x2−1>101−5x Вариант № 22 1. а). log2(2x+5)=−2 б). lg(x-2)=lg 3 - lg 3 log3(x+2)+log3(x)>1 2. 3. { 2x 2y=8 x=1−y 4. a). 2x2∗2 −1 4 x =8 1 4 б). 3∗3x−3x+3x−1=63 5. 7x−7x−1<6 Вариант № 23 1. а). log5(2x+7)=1 б). log3(x+6)+log3(x−2)=2 (x+1) 2. (5+4x)>log1 4 log1 4 { 2y=x−3 log0,5(xy)=−1 3. 4. a). (√10)x=10x2−x б). 5x−7∗5x−2 =90 5. 10x<3√100 Вариант № 24 1. а). log0,5(−5x+3)=−3 2. б). ln3+ln(x+3)=ln(x2−6x+9) log2(x−5)+log2(x+2)≥3 { log4(xy)=log436 4. a). 2252x2−24=15 y=20−x 3. б). 53x+3∗53x−2 =140 5. 1 5 ¿ ¿ 1 5 ¿ ¿ ¿ Вариант № 25 1. а). log1 5 (2x−5)=−1 2. 3. б). lg⁡(x−1)+lg(x+1)=0 log1 (x+1) (2x+4)≥log1 3 5 {log3y+log3x=1 4. a). 100x2−1=101−5x б). −7x−1+7x =6 y=8+3x 5. 0,3x2+x−12>1