Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)
9.2.3.8 шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын периодты ондық бөлшекті жай бөлшек түрінде көрсету үшін қолданады;
Сабақ мақсаттары:
1) әртүрлі есептерді шешу кезінде шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын қолдану дағдылары қалыптасады;
2) шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын периодты ондық бөлшекті жай бөлшек түрінде көрсету үшін қолдану кезінде оқушылардың байқау қабілеттері дамиды.
шексіз кемімелі геометриялық прогрессияны қарастырамыз.
Осы прогрессияның екі, үш т.с.с. мүшелерінің қосындысын тізбектей есептейміз. Сонда:
;
;
;
…
.
тізбегін алдық
Егер тізбегі
шегіне ұмтылатын болса,
онда саны, геометриялық прогрессияның
қосындысы деп аталады.
! Көңіл бөліңіздер: мүшелерінің қосындысы деп айтылмайды, геометриялық прогрессияның қосындысы деп айтылады.
Егер бұл тізбектің шегі болмаса, онда тізбек жинақталмайды деп атайды, онда геометриялық прогрессияның қосындысы туралы айтылмайды.
Егер геометриялық прогрессияның еселігі теңсіздігін қанағаттандырса, онда бұл прогрессия шексіз кемімелі геометриялық прогрессия деп аталады және оның қосындысы формуласымен есептеледі.
Дәлелдеуі:
Мысал.
геометриялық прогрессиясының қосындысын табу
27, 9, 3, 1, …
Шешуі.
.
прогрессиның еселігі
болғандықтан, дәлелденген формуланы қолдануымызға болады:
, яғни,
Үйге тапсырма
1.Теория: Автор Шыныбеков Ә.Н., Алгебра 9; § 8, II тарау; п.8.2, 8.3,
2.Практика №№ 296(2;4), 298(2;4;6)
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.