Школьный тур олимпиады по математике в 4 классах

Школьный тур олимпиады по математике в 4 классах

2021-2022 учебный год

1.     В числе 5 236 845 зачеркните 3 цифры так, чтобы оставшееся число было:

а) наибольшим________________________________________
б) наименьшим_____________________________________________

Запиши полученные числа. Цифры менять местами нельзя.

2.     Крестьянин, зная, что корова стоит вчетверо дороже собаки, а лошадь вчетверо дороже коровы, взял с собой на ярмарку 200 рублей и на эти деньги купил собаку, двух коров и лошадь. Сколько стоило каждое животное?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.     Вставьте пропущенное слово.

Х – 1 = 1 февраль

18 – 2Х = 10 апрель

48 = 5Х + 3 ?___________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4.     Запиши число, которое состоит из 1ед. пятого разряда, 2 ед. четвертого разряда, 3 ед. третьего разряда и 6 ед. первого разряда.

_____________________________________________________________

5.     Выбери такое выражение, для нахождения значения которого тебе придется выполнить все четыре арифметических действия. Реши его.

а) (2713 * 65 + 2713 * 35) – 2713 * 100

б) 864375 – 42054 : 42045 – 321 * 67

в) (1921 - 1671) * 6 + 1899 : 9

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6.     Из куска проволоки согнули квадрат, площадь которого 36 см². Затем проволоку разогнули и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Чему равна длина стороны треугольника?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7.     Какие четыре цифры надо вычеркнуть из числа 4921508, чтобы получившееся трёхзначное число было как можно меньше.

8.     Шестеро тянут репку. Дедка вдвое сильнее бабки, бабка вдвое сильнее внучки, внучка вдвое сильнее Жучки, Жучка вдвое сильнее кошки, кошка вдвое сильнее мышки. Сколько надо позвать мышек, чтобы они сами вытянули репку?

Школьный тур олимпиады по математике в 4 классах

2021-2022 учебный год

Ответы.

1.     В числе 5 236 845 зачеркните 3 цифры так, чтобы оставшееся число было: а) наибольшим 6845
б) наименьшим 2368

Запиши полученные числа. Цифры менять местами нельзя.

По 1 баллу за число, итого 2 балла.

2.     Крестьянин, зная, что корова стоит вчетверо дороже собаки, а лошадь вчетверо дороже коровы, взял с собой на ярмарку 200 рублей и на эти деньги купил собаку, двух коров и лошадь. Сколько стоило каждое животное?

Собака стоит 1 часть от всей стоимости.

Корова стоит вчетверо дороже собаки, это 4 части от всей стоимости, а так как коров было куплено две – это 8 частей от всей стоимости.

Лошадь стоит вчетверо дороже коровы, это 16 частей от всей стоимости.

1 часть + 8 частей + 16 частей = 25 частей составляет вся покупка.

200 : 25 = 8 рублей составляет одна часть, (стоимость собаки).

8 * 4 = 32 рубля стоит одна корова (64 рубля две коровы).

32 * 4 = 128 рублей стоит лошадь.

Можно проверить: 8+64+128=200

2 балла без решения + еще 2 балла за решение. Итого 4 балла.

3.     Вставьте пропущенное слово.

Х – 1 = 1 февраль

18 – 2Х = 10 апрель

48 = 5Х + 3 ? сентябрь. 3 балла

Решение: Решим первое уравнение:

Х – 1 = 1,

Х = 2

Справа написан месяц февраль. Он является вторым месяцем в году. Проверим подмеченную закономерность на следующем примере. Для этого решим второе уравнение. 18 – 2Х = 10, 2Х = 18 – 10, 2Х = 8, Х = 4

Апрель является четвёртым месяцем в году. Значит, найденная закономерность правильная. Решаем третье уравнение. 48 = 5Х + 3, 5Х = 48 – 3, 5Х = 45, Х = 9

Следовательно, справа должен стоять девятый месяц. Им является сентябрь.

4.     Запиши число, которое состоит из 1ед. пятого разряда, 2 ед. четвертого разряда, 3 ед. третьего разряда и 6 ед. первого разряда

12306     1 балл    

5. Выбери такое выражение, для нахождения значения которого тебе придется выполнить все четыре арифметических действия. Реши его.

а) (2713 * 65 + 2713 * 35) – 2713 * 100

б) 864375 – 42054 : 42045 – 321 * 67

в) (1921 - 1671) * 6 + 1899 : 9 = 1711

По 1 баллу за правильное вычисление, итого 4 балла

6.     Из куска проволоки согнули квадрат, площадь которого 36 см². Затем проволоку разогнули и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Чему равна длина стороны треугольника?

36 = 6 * 6 (см) – длина стороны квадрата

6 * 4 = 24 (см) – длина проволоки

24 : 3 = 8 (см) – длина стороны треугольника

По 1 баллу за действие, итого 3 балла

7.     Какие четыре цифры надо вычеркнуть из числа 4921508, чтобы получившееся трёхзначное число было как можно меньше.

Вычеркнуть цифры 4,9,2,5. Число 108. По 1 баллу.

8.     Шестеро тянут репку. Дедка вдвое сильнее бабки, бабка вдвое сильнее внучки, внучка вдвое сильнее Жучки, Жучка вдвое сильнее кошки, кошка вдвое сильнее мышки. Сколько надо позвать мышек, чтобы они сами вытянули репку?

Сила кошки = силе 2 мышек.

Сила Жучки = силе 4 мышек (2*2)

Сила внучки = силе 8 мышек (4*2)

Сила бабки = силе 16 мышек (8*2)

Сила дедки = силе 32 мышек (16*2)

1+2+4+8+16+32 =63 мышки.

По 1 баллу за каждое действие (5 баллов) и 3 балла за правильное решение. Итого: 8 баллов.