Симметрия вокруг нас

   Муниципальное общеобразовательное учреждение

ГКОУ «СОШ-ДС №1 с.п. Кантрышево»

Доклад на тему:

Симметрия вокруг нас.                              

                         Руководитель:

                                    Аушева Мадина Бисултановна,

                                      учитель математики 1 категории

                          Выполнил:

                                   ученик 8 «А» класса

                                          Зурабов Магомед Баширович

    Здравствуйте, я представляю вам свой доклад. Здесь  я  вам расскажу о симметрии, которая окружает нас. И начну я с цитаты, Германа Вейля "Симметрия, как бы широко или узко мы ни понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство."

    Математик так же как художник или поэт создает узоры более устойчивы, то лишь поэтому, что они составлены из идеи. В книге "Апология математики " изданной в Кембридже эти слова не относятся, конечно, к такой малой частности, как геометрические мозаики. Но, право же, и в этих узорах  есть своя идея не лишенная ни красоты ни глубины. В сущности, мы живем среди мозаик. Кирпичная кладка домов паркета в них,  стены в ванной комнате -все это они :одни и те же фигуры раз за разом повторяют сами себя -одна к одной сплошняком. Гравюры Эсхера "Всадники", "Лебеди", "Восемь голов", "Мозаика. II" а так же многие другие из его работ тоже представляют собой плоскость, полностью, без "зазоров" покрытую фигурами, которые в то же время не налезают друг на друга. Это и есть то, что геометр назовет мозаикой. А с точки зрения портного или обувщика, математическая мозаика - это выкройка без потерь. Впрочем, мозаичный узор - это еще и искусство.

     Симметрия является фундаментальным свойством природы, представление о котором слагалось в течение десятков, сотен, тысяч поколений. В древности слово «симметрия» употреблялось в значении «гармония», «красота». Действительно, в переводе с греческого это слово означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей ».

Если мы вспомним классические творения архитектуры, начиная с древнейших пирамид, как сразу становится очевидным, что геометрия в некотором смысле относится к искусству. Есть в нашем крае удивительно красивые башни, где также можно показать симметрию.

 "СИММЕТРИЯ... ОХВАТЫВАЕТ СВОЙСТВА ВСЕХ ФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ, С КОТОРЫМИ ИМЕЮТ ДЕЛО ФИЗИК И ХИМИК."

     Понятие симметрии встречается как во многих областях человеческой жизни, культуры и искусства, так и в сфере научных знаний. Но что такое симметрия? В переводе с древнегреческого языка это – соразмерность, неизменность, соответствие. Говоря о симметрии, мы часто имеем в виду пропорциональность, упорядоченность, гармоничную красоту в расположении элементов некоей группы или составляющих какого-то предмета.

    Понятие симметрии встречается как во многих областях человеческой жизни, культуры и искусства, так и в сфере научных знаний. Но что такое симметрия? В переводе с древнегреческого языка это – соразмерность, неизменность, соответствие. Говоря о симметрии, мы часто имеем в виду пропорциональность, упорядоченность, гармоничную красоту в расположении элементов некоей группы или составляющих какого-то предмета.

      В физике симметрии в уравнениях, описывающих поведение системы, помогают упростить решение с помощью нахождения сохраняющихся величин.

      В химии симметрия в расположении молекул объясняет ряд свойств кристаллографии, спектроскопии или квантовой химии.

В биологии симметрией называются закономерно расположенные относительно центра или оси симметрии формы живого организма или одинаковые части тела. Симметрия в природе не бывает абсолютной, в ней обязательно содержится некоторая асимметрия, т.е. подобные части могут не совпадать со стопроцентной точностью.

    Симметрию часто можно встретить в символах мировых религий и в повторяющихся моделях социальных взаимодействий.

Что такое симметрия в математике

В математике симметрию и ее свойства описывает теория групп. Симметрией в геометрии является способность фигур к отображению, при сохранении свойств и формы.

В широком смысле фигура F обладает симметрией, если существует линейное преобразование, которое переводит эту фигуру в саму себя.

       В более узком смысле симметрией в математике называется зеркальное отражение относительно прямой с на плоскости или относительно плоскости с в пространстве.

Что такое ось симметрии

Преобразование пространства относительно плоскости с или прямой с считается симметричным, если при этом каждая точка В переходит в точку В' так, чтобы отрезок В В' оказался перпендикулярен этой плоскости или прямой и делился бы ею пополам. В этом случае плоскость с называется плоскостью симметрии, прямая с – осью симметрии. Геометрические фигуры, например правильные многоугольники, могут иметь по несколько осей симметрии, а окружность и шар обладают бесконечным числом таких осей.

К простейшим типам пространственной симметрии относятся:

·        зеркальная (порожденная отражениями);

·        осевая;

·        центральная;

·        симметрия переноса.

Что такое осевая симметрия

Симметрия относительно оси или линии пересечения плоскостей называется осевой. Она предполагает, что если через каждую точку оси симметрии провести перпендикуляр, то на нем всегда можно найти 2 симметричные точки, расположенные на одинаковом расстоянии от оси. В правильных многоугольниках осями симметрии могут являться их диагонали или средние линии. В окружности оси симметрии - ее диагонали.

Что такое центральная симметрия

      Симметрия относительно точки называется центральной. В этом случае на равном расстоянии от точки по обе ее стороны находятся другие точки, геометрические фигуры, прямые или кривые линии. При соединении симметричных точек прямой, проходящей через точку симметрии, они будут расположены на концах этой прямой, а серединой ее явится как раз точка симметрии. А если вращать эту прямую, закрепив точку симметрии, то симметричные точки опишут кривые так, что каждая точка одной кривой линии будет симметрична такой же точке другой кривой линии.

      Геометрическая симметрия — это наиболее известный тип симметрии для многих людей. Геометрический объект называется симметричным, если после того как он был преобразован геометрически, он сохраняет некоторые исходные свойства.

И в заключении хочу сказать, не только симметричные формы окружают нас повсюду, но и сами многообразные физические и биологические законы гравитации, электричества и магнетизма, ядерных взаимодействий, наследственности пронизаны общим для всех них принципом симметрии.       Симметрия проявляется в многообразных структурах и явлениях неорганического мира и живой природы. Симметрия, проявляясь в самых различных объектах материального мира, несомненно, отражает наиболее общие, наиболее фундаментальные его свойства. Поэтому исследование симметрии разнообразных природных объектов и сопоставление его результатов является удобным и надежным инструментом познания основных закономерностей существования материи.

Единство науки и искусства – важнейший залог последующего развития культуры.

 Используемая литература

Геометрическая рапсодия. К. Левитин. Изд.  «Знание» М.,1984г.

Универсальный Справочник Школьника 5-11 классы

wiki.pskovedu.ru/.../