Sin x=a տեսքի հավասարումներ
Оценка 4.8

Sin x=a տեսքի հավասարումներ

Оценка 4.8
docx
12.05.2020
Sin x=a տեսքի հավասարումներ
sin x.docx

sin x=a տեսքի հավասարումներ

    Եթե |a|>1, ապա sinx=a հավասարումն արմատներ չունի:

    Օրինակsinx=2 հավասարումն արմատներ չունի:

 

    Եթե |a|≤1, ապա sinx=a հավասարման արմատները տրվում  են  x=arcsina+πk,kZ բանաձևով:

    Հիշենք arcsina-ի գաղափարը:

     Եթե |a|≤1, ապա arcsina-ը [π/2;π/2] հատվածի այն թիվն է, որի սինուսը հավասար է a-ի:

   Այսինքն՝  arcsina=x ⇒  sinx=a, |a|≤1, x[π/2;π/2]

 

   Դիտարկենք x=arcsina+πk, kZ բանաձևի մի քանի մասնավոր դեպքեր:

1. sinx=0x=πk,kZ

 

2. sinx=1x=π/2+2πk,kZ

 

3. sinx=−1x=−π/2+2πk,kZ

Օրինակ

Լուծենք sinx=−1/2 հավասարումը:

 

Կիրառելով x=arcsina+πk,kZ բանաձևը, ստանում ենք՝  

x(π/6)+πk,kZ=:


 

Z բանաձևով : Հիշենք arcsina - ի գաղափարը : Եթե | a |≤1 , ապա arcsina - ը [ − π/ 2; π/ 2 ]…

Z բանաձևով : Հիշենք arcsina - ի գաղափարը : Եթե | a |≤1 , ապա arcsina - ը [ − π/ 2; π/ 2 ]…
Скачать файл