Поделиться
sin x.docx
sin x=a տեսքի հավասարումներ
Եթե |a|>1, ապա sinx=a հավասարումն արմատներ չունի:
Օրինակ, sinx=2 հավասարումն արմատներ չունի:
Եթե |a|≤1, ապա sinx=a հավասարման արմատները տրվում են x=
arcsina+πk,k∈Z բանաձևով:
Հիշենք arcsina-ի գաղափարը:
Եթե |a|≤1, ապա arcsina-ը [−π/2;π/2] հատվածի այն թիվն է, որի սինուսը հավասար է a-ի:
Այսինքն՝ arcsina=x ⇒ sinx=a, |a|≤1, x∈[−π/2;π/2]
Դիտարկենք x=
arcsina+πk, k∈Z բանաձևի մի քանի մասնավոր դեպքեր:
1. sinx=0⇒x=πk,k∈Z
2. sinx=1⇒x=π/2+2πk,k∈Z
3. sinx=−1⇒x=−π/2+2πk,k∈Z
Օրինակ
Լուծենք sinx=−1/2 հավասարումը:
Կիրառելով x=
arcsina+πk,k∈Z բանաձևը, ստանում ենք՝
x
(−π/6)+πk,k∈Z=
:
![Z բանաձևով : Հիշենք arcsina - ի գաղափարը : Եթե | a |≤1 , ապա arcsina - ը [ − π/ 2; π/ 2 ]…](https://fs.znanio.ru/d5af0e/38/50/facff472b392b0686c7741dd32e18b72ae.jpg)
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
