Системы счисления 2

Язык чисел, как и любой другой, имеет свой алфавит.

За время развития человеческого общества разработано множество систем счисления.

Цифры – символы, при помощи которых записывается число.

Система счисления — это способ записи чисел.

Для записи любых чисел используется всего один символ: палочка, узелок, зарубка, камешек.

Этим кодом пользуются малыши, показывая на пальцах свой возраст.

Используется несколько цифр. Они могут изображаться так, как взбредет в голову, но разные цифры должны выглядеть по-разному.

чтобы прочесть число, нужно сложить значения всех цифр

add добавлять, складывать англ.

в Египте единицы записывали палочками , а десяток палочек заменяли на изображение пут для коров , десяток пут - одна мерная веревка , и т. д.

Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими

Попробуйте сложить эти два числа, зная, что более 9 одинаковых иероглифов использовать нельзя.

Удобств для счета ни каких.

Сначала эта нумерация обслуживала пятеричную систему счисления, а потом ее приспособили для двадцатеричной.

= 1 232 руб. 24 коп.

В старину на Руси применялась система счисления, с помощью которой сборщики податей заполняли квитанции и делали записи в податной тетради.

чтобы сдающие простым счётом сего числа могли быть уверены в справедливости показания.
Употребимые в квитанции знаки означают:
звезда – тысяча рублей,колесо – сто рублей,квадрат – десять рублей,Х – один рубль,IIIIIIIIII - десять копеек,I – копейку.
Дабы неможно было сделать здесь никаких прибавлений, все таковые знаки очерчивать кругом прямыми линиями.

Для записи чисел используется большая часть алфавита того народа, который использовал эту систему.

Римляне

Сирийцы

Арабы

Евреи

Греки

Грузины

Славяне

В древнейшее время в Греции была распространена Аттическая нумерация.

Примерно в третьем веке до нашей эры аттическая нумерация в Греции была вытеснена "Ионийской" системой.
В ней числа 1 - 9 обозначаются первыми буквами греческого алфавита.

Была создана для записи чисел в священных книгах западных славян.
Использовалась нечасто, но достаточно долго: с VIII по XIII в.
По организации в точности повторяет греческую нумерацию.

Была создана вместе со славянской алфавитной системой для переписки священных книг для славян греческими монахами братьями Кириллом и Мефодием в IX веке.
Имела полное сходство с греческой записью чисел, используя только буквы, которые есть в греческом алфавите.
До XVII века эта форма записи чисел была официальной на территории современной России, Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии.

До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию.

Читаем дословно "четырнадцать" - "четыре на десять". Как слышим, так и пишем: не 10+4, а 4+10, - четыре на десять. И так для всех чисел от 11 до 19. У славян прослеживается десятеричную система счисления.

При Петре I возобладала "арабская нумерация"

Любая буква со значком ‘ становилась в тысячу раз больше.
Для отличия цифр и букв писали черточки над цифрами.

Сохранилась до наших дней.

Меньшие цифры, поставленные справа от большего, прибавляются к его значению, а меньшая цифра, поставленная слева вычитается от большего.

Цифры обозначаются буквами латинского алфавита.

Эта система счисления неудобна для счета.

?

Очень интересно понятие "дюжина". Всем известно, что это 12, но откуда появилось такое число?
Посмотрите на свои руки, вернее, на одну руку. Сколько фаланг на всех пальцах одной руки, не считая большого? Правильно, двенадцать. А большой палец предназначен отмечать отсчитанные фаланги.

Двенадцатеричнаясистема счисления

Число 12 составляло конкуренцию 10 в борьбе за почётный пост основания общеупотребительной системы счисления.
Из-за того, что 12 имеет больше делителей (2, 3, 4, 6), чем 10 (2,5) – в двенадцатиричной системе счисления удобнее производить расчёты.
В XIX веке раздавались голоса математиков за полный переход на эту систему счисления.
И только возможность счёта по пальцам рук склонила чашу весов.

Дюжина прочно вошла в нашу жизнь:
1 год = 12 месяцев
1 сутки = 2 дюжины часов

Восьмеричнаясистема счисления

Шведский король Карл XII в 1717 году увлекался восьмеричной системой счисления, считал её более удобной, чем десятичная, и намеревался королевским указом ввести её как общегосударственную. Только неожиданная смерть помешала осуществлению столь необычного намерения.

Широко использовалась в программировании в 1950-70ые гг.
К настоящему времени практически полностью вытеснена шестнадцатеричной системой счисления, однако функции перевода числа из десятичной системы в восьмеричную и обратно сохраняются в микрокалькуляторах и многих языках программирования.

Шестнадцатеричнаясистема счисления

Внедрена американской корпорацией IBM. Широко используется в программировании для IBM-совместимых компьютеров.
С другой стороны, в некоторых языках сохранились и следы использования этой системы счисления в прошлом. Например, в романских языках (испанском, французском и др.) числительные от 11 до 16 образуются по одному правилу, а от 17 до 19 – по другому. В русском языке известен пуд, равный 16 килограммам.