Ситуационная задача по математике в 6 классе по теме "Делители и кратные натурального числа.Наибольший общий делитель.Наименьшее общее кратное.Признаки делимости на 2,на 3,на 5,на 9,на 10 ".

Ситуационная задача по математике по   теме   :  «Делители   и   кратные   натурального   числа.   Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.» разработана учителями математики: Усмановой Лией Фаритовной  МБОУ «Гимназия №125» г. Казани, Тюленевой Татьяной Витальевной учителем математики высшей квалификационной категории МБОУ «Гимназия №102 имени М.С.Устиновой» г. Казани  Название задачи Личностно­значимый познавательный вопрос   Информация данному     представленная разнообразном виде по вопросу, в Знать обязательно каждому надо, Чтоб получить без ошибки ответ: Из натуральных разделятся на два Четные числа, нечетные ­ нет. Натуральные без всякого труда Те лишь на три делятся всегда, У которых сумма цифр, ты посмотри, Без остатка тоже делится на три. О том, что не вернуть минуты вспять, Давно по свету ходит поговорка. А те лишь числа делятся на пять, В конце которых нуль или пятерка. Н. Зайцева Деля   натуральные   числа,   мы   получаем   остаток, допускаем   ошибки,   тем   самым   теряем   время. Интересно,   возможно   ли,   не   выполняя   деление установить,   делится   ли   одно   натуральное   число   на другое?     Если   одно   натуральное   число   нацело   делится   на другое   натуральное   число,   то   первое   называют кратным второму, а второе – делителем первого.   Делимость – это способность одного числа делиться  на другое без остатка.    Большой вклад в изучение признаков делимости  чисел внес Б. Паскаль.      Признак делимости – это правило, по которому, не  выполняя деления можно определить, делится ли одно Ознакомление натуральное число на другое.   Наибольшим общим делителем чисел a и b (НОД)  называется наибольшее число, на  которое a и b делятся без остатка. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел a и b — это  наименьшее число, которое кратно a и b. Другими  словами, это такое маленькое число, которое делится  без остатка на число a и число b.   Если последняя цифра числа четная, то оно делится  на 2.   Если последняя цифра числа 5 или 0, то оно делится  на 5.   Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится  на 10.   Натуральное число делится на 3 тогда и только  тогда, когда делится на 3 сумма его цифр.   Натуральное число делится на 9 тогда и только  тогда, когда делится на 9 сумма его цифр. Задания на работу с данной информацией 1. Какое из чисел является делителем числа 48?  А) 9; Б) 15; В) 12; Г) 7  2. Число 25 является делителем числа 25. Верно ли  это?  А) да; Б) нет  3. В какой строке записаны все делители числа 16?  А) 2, 4, 8 ; Б) 2, 4, 8, 16; В) 1, 4, 16; Г) 1, 2, 4, 8, 16  4. Сколько всего делителей имеет число 28?  А) два; Б) четыре; В) шесть; Г) восемь  5. Какое число не является делителем числа 50?  А) 5; Б) 10; В) 25; Г) 4  6. Какое из чисел имеет только два делителя?  А) 44; Б) 2; В) 300; Г) 1200  7. Какое число является делителем любого числа?  А) 0; Б) 1; В) 1000; Г) нет такого числа  8. Какое число является кратным числа 9?  А) ; Б) 35; В) 900; Г) 182  9. Число 64 кратно числу 12. Верно ли это?  А) да; Б) нет  10. В какой строке записаны три числа, кратные числу 8?  А) 16, 25, 72, 880; Б) 8, 40, 45, 70; В) 100, 108, 54, 42; Г) 24, 30, 45, 70  11. Число 500 является для числа 500  А) делителем, но не кратным; Б) кратным, но не  делителем; В) и делителем, и кратным; Г) ни  делителем, ни кратным 12. При каком значении а произведение 7а кратно 3?  А) 1; Б) 2; В) 4; Г) 3 13. Какое из предложенных чисел делится на 9 А) 112590; Б) 54214; В) 67802; Г)1212121 14. На какое число разделится значение суммы  45+55+105 без остатка А) на 3; Б) на 5; В) на 9; Г) на 2 15. Какое из предложенных чисел делится и на 2,  и на 3 А) 123681; Б) 810331; В) 1620315; Г) 2035112 16. Установите соответствие между числом и его  свойством. Число Свойство числа 1. 225 А. кратно 3 и 5 2. 8211 Б. кратно 5, не делится на 3 3. 1235 В. кратно 3 4. 1035 Г. ни кратно 2, ни 3 17. Установите соответствие между числами и его  делителями: Число Делители числа 1. 125 А. 1, 3, 5, 9, 15, 27… 2. 510 Б. 1, 2, 3, 5, 15, 85… 3. 135 В. 1, 5, 25… 4. 612 Г. 1, 2, 3, 6, 12, 17, 36… 18. Установите соответствие между числами и его  разложением на простые множители: Число Разложение на простые  множители 1. 185 А.  2. 312 Б.  3. 486 В.  4. 147 Г.  19. Установите соответствие между разложением на  простые множители и НОД: Разложение на простые  множители чисел 1.   и  НОД А. 5 2.  3.  4.   и   и  и  Б. 17 В. 14 Г. 28 20. Установите соответствие между разложением на  простые множители и НОК: Разложение на простые  множители чисел НОК 1.  2.  3.  4.   и  и   и  и  А. 210 Б. 238 В. 70 Г. 364 «С трёх полей собрали 613 ц моркови. С первого поля собрали 282 ц, а со второго 186 ц моркови. 1)Сколько центнеров моркови собрали с третьего поля? 2)Можно ли всю собранную с третьего поля морковь, перевезти поровну на двух машинах?3) На трёх машинах? 4)На пяти машинах? Незнайка написал в тетради число 23146*0712* в  качестве примера числа, которое делится: а) на  9; б) на 3; в) на 2; г) на 5. (На месте звёздочки когда­то была написана цифра, а теперь там пятно от сладкого  чая.) Помогите Незнайке восстановить пропущенную  цифру. Укажите все возможные варианты! Для школьной команды по волейболу купили:  маек 172 шт. и футболок 387 шт. 1)Определи наибольшее число спортсменов в  команде, если каждый получит одинаковый набор  Понимание Применение Анализ Синтез Оценка одежды и будут использованы все вещи?2) Сколько  маек и футболок вместе было в каждом наборе  одежды?  Верно ли высказывание? 1.Числа, которые одновременно являются делителями нескольких чисел, называются их общими делителями. 2.   Если   последняя   цифра   числа   нечетная,   то   оно делится на 3. 3. Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 5. 4.Если последняя цифра числа 3 или 9, то оно делится на 9. 5. Число, оканчивающееся четной цифрой – четное. 6. Число 15 является делителем числа 270. 7. Числа 2, 4, 8 – кратные числа 8. 8. Если число делится на 5, то оно делится на 10 9.Если число делится на 2, то оно не делится на 5. 10.   Наибольшим   общим   делителем   чисел   28   и   42 является число 14. В   ответе   укажите   номера  неверных  высказываний, записав   их   без   пробелов   и   запятых   в   порядке возрастания порядковых номеров. С  конечной  остановки «Речной порт»  в г.Казани    выезжают  по трем  маршрутам  автобусы №1,№53 и  №54.  Автобус №1 возвращается каждые 1 час 30  минут, автобус №53на 10 минут раньше, а автобус  №54  на маршруте дольше, чем автобус№53 на 30  минут. Через какое наименьшее время они снова  окажутся на конечной остановке вместе? Критерии оценивания ситуационной задачи: Ознакомление.  Ключ: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 5 В А Г В Г Б Б В Б А В Г А Б Г 20 АВГБ АВГ ВАГБ 16 АВБГ 17 ВБАГ 1 3 1 4 1 1 1 2 18 19 Б За каждое задание 1­15 – 1 балл.  Задания 16­20 – 2 балла (1 балл, если допущена 1 ошибка в  последовательности букв) Всего 25 баллов. Понимание.  Ключ:1) 145 ц; 2) нет; 3) нет; 4) можно Каждый ответ на вопрос в задаче оценивается 1 баллом. Всего: 4 балла Применение. Ключ: Цифры 1;0 или 5;5 Каждый вариант ответа оценивается 1 баллом. Всего 2 балла Анализ. Ключ: 1) 43 спортсмена; 2)13 маек и футболок Каждый вариант ответа оценивается в 1 балл. Всего 2 балла. Синтез.  Ключ:124789 Верный ответ оценивается в 2 балла, если допущена 1 ошибка – 1 балл, больше количество ошибок – 0 баллов. Всего 2 балла. Оценка. Ключ: 132 ч. Задание оценивается в 1 балл Максимальный балл: 36 1­19 баллов ­ оценка «2» 20­25 баллов ­ оценка «3» 26­32 балла ­ оценка «4» 33­36 баллов ­ оценка «5»