Тема: Смежные и вертикальные углы, их свойства
Тема: Смежные и вертикальные углы, их свойства
Посмотрите видео урок
https://youtu.be/ZMeJKkk5Eb0?list=PLCZ6Ox1-6l5IH7ZwhVoAxvUsGyQvvZuUf
Для измерения углов используют транспортир
Для измерения углов используют транспортир .
Какой инструмент можно использовать для измерения углов?
АОВ О В ВОА А О Луч ОА Луч ОВ Как обозначаются углы?
АОВ
О
В
ВОА
А
О
Луч ОА
Луч ОВ
Как обозначаются углы?
Повторим Отрезок - часть прямой, ограниченная двумя точками
Повторим
Отрезок - часть прямой, ограниченная двумя точками.
Угол – это геометрическая фигура, состоящая из двух лучей исходящих из одной точки.
Часть прямой, состоящая из точки и разделяющая прямую на две части, каждая из которых называется лучом.
Биссектриса - луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.
А Б и с с е к т р и с а Чему равна градусная мера углов, разделённых биссектрисой угла
А
Б и с с е к т р и с а
Чему равна градусная мера углов, разделённых биссектрисой угла АOB?
B
O
Виды углов ОСТРЫЙ УГОЛ Название угла
Виды углов
ОСТРЫЙ УГОЛ
Название угла | Рисунок | Градусная мера |
ПРЯМОЙ УГОЛ
ТУПОЙ УГОЛ
РАЗВЕРНУТЫЙ
менее 90˚
90˚
>90˚, но <180˚
180˚
Смежные углы и их свойства. М
Смежные углы и их свойства.
М
А
В
С
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением друг друга, называются смежными
Углы АМВ и СМВ – смежные.
Сумма смежных углов равна 1800.
Например, если один из смежных углов
АМВ= 600 , тогда
СМВ= ? 0
Решение:
АМС= АМВ+СМВ
СМВ= АМС-АМВ
СМВ=180- 60
СМВ=120
ФАКТЫ 1.Если В АС, то АВ + ВС =
ФАКТЫ
1.Если В АС, то АВ + ВС = АС
э
А
В
С
2.Если ВС проходит между ВА и ВD ,то АВС +DBC=ABD
С
А
В
D
3.Если ABD, DBC =смежные , то их сумма равна 180
С
А
В
D
Дано: KLM и MLD – смежные,
Дано: KLM и MLD – смежные,
KLM = 3 MLD
Найдите: KLM, MLD
ОТВЕТ:
MLD=45
KLM=135
ЗАДАЧА 1.
ДАНО: DBC на 80 меньше
ДАНО: DBC на
80 меньше
ABD.
НАЙТИ: DBC,
FBC.
ОТВЕТ:
FBC=130
DBC=50
ЗАДАЧА 2.
Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого
Два угла называются вертикальными,
если стороны одного угла являются
продолжениями сторон другого.
О
А
В
М
N
Углы АОВ и МОN являются вертикальными.
Вертикальные углы равны.
Задача. При пересечении двух прямых один из углов равен 30
Задача. При пересечении двух прямых один из углов равен 30. Найти остальные углы.
Дано: АС и DF – прямые,
DВС= 30
Найти: DВА, АВF, FВС.
Решение: 1) Так как АВF и DВС – вертикальные, то
АВF = DВС, АВF= 30.
2) DВС и DВА – смежные, тогда DВА =180- 30.
DВА =150.
3) DВА и FВС-– вертикальные, то
DВА =FВС-, FВС= 150.
Ответ: DВА =150. АВF= 30. FВС= 150.
Задача 1. ДАНО: AFP : KFP= = 1 : 4
Задача 1.
ДАНО: AFP : KFP=
= 1 : 4
НАЙТИ: AFP, KFP
Самостоятельная работа.
Задача 2. При пересечении двух прямых один из углов равен 70. Найти остальные углы.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
