Смежные углы
Оценка 4.8

Смежные углы

Оценка 4.8
Презентации учебные
ppt
математика
7 кл
01.04.2020
Смежные углы
Презентация на тему: Смежные углы
Урок 16 Смежные углы.ppt

Смежные углы.

Смежные углы.

Смежные углы.

Познакомиться с определением смежных углов, с теоремой о смежных углах и ее доказательством, со следствиями из теоремы о смежных углах, с видами углов

Познакомиться с определением смежных углов, с теоремой о смежных углах и ее доказательством, со следствиями из теоремы о смежных углах, с видами углов

Познакомиться
с определением смежных углов,
с теоремой о смежных углах и ее доказательством,
со следствиями из теоремы о смежных углах,
с видами углов.
Научиться решать задачи по данной теме.

Цель урока:

Определение смежных углов. Проведем прямую

Определение смежных углов. Проведем прямую

Определение смежных углов.

Проведем прямую АВ.

Построим точку О, принадлежащую прямой АВ.

Проведем луч ОС.

Получили ∟АОС

сторона ОС

стороны ОА и ОВ

∟АОС и ∟ВОС – смежные углы.

А

В

С

О

и ∟ВОС –

углы у которых

– общая,

– дополнительные полупрямые.

Определение.

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными полупрямыми, называются смежными.

.

Теорема о смежных углах. Сумма смежных углов равна 180°

Теорема о смежных углах. Сумма смежных углов равна 180°

Теорема о смежных углах.

Сумма смежных углов равна 180°.

а

в

с

Дано:

∟(ас) и ∟(вс) - смежные

Доказать:

∟(ас) + ∟(вс) = 180 °

Доказательство.

∟(ав) – развернутый,

значит ∟(ав) = 180 °

(св-во измерения углов)

Луч с проходит между сторонами ∟(ав),

значит ∟(ав) = ∟(ас) + ∟(вс),

(св-во измерения углов).

Получили, что ∟(ас) + ∟(вс) = 180 °.

Следствия. 1. Если два угла равны, то смежные с ними углы равны

Следствия. 1. Если два угла равны, то смежные с ними углы равны

Следствия.

1. Если два угла равны, то смежные с ними углы равны.

1

2

3

4

∟1 и ∟2; ∟3 и ∟4 – смежные,

∟1 = ∟3,

то очевидно, что и ∟2 = ∟4.

Если

Следствия. Если ∟1 и ∟2 смежные , ∟1 = 90°, то ∟2 = 90° 2 1 2

Следствия. Если ∟1 и ∟2 смежные , ∟1 = 90°, то ∟2 = 90° 2 1 2

Следствия.

Если

∟1 и ∟2 смежные ,

∟1 = 90°, то

∟2 = 90°

2

1

2. Если один из смежных углов прямой, то и другой тоже прямой.

3. Если угол не развернутый, то его градусная мера меньше 180 °.

Виды углов. ∟ А = 90 ° А Угол А - прямой

Виды углов. ∟ А = 90 ° А Угол А - прямой

Виды углов.

∟ А = 90 °

А

Угол А - прямой.

Угол В меньше 90 °.

В

Угол В – острый.

Угол С больше 90 °.

С

Угол С - тупой.

Задача. Найти смежные углы, если один из них в 4 раза меньше другого

Задача. Найти смежные углы, если один из них в 4 раза меньше другого

Задача.

Найти смежные углы, если один из них в 4 раза меньше другого.

1

2

Дано:

∟1 и ∟ 2- смежные

∟1 в 4 раза меньше ∟2.

Найти:

∟1 и ∟ 2.

Решение.

Пусть ∟1 = х °,

тогда ∟2 =( 4х ) °.

∟1 + ∟2 = 180 °,

(по теореме о смежных углах).

Составим уравнение:

х+ 4х = 180

5х = 180

х = 36

∟1 = 36 °

1) ∟2 = 36∙ 4 = 144°

Ответ: 36 °, 144 °

Домашнее задание. 1.Знать теорему о смежных углах, ее доказательства и следствия из теоремы, (п

Домашнее задание. 1.Знать теорему о смежных углах, ее доказательства и следствия из теоремы, (п

Домашнее задание.

1.Знать теорему о смежных углах, ее доказательства и следствия из теоремы, (п. 14)

2. №2 (устно), № 4 ( 1, 2, 4), стр.30.

Оценки за урок:

Спасибо за сотрудничество!

Спасибо за сотрудничество!

Спасибо за сотрудничество!

Скачать файл