Создание проблемных ситуаций в обучении математике

Власова Евгения Владимировна учитель математики МОУ «Новохоперская СОШ № 91» Создание проблемных ситуаций в обучении  математике С   введением   ФГОС   школа   становится   не   столько источником   информации,   сколько   учит   учиться.   По личному   опыту   работы   знаю,   что   самостоятельно приобретенные   знания   более   прочные,   и   я   стараюсь научить   ребят   самостоятельно   приобретать   знания, всячески   побуждая   их   к   этому.   Возникает   вопрос:   «Как организовать собственную работу мысли у учащихся?».   На   мой   взгляд,   этому   как   нельзя   лучше способствует   применение   технологии   проблемного обучения, так как «она не даёт готовые знания, а поощряет исследовательскую активность учащихся, создаёт условия для совершенствования обучения» [1]. Не буду останавливаться на теоретических аспектах технологии проблемного обучения, они достаточно широко освещены в различной методической литературе. Напомню лишь,   что   проблемное   обучение  направлено     на самостоятельное   открытие   учащимися   новых   знаний   при решении   теоретических   и   практических   задач   в преднамеренно   создающихся   учителем   проблемных ситуациях.   Именно проблемная ситуация является источником творческого   мышления,   пробуждает   мысль   учащихся, вызывает у них познавательную потребность. Учитель лишь помогает осознать и сформулировать проблему, направляет учащихся   на   ее   решение,   организует   поиск   решения, выступая в роли координатора деятельности учащихся. Итак, отправным моментом проблемного обучения является   создание   проблемной   ситуации.   Очень   важно сделать это грамотно, что называется, «попасть в яблочко». Чтобы учащиеся увидели именно ту «проблему», испытали то   затруднение,   которое   подведет   их   к   необходимости изучения запланированной темы.  «В качестве проблемной ситуации на уроке можно использовать:  проблемные   задачи   с   недостающими,   избыточными, противоречивыми   данными   с   заведомо   допущенными ошибками;  поиск истины (способы, приемы, правила решения);  противоречия практической деятельности» [2]. Я   стараюсь   создавать   проблемные   ситуации   на различных   этапах   процесса   обучения,   придерживаясь следующих правил:  попытка   выполнить   проблемное   задание     приводит учащихся   к   осознанию   недостаточности   имеющихся   у них   знаний   и   необходимости   открытия   знаний   и овладения новыми умениями;  задание   должно   соответствовать   интеллектуальным возможностям учащихся; Например,   при   изучении   темы   «Определение квадратного   уравнения»  [3.1]  в   8   классе   на   этапе формулирования темы и целей урока создаю проблемную ситуацию   со   столкновением   мнений   учеников   класса. Предлагаю решить устно четыре уравнения. Первые три – линейные   –   учащимся   хорошо   знакомы   и   ребята   легко справляются с заданием. А четвертое – квадратное – им незнакомо и вызывает затруднения. Высказывая различные предположения,  ребята приходят к осознанию проблемы: перед ними неизвестный тип уравнений, и они не знают, как его решить. В ходе подводящего диалога выясняем главное отличие этого уравнения от предыдущих ­   оно содержит переменную   во   второй   степени,   т.е.   в   квадрате. «Придумываем»   название   таких   уравнений   (квадратные), формулируем тему и цели урока.   имеющие     форму Использую   мотивирующие   приемы   «яркое   пятно», «актуальность» или оба одновременно. Так, изучение темы «Прямоугольный параллелепипед» [3.2] в 5 классе начинаю с демонстрации слайда, на котором изображены различные предметы, прямоугольного параллелепипеда (кирпич, книга, аквариум, многоэтажный дом). И среди них мяч. Выясняю, какой предмет лишний и почему. Обсуждаем, что объединяет остальные предметы разных размеров, изготовленные из различных материалов, используемые людьми для различных целей. Это их форма. Чтобы   узнать,   как   называется   такая   форма   предметов, решаем устно «круговые примеры». Ответ ребята находят среди   карточек,   закрепленных   на   доске,   переворачивают соответствующую   карточку,   постепенно   складывая   слово «параллелепипед». Одним   из   эффективных   средств   создания проблемных ситуаций и развития познавательных интересов является решение математических задач. Например, при изучении темы «Признаки делимости на 3 и на 9» в 6 классе этап изучения нового организую в форме   самостоятельной   работы   с   элементами эвристической беседы: анализ задание на известный материал о т к р ы т и е н о в ы х з н а н и й исследование, сопоставление ученики Выполняют  задания в  тетрадях  ­ Проверяют,  выставляют  оценки. учитель ­ Выполните  небольшую  самостоятельную  работу.  1 вариант:  разделите на 3  числа  285; 319;  5184; 827. 2 вариант:  разделите на 9  числа  729; 3818;  263; 5742.  ­ Поменяйтесь  тетрадями с  соседом по парте и  проверьте   правильность  выполнения по  заготовленным  ответам. ­ Под верными  решениями на  доске записаны  критерии оценивания.  Поставьте оценки. ­ А теперь найдите  суммы цифр  каждого из данных  чисел  и разделите  соответственно на  3 и на 9. ­ Что заметили? результатов, выдвижение гипотез открытие нового ­Сделайте вывод ­ Молодцы! Вы  только что сделали  для себя открытие:  сформулировали  признаки  делимости на три и  на девять. Выполняют  задание Высказываются о своих  наблюдениях. В ходе  обсуждения  приходят к  правильному  выводу ­Если сумма  цифр делится  на три (на  девять), то  само число  делится на три  (на девять) Для мотивации  и повышения интереса к изучению математики включаю задачи практического содержания и задания,   содержащие   наиболее   полезные   и   интересные   в общеобразовательном плане сведения из других дисциплин. Например, на этапе изучения нового на упомянутом выше   уроке   по   теме   «Прямоугольный   параллелепипед» организую исследовательскую работу в группах, поставив перед каждой группой свою проблемную задачу.  «Работники музея»: представьте, что в вашем музее появился новый экспонат: прямоугольный параллелепипед (даю   им   на   парту   модель).   И   вы     должны   будете рассказать   посетителям     о   нем   как   можно   больше   (что собой представляет,  его элементы, свойства).   «Технологи»  должны   изобразить   прямоугольный параллелепипед и его развертку на чертеже и   объяснить, как это делается.   «Строители»,  вам   надо   рассчитать,   сколько килограммов   краски   понадобится   для   окрашивания   стен комнаты, прямоугольного параллелепипеда с длиной 5м., шириной 4м., высотой 3м., если на 1 м2 поверхности расходуется 200 г краски.   имеющей   форму   «Зоологи»:  в   зоосад   купили   рыбок.    Для   их комфортного   обитания   необходимо  130   литров   воды. Можно ли поместить рыбок в аквариум с длиной 70 см, шириной 40 см и высотой 60 см, если уровень воды должен быть ниже верхнего края  аквариума на 10 см?  (Подсказка: 1 литр = 1 дм3) [3.2] В качестве ещё одного примера приведу фрагмент урока по теме «Масштаб» в 6 классе.  (Эта тема обычно изучается   в   январе,   когда   в   школе   проходит   месячник патриотического   воспитания.   Поэтому   урок   посвящается Победе в Великой Отечественной войне.) «Учитель: ­     Вы   разделены   на   три   группы,   каждая   должна решить определенную «боевую» задачу. ­   Трудный   путь   пришлось   преодолеть   советской пехоте: шли вперед, отступали, снова шли вперед. Когда бегом, а когда ползком. Кто­то прямо с парада на Красной площади   в   Москве   ушел   на   фронт   и   с   боями   дошел   до самого Берлина. Топографы:    измерьте   по   карте   расстояние   от Москвы   до   Берлина   и   вычислите   истинное   расстояние между этими городами. ­   В   автобиографичной   повести     летчика,   Героя Советского Союза  Бориса Тихомолова  «Романтика неба» есть   цитата   с   описанием   боевого   задания:   «Куликов разворачивает карту. На ней маршрутная линия: Москва – Сталинград. Курс 145. Расстояние 900 километров». Штурманы:  отрезок   какой   длины   должен изображать   на   карте   расстояние   между   Москвой   и Сталинградом, если масштаб карты  1:10 000 000? ­   На   военных   заводах   изготавливали   снаряды, патроны,   оружие,   боевую   технику.   И,   конечно   же,   были необходимы чертежи. Конструкторы:  вычислите,   в   каком   масштабе выполнен чертеж СУ – 100 (истинные размеры приведены в миллиметрах): » [3.3] Поняв,   что   для   решения   поставленных   задач   их знаний   недостаточно,   ребята   обращаются   к   материалам обучающей  презентации,   учебнику,  находят необходимую информацию и решают поставленные задачи. Большие   возможности   для   создания   проблемных ситуаций   и   демонстрации   межпредметных   связей предоставляют   лабораторные  и  практические   работы. Например, провожу практические работы:  определение   цены   деления   шкал   измерительных приборов;  исследование   зависимости   длины   окружности   от   её диаметра;  задания по вычислению объемов, площадей;  вычерчивание диаграмм;  составление разного рода смет. Таким   образом,   проблемные   ситуации   могут создаваться в  различных целях обучения математике:  для побуждения к приобретению новых знаний;  для решения более сложных или нестандартных заданий;  для   демонстрации   межпредметных   связей,   когда   для решения   «житейской»   задачи   или   задачи   из   другой области   знаний   необходимо   создать   математическую модель. Это   способствует   не   только   активизации мыслительной   деятельности   учащихся,   но   и   повышению интереса   к   предмету,   позволяет   показать   применение математических знаний в различных сферах человеческой деятельности. Создание   проблемных   ситуаций   наряду   с применением   активных   методов   и   приемов   проблемного обучения   («коммуникативная   атака»,   опорные   схемы, мозговой   штурм,   моделирование,   поисковый   диалог, подводящий диалог, эвристическая беседа) «позволяют на уроке   формировать   у   учащихся   такие   навыки   и   умения, как: ­формировать,  высказывать,  аргументировать  собственное мнение; ­ слышать и уважать мнение собеседника; ­ обогащать свой социальный опыт; ­   продуктивно   усваивать   учебный   материал,   активно   и творчески работать, проявлять свою индивидуальность; ­   учиться   разрешать   конфликты   в   повседневной   жизни». [3.4] а   учитель     «Нужно,   чтобы   дети,   по   возможности,   учились самостоятельно, этим самостоятельным процессом и давал для него материал» – писал   К.Д.   Ушинский.   И,   на   мой   взгляд,     применение технологии   проблемного   обучения   способствует достижению этой цели.   руководил   Библиографический список 1. Гнусова   М.А./Авторская   концепция   «Инновационные технологии   на   современном   уроке   математики» http://gnusovamarina.ucoz.ru 2. Полякова   Л.   К.   /   «Использование   технологии проблемного   обучения   как   средства   формирования   познавательной младших школьников»    https://multiurok.ru/files/tiekhnologhiia­ probliemnogho­obuchieniia­16.html  самостоятельности   3. Фрагменты   авторских   материалов,   опубликованных ранее в сети интернет: 3.1 Власова Е.В. Конспект урока алгебры в 8 классе по теме   «Определение   квадратного   уравнения» https://infourok.ru/konspekt_uroka_algebry_v_8_klass e_po_teme_opredelenie_kvadratnogo_uravneniya­ 402605.htm 3.2 Власова   Е.В.   «Прямоугольный   параллелепипед. Площадь   поверхности   и   объем   прямоугольного параллелепипеда» https://открытыйурок.рф/статьи/653367/ 3.3 Власова   Е.В.   Методическая   разработка   урока «Масштаб» математики http://стенд.всероссийскиеконкурсы.рф/laureats теме   по     3.4 Власова   Е.В.   «Формирование   и   развитие познавательных   интересов   учащихся   на   уроках математики»  https://infourok.ru/formirovanie­i­ razvitie­poznavatelnih­interesov­uchaschihsya­na­ urokah­matematiki­753113.html