Спецификация входной контрольной работы по математике 5 класс

СПЕЦИФИКАЦИЯ

входной контрольной работы по математике 5 класс

 

1. Назначение контрольной работы -  определить уровень освоения обучающимися основной образовательной программы начального общего образования по предмету «Математика».

 

2. Планируемые результаты: каждое задание базового уровня в диагностической работе оценивает конкретный предметный планируемый результат, задания повышенного уровня сложности позволяют оценить и предметные, и метапредметные планируемые результаты.

3. Критерии оценивания контрольной работы

В работу включены 10 заданий. В работе представлены задания двух уровней сложности: базового и повышенного.

В работе представлены разделы «Содержание обучения» программы, присутствующие в курсе математики начальной школы (числа и величины, арифметические действия, текстовые задачи, наглядная геометрия, работа с информацией). Полнота проверки достижения планируемых результатов достигается включением заданий из всех разделов курса математики начальной школы.

Максимальный балл за выполнение работы составляет – 16 баллов. На основе баллов, выставленных за выполнение всех заданий работы, подсчитывается первичный балл, который переводится в отметку по пятибалльной шкале (таблица 1).

Таблица 1

Перевод баллов в отметку по пятибалльной шкале

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Первичные баллы	0–4	5–8	9–13	13–16

 

 

4.Документы, определяющие содержание контрольной работы

Содержание и структура проверочной работы определяются на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (приказ Минобрнауки России от 6 октября 2009 г.

№ 373) с учетом Примерной основной образовательной программы начального общего образования (одобрена решением Федерального учебно- методического объединения по общему образованию (протокол от 08.04.2015

№ 1/15)) и содержания учебников, включенных в Федеральный перечень.

 

5.Кодификаторы проверяемых элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся

В табл. 2 приведен кодификатор проверяемых элементов содержания.

Таблица 2

Код	Проверяемые элементы содержания
1	Начальные математические знания
2	Арифметика
3	Геометрия
4	Работа с информацией

 

В табл. 3 приведен кодификатор проверяемых требований к результатам обучения.

Таблица 3

Код	Проверяемые требования к результатам обучения
1	Использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов,     процессов,   явлений,   оценки   количественных   и пространственных отношений
2.1	Выполнять арифметические действия с числами
2.2	Решать текстовые задачи; составлять числовые выражения

3.1	Распознавать и изображать геометрические фигуры
3.2	Измерять      длину    отрезка,     вычислять    периметр    многоугольника,    площадь прямоугольника и квадрата
4	Применять математические знания для решения учебных задач;        применять математические знания в повседневных ситуациях
5	Извлекать и интерпретировать информацию, представленную в виде таблиц и диаграмм
6	Владеть основами логического и алгоритмического мышления

 

 

 

 

 

 

6. Распределение           заданий    контрольной    работы    по     позициям кодификаторов

Распределение заданий по позициям кодификаторов приведено в табл. 4.

Таблица 4

 

№	Умения, виды деятельности (в соответствии с ФГОС)	Блоки ПООП НОО: выпускник научится / получит возможность научиться	Уровень сложности	Код КЭС	Код КТ	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выпол- нения задания обучаю- щимся (в минутах)
1	Умение выполнять арифмети- ческие   действия    с числами и числовыми выражениями	Выполнять устно сложение, вычита- ние, умножение и деление однознач- ных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1)	Б	2	2.1	1	2
2	Умение выполнять арифмети- ческие   действия    с числами и числовыми выражениями	Вычислять значение числового выра- жения (содержащего 2–3 арифмети- ческих действия, со скобками и без скобок)	Б	2	2.1	1	2
3	Использование начальных математических знаний для описания и объяснения окру- жающих предметов, процес- сов, явлений, для оценки ко- личественных и пространственных отноше- ний предметов, процессов, явлений	Решать   арифметическим   способом (в 1–2 действия)     учебные      задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью	Б	1, 2, 4	1, 2.2, 4	2	3
4	Использование начальных математических знаний для описания и объяснения окру- жающих предметов, процес- сов, явлений, для оценки ко- личественных и пространственных отноше- ний предметов, процессов, явлений	Читать, записывать и сравнивать вели- чины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения меж- ду ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, санти- метр — миллиметр); выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;	Б	1	1, 4	1	3

 

		решать   арифметическим    способом (в 1–2 действия)     учебные      задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью
5	Умение исследовать,   распо- знавать геометрические фигу- ры	Вычислять       периметр     треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата	Б	3	3.1, 3.2	1	2
	Умение изображать геомет- рические фигуры	Выполнять построение геометриче- ских фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника				1	3
6	Умение работать с таблицами, схемами,        графиками,      диа- граммами	Читать несложные готовые таблицы	Б	4	5	1	2
	Умение работать с таблицами, схемами,        графиками,      диа- граммами,             анализировать и интерпретировать данные	Сравнивать       и обобщать    информа- цию,          представленную       в строках и столбцах           несложных         таблиц и диаграмм			2.1, 5, 6	1	2
7	Умение выполнять арифмети- ческие действия   с   числами и числовыми выражениями	Выполнять      письменно      действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное,       двузначное       числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметиче- ских действий (в том числе деления с остатком)	Б	2	2.1	1	3
8	Умение        решать     текстовые задачи	Читать, записывать и сравнивать ве- личины (массу, время, длину, пло- щадь, скорость), используя основные единицы         измерения         величин и соотношения между ними (кило- грамм — грамм; час — минута, мину- та — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — мил- лиметр); решать задачи в 3–4 действия	Б	1, 2	1, 2.2, 4	2	4
9	Овладение основами логиче- ского и алгоритмического мышления	Интерпретировать информацию, полученную при проведении неслож- ных исследований (объяснять, срав- нивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы)	Б	1	1, 6	2	4
10	Овладение основами логиче- ского        и     алгоритмического мышления	Собирать, представлять, интерпре- тировать информацию	П	1, 4	1, 6	2	5
Всего заданий — 10. Время выполнения проверочной работы — 45 минут. Максимальный балл — 16.

 

7. Распределение заданий контрольной работы по уровню сложности

В табл. 5 приведено распределение заданий по уровням сложности.

Таблица 5

Уровень сложности заданий	Количество заданий	Максимальный первичный балл	Процент максимального первичного балла за выполнение заданий данного уровня сложно- сти от максимального первичного балла за всю работу
Базовый	9	14	90
Повышенный	1	2	10
Итого	10	16	100

 

8.Типы заданий, сценарии выполнения заданий

В заданиях 1, 2, 7 проверяется умение выполнять арифметические действия с числами и числовыми выражениями. В частности, задание 1 проверяет умение выполнять сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных   и   трехзначных   чисел   в   случаях,   сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1). Задание 2 проверяет умение вычислять значение числового выражения, соблюдая при этом порядок действий. Заданием 7 контролируется умение выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000).

Выполнение заданий 3 и 8 предполагает использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, для оценки количественных и пространственных отношений предметов, процессов, явлений. Так, задания 3 и 8 поверяют умение решать арифметическим способом (в одно-два действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью.

Задание 4 выявляет умение читать, записывать и сравнивать величины (время), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними.

Умение решать текстовые задачи в три-четыре действия проверяется заданием 8. При этом в задании 8 необходимо выполнить действия, связанные с использованием основных единиц измерения величин (длина, вес).

Умение исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры проверяется заданием 5. Пункт 1 задания предполагает вычисление периметра прямоугольника и квадрата, площади прямоугольника и квадрата. Пункт 2 задания связан с построением геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника.

В задании 6 проверяется умение работать с таблицами, схемами, графиками, диаграммами, анализировать и интерпретировать данные. Задание предполагает чтение и анализ несложных готовых таблиц.

Овладение основами логического и алгоритмического мышления контролируется заданиями 9 . Задание 9 связано с интерпретацией информации (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Задание 10 проверяет умение извлекать и интерпретировать информацию, представленную в виде текста, строить связи между объектами.

Успешное выполнение обучающимися заданий 10 в совокупности с высокими результатами по остальным заданиям говорит о целесообразности построения для них индивидуальных образовательных траекторий в целях развития их математических способностей.

 

9.Система оценивания выполнения отдельных заданий и контрольной работы в целом

Каждое верно выполненное задание 1, 2, 4, 5 (пункт 1), 5 (пункт 2),

6 (пункт 1), 6 (пункт 2), 7, 9 (пункт 1), 9 (пункт 2) оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если ученик дал верный ответ: записал правильное число, правильную величину, изобразил правильный рисунок.

Выполнение каждого из заданий 3, 8, 10 оценивается от 0 до 2

баллов.

Максимальный первичный балл за выполнение работы — 16.

 

 

10.Время выполнения варианта контрольной работы

На выполнение проверочной работы по математике дается 45 минут.

11.Описание       дополнительных      материалов      и       оборудования, необходимых для проведения контрольной работы

Дополнительные материалы и оборудование не используются.

12.Рекомендации по подготовке к работе

Специальная подготовка к проверочной работе не требуется.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Входная контрольная работа по математике 5 класс

вариант 1

1. Найдите значение выражение 96 : 8.

2. Найди значение выражения 840 : (40 : 2) · 7.

3. Федя хочет пообедать в кафе. Меню показано на рисунке. Федя выбрал солянку, пиццу и зелёный чай и отдал продавцу 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

 

Запиши решение и ответ.

4. Ваня родился в октябре 2005 года. Сколько полных лет было Ване в июле 2015 года?

5.1. На рисунке изображена фигура.

Найди её площадь, если сторона одной клетки равна 1 см.

 5.2На рисунке изображена фигура.

Начертите прямоугольник с такой же площадью, каждая из сторон которого больше 1 см.

6.2. В хозяйстве тёти Ани куры, гусыни и утки несли яйца, а тётя Аня вела учёт количеству снесённых яиц. Используя таблицу, ответь на вопросы.

 

Дни по порядку	Куры	Гусыни	Утки
Первый день	10	4	6
Второй день	4	1	4
Третий день	9	7	7
Четвёртый день	7	4	5

 

Сколько яиц снесли куры в третий день?

6.2 В хозяйстве тёти Ани куры, гусыни и утки несли яйца, а тётя Аня вела учёт количеству снесённых яиц. Используя таблицу, ответь на вопросы.

 

Дни по порядку	Куры	Гусыни	Утки
Первый день	10	4	6
Второй день	4	1	4
Третий день	9	7	7
Четвёртый день	7	4	5

 

Какие из птиц (куры, гусыни или утки) за все четыре дня снесли меньше всего яиц?

7. Найди значение выражения 8000 : 100 · 23 + 406 · 340.

8. Для перевозки 15 тонн груза были использованы два автомобиля «газель, грузоподъёмность одного из которых 1 тонна 800 кг, а другого  — 2 тонны 400 кг. Автомобиль грузоподъёмностью 1 тонна 800 кг сделал три рейса. Сколько рейсов сделал второй автомобиль?

Запиши решение и ответ.

9. Алёша Попович сказал: «У Змея Горыныча больше четырёх голов».

Добрыня Никитич сказал: ‹У Змея Горыныча больше пяти голов».

Илья Муромец сказал: «У Змея Горыныча больше шести голов».

Князь Киевский сказал: «У Змея Горыныча больше семи голов».

 

Известно, что только один из них сказал правду. Сколько голов у Змея Горыныча?

 Алёша Попович сказал: «У Змея Горыныча больше четырёх голов».

Добрыня Никитич сказал: ‹У Змея Горыныча больше пяти голов».

Илья Муромец сказал: «У Змея Горыныча больше шести голов».

Князь Киевский сказал: «У Змея Горыныча больше семи голов».

 

Известно, что только двое из них сказали правду. Сколько голов у Змея Горыныча?

10. Структуру природы можно представить в виде схемы.

 

Пример

Прочитай текст и изобрази структуру неживой природы, включающее все перечисленные в тексте группы объектов. Впиши в прямоугольники на схеме названия групп объектов.

 

Природа  — это все то, что нас окружает и все, что создано без участия человека. Тела неживой природы практически всегда остаются неизменными, статичными. Объектов неживой природы настолько много и они настолько разнообразны, что одна наука просо не в силах изучать их все. Этим занимается сразу несколько наук: химия, физика, геология, гидрография, астрономия. По одной из существующих классификаций все объекты неживой природы делятся на три большие группы:

Твердые тела. Сюда относятся все горные породы, минералы, вещества, составляющие почву, ледники и айсберги, планеты.

Жидкие тела  — это все объекты неживой природы, находящиеся в состоянии текучести, не имеющие определенной формы. Например, вода, нефть, вулканическая лава.

Газообразные тела  — все вещества, состоящие из газов: воздушные массы, водяной пар, болотный газ, звезды.

Космос тоже материален и является частью природы. Даже в вакууме есть молекулы и атомы. Их количество ничтожно мало, но они есть.

 

Схема для заполнения

 

 

 

Входная контрольная работа по математике 5 класс

вариант 2

 

1. Даны числа: 24, 35, 27, 77, 497, 990, 175, 162, 348. Запишите наименьшее число, которое делится на 7 без остатка.

2. Найди значение выражения 20 + 20 : 5 − 17.

3. У Марины есть список продуктов, которые ей нужно купить:

 

Масло  — 1 пачка

Сахар  — 3 пачки

Яблоки  — 2 кг

Хлеб белый  — 1 батон

 

Сколько сдачи она получит с 500 рублей, если пачка масла стоит 80 рублей, килограмм яблок  — 70 рублей, батон хлеба  — 23 рубля, а пачка сахара  — 23 рубля?

Запиши решение и ответ.

4. Электричка из Москвы в Звенигород идёт 80 минут. Когда электричка прибудет в Звенигород, если из Москвы она отправилась в 17 часов 50 минут?

 

Ответ: в  час.  мин.

5.1 Ниже на клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображён прямоугольник.

Найди площадь этого прямоугольника. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

5.2 На клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображена фигура. Изобрази на рисунке прямоугольник площадью 16 см² так, чтобы вся данная фигура была его частью.

6.1. В нескольких эстафетах, которые производились в школах, команды показывали следующие результаты:

 

Команда	I эстафета	II эстафета	III эстафета
«Ракета»	11 мин. 45 сек.	10 мин. 8 сек.	9 мин. 24 сек.
«Метеор»	13 мин. 22 сек.	8 мин. 20 сек.	9 мин. 46 сек.
«Рывок»	12 мин. 30 сек.	10 мин. 43 сек.	10 мин. 15 сек.
«Звезда»	12 мин. 2 сек.	9 мин. 14 сек.	10 мин. 26 сек.

 

За каждую эстафету команда получает количество баллов, равное занятому в этой эстафете месту, зат2ем баллы по всем эстафетам суммируются.

 

Какая команда получила 3 балла в третьей эстафете?

6.2 В нескольких эстафетах, которые производились в школах, команды показывали следующие результаты:

 

Команда	I эстафета	II эстафета	III эстафета
«Ракета»	11 мин. 45 сек.	10 мин. 8 сек.	9 мин. 24 сек.
«Метеор»	13 мин. 22 сек.	8 мин. 20 сек.	9 мин. 46 сек.
«Рывок»	12 мин. 30 сек.	10 мин. 43 сек.	10 мин. 15 сек.
«Звезда»	12 мин. 2 сек.	9 мин. 14 сек.	10 мин. 26 сек.

 

За каждую эстафету команда получает количество баллов, равное занятому в этой эстафете месту, затем баллы по всем эстафетам суммируются. Сколько баллов по всем эстафетам у команды «Метеор»?

7. Найди значение выражения 

8. Варя и Тоня договорились встретиться у четвёртого вагона поезда. Варя отсчитывает вагоны с «головы» состава, а Тоня  — с «хвоста». Тем не менее они подошли к одному и тому же вагону. Сколько вагонов было в поезде?

Запиши решение и ответ.

9.1. Айгуль приехала в Уфу в понедельник и планирует пробыть там до субботы. Она хочет встретиться с подругой, посетить художественную выставку, сходить в музей и сходить в театр, причём каждому из этих дел она хочет посвятить отдельный день. Художественная выставка проводится только в среду, музей работает со вторника по четверг, спектакли в театре идут в среду и четверг, а подруга свободна во вторник и пятницу.

 

Назовите день, когда Айгуль пойдёт в театр.

9.2. Айгуль приехала в Уфу в понедельник и планирует пробыть там до субботы. Она хочет встретиться с подругой, посетить художественную выставку, сходить в музей и сходить в театр, причём каждому из этих дел она хочет посвятить отдельный день. Художественная выставка проводится только в среду, музей работает со вторника по четверг, спектакли в театре идут в среду и четверг, а подруга свободна во вторник и пятницу.

 

Назовите место, куда пойдёт Айгуль за день до встречи с подругой.

10. Оля написала сочинение «Моя тёзка».

 

Меня зовут Оля. И речку, которая течёт мимо нашего дома, тоже зовут Оля. Мы с речкой тёзки. Так вышло случайно. Я родилась в другом городе, и раньше мы не знали, что будем жить около реки Оли. Я хожу на Олю каждый день. Даже зимой. Мне нужно только выйти со двора и перейти улицу Береговую. И всё  — я на берегу. Береговая улица извилистая, потому что идёт вдоль берега. С Береговой на Центральную улицу можно пройти по-разному. Если просто идти по Береговой, то выйдешь на Центральную около почты. Но я люблю ходить по мостику через Олю.

Если идти от нашего дома по течению Оли, то сначала будет улица Речная. Она идёт по мосту и упирается в Центральную улицу. А потом  — Косой переулок, который соединяет улицу Зелёную и Центральную, а по дороге пересекает нашу Береговую. Косой переулок идёт наискосок и тоже через мостик над Олей. Есть третий мост  — на Центральной. Но он мне не нравится  — у него высокие перила, и с него плохо видно Олю. У нас есть ещё Детская улица, она пересекается с Речной и Зелёной. Там детский сад, куда я ходила целый год, пока не пошла в школу. Мне не нравилось, что по дороге в детский сад не нужно переходить через Олю. Я люблю свою тёзку.

 

Прочти сочинение и рассмотри план района. Пользуясь описанием, которое дала Оля, надпиши названия всех улиц и переулка на плане.