Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 15» города Калуги

                                                                                                                 ПРИЛОЖЕНИЕ к ООП ООО МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 15» г.Калуги Приказ № 212 от 01.09.2017 г

Рабочая программа 

учебного курса по  математике в 7 классе

Реальная математика

на 2017 / 2018 учебный год

Разработчик программы

                                                                                                                - учителя математики:

Кудрявцева О. А., 

Калуга, 2017г.

Пояснительная записка.

       Рабочая программа  спецкурса «Реальная математика» разработана  для учащихся 7 класса в соответствии с нормативно-правовыми документами:

•                     Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки РФ. — М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения.) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010. № 1897. 

•                     Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А. Концепция духовно нравственного развития и воспитания личности гражданина России. — М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения.) 

•                     Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях (постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189)

•                     Фундаментальное ядро содержания общего образования / Под ред. В. В. Козлова, А. М.

Кондакова. — М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения.) 

•                     Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы : проект. – 3-е изд. перераб. – М. : Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).

•                     Программа развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. — М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения.)

       Для реализации рабочей программы используется учебник, входящий  в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2017/2018 учебный год (приказ Министерства образования и науки РФ от 08.06.2015 г. № 576 «Об изменениях в федеральном перечне учебников»):

Алгебра. 7 класс: учебн. для общеобразов. учреждений/Ю.М. Колягин, М.В. Ткачѐва, Н.Е. Фѐдорова, М.И. Шабунин. – М.: Просвещение, 2017

Рабочая программа составлена на основе  Закона «Об образовании в Российской Федерации» от

29.12.2012 года № 273-ФЗ. В программе учтены письма Министерства образования и науки № 4710474/15-14 от 17.07.2015 «О рекомендациях по составлению программ учебных предметов, курсов и календарно-тематического планирования» и от 20.08.2015 № 47-12606/15-14 «О внесении дополнений в рекомендации по составлению рабочих программ».

Общая характеристика учебного предмета.

          Рабочая программа по учебному курсу «Реальная математика» составлена с учетом новой формы сдачи государственных экзаменов в форме основного государственного экзамена и соответствуют Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования. Материал учебника концентрируется на пяти основных содержательных линиях: числовой, алгебраических преобразований, уравнений и неравенств, функциональной, стохастической. Для реализации программы курса «Реальная математика» используется преимущественно раздел «Практические и прикладные задачи».

На изучение реальной математики в 7 классе отводится 35 ч (из расчѐта 35 учебных недель), которые выделяются из части учебного плана формируемой участниками образовательных отношений (в 7Б классе условиях данной школы). Особенностью данного класса является расширенное содержание образования по математике.

Цель  курса: создание условий для внутрипрофильной специализации обучения  и построения индивидуальных образовательных траекторий на основе систематизации и обобщения опорных знаний учащихся по математике

Задачи курса:

•      обеспечить сознательное овладение учащимися системы математических знаний и умений, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования; 

•      формировать умения и навыки комплексного осмысления знаний; 

•      развивать логическое и творческое мышление.

Целесообразность и актуальность курса

           Содержание курса  определяется на основании кодификатора элементов содержания для проведения в 2017 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по математике, подготовленного федеральным государственным бюджетным научным учреждением «Федеральный институт педагогических измерений». Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки  выпускников основной школы (приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего(полного) общего образования. 

            Рабочая программа разработана с учетом положения, что результатом освоения основной образовательной программы основного общего образования должна стать математическая компетентность, т.е. они должны овладеть  специфическими для математики знаниями и видами деятельности, научиться преобразованию знаний  и его применению в учебных и внеучебных ситуациях, сформировать качества присущие математическому мышлению, а также овладеть математической терминологией, клюевыми понятиями, методами и приемами.

В реализуемой программе нашли отражение:

•      теоретическое обоснование понятия практико-ориентированных задач в предметном поле математики;

•      проблемы обоснованности внедрения данного типа задач в образовательный процесс средней школы как средства развития предметных, ключевых компетенций;

•      рассмотрение преимуществ и проблемных моментов выделенного типа задач в вышеобозначенных условиях и формулировка рекомендаций по их преодолению, примеров из авторской образовательной практики;

•      оценка результативности использования практико-ориентированных задач при развитии ключевых и предметных компетенций при подготовке к ОГЭ по математике, их влияние на повышение качества образовательного процесса.

Новизна и практическая значимость программы заключается в определении основных сложностей формирования ключевых и предметных компетенций в средней школе при обучении математике, подготовке к ОГЭ в среднем звене, возможностей организации данного процесса с помощью решения практико-ориентированных задач, а также представленных на основе личной апробации примеров из практики преподавания на отдельных этапах учебного занятия и в его целостном контексте, а также возможностей применения инновационных методических инструментов (личностно-ориентированный подход, коллективный, групповой методы обучения, технология уровневой дифференциации, информационно-коммуникативная и  проектноисследовательская технологии) в обучении для создания эффективной вариативной образовательной среды при применении практико-ориентированных задач в курсе математики.

Формы проведения занятий включают в себя: 

•      уроки решения ключевых задач; 

•      практикумы;

•      консультации

В работе с учащимися на занятиях применяются: блочно-модульный подход в преподавании математики; принцип дифференциации и индивидуализации; разноуровневый дидактический материал. Контроль реализуется в форме релейных контрольных работ, самостоятельных работ.

Планируемые результаты освоения курса Личностные:

у обучающихся будут сформированы:

ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

•                       умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

•                       креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

•                       умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

•                       способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; у обучающихся могут быть сформированы:

•                       первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах еѐ развития, о еѐ значимости для развития цивилизации;

•                       коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверст-никами в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

•                       критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

•                       креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.  Метапредметные:

обучающиеся научатся:

регулятивные универсальные учебные действия:

•                       самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

•                       осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; распределять свою работу, оценивать уровень владения материалом.  

•                       адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

•                       понимать сущности алгоритмических предписаний и действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

•                       самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

•                       планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; познавательные универсальные учебные действия:

•                       осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

•                       умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

•                       умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

•                       формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

•                       формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других

дисциплинах, в окружающей жизни;

•                       умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

•                       умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•                       умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

•                       умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; коммуникативные универсальные учебные действия:

•                       умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

•                       умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

•                       слушать партнера;

•                       формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; обучающиеся получат возможность научиться:

•                       определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учѐтом конечного результата;

•                       предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

•                       осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

•                       выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

•                       концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

•                       устанавливать          причинно-следственные     связи; строить          логические     рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

•                       формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

•                       видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•                       выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходи-мость их проверки; •            планировать и          осуществлять            деятельность,            направленную           на            решение         задач исследовательского характера;

•                       выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

•                       интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

•                       оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

•                       устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения; Предметные:

обучающиеся научатся:

•                       читать  и понимать диаграммы, графики реальной зависимости;

•                       составлять математические модели к задачам и работать с ними;

•                       применять рациональные приѐмы вычисления при решении примеров с большими

числами;

•                       применять различные математические приѐмы при решении практических задач (распродажа, тарифы, штрафы, голосование, смеси, сплавы, растворы, банковские операции, численность населения, миграция и т. д.);

уметь использовать приобретѐнные знания и умения в практической деятельности и в

повседневной жизни;           обучающийся получит возможность научиться:  

•                       решать практические задачи на оптимизацию и применять функциональную линию при решении практических задач;

•                       преодолевать трудности при решении задач разного уровня сложности, формировать логическое мышление;

•                       знать методы решения задач на проценты, на сплавы, смеси и растворы, решать одну задачу разными способами;

•                       воспитывать целеустремлѐнность и настойчивость при решении задач;

•                       приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности, оценивать работы других;  

•                       анализировать свои способности к математической деятельности.

Изучение курса на уровне основного общего образования даѐт возможность учащимся достичь следующих результатов

Математическая (прагматическая) компетентность будет способствовать:

•               умению использовать теоретический материал при решении задач;

•               умению пользоваться математическими формулами;

•               умению выполнять переход от частного к общему;

•               владению аппаратом решения различных уравнений, неравенств;

•               владению аппаратом функциональных зависимостей и их преобразований;

•               владению       аппаратом      решения         различных      задач   практического           направления, геометрического содержания.

Социально-личностная компетентность будет способствовать:

•               владению стилем мышления, его абстрактностью, доказательностью, строгостью;

•               умению проводить аргументированные рассуждения, делать логические обоснования, выводы;

•               умению проводить обобщения на основе анализа частных примеров, выдвигать

предположения и их обосновывать;

•               умению ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать графический язык математики;

•               умению использовать разнообразные информационные источники для подготовки к занятиям, выбирать из информационного потока нужный материал;

•               умению осуществлять алгоритмическую деятельность и конструировать новые умения для решения более сложных задач.

Общекультурная компетентность будет способствовать:

•               умению понимать и объяснять значимость математики как общечеловеческой культуры;

•               умению использовать математическую символику, термины, символы и формулы;              умению представлять об особенностях математического языка и соотношения их с русским языком.

Предметно-мировоззренческая компетентность будет способствовать:

•               умению понимать особенности применения математических методов к исследованию. В результате освоения курса при проверке базовой математической компетентности учащиеся должны продемонстрировать:

ü  владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания

(математических понятий, их свойств, приемов решения задач), 

ü  умение пользоваться математической  записью, 

ü  применять знания к решению математических задач, не сводящихся к простому применению алгоритма,

ü  применять  математические знания в простейших практических ситуациях.

В результате освоения курса обучающиеся могут достичь таких качеств математической подготовки, как:

ü  уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом;

ü  умение решать комплексную задачу, включающую в себя  знания из различных тем курса алгебра;

ü  умение математически грамотно и ясно записывать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;

ü  владение широким спектром приемов и способов рассуждений. 

Обобщенные планируемые результаты

1.      Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий  ОГЭ.

2.      Усвоят основные приемы мыслительного поиска.

3.      Выработают умения:

         Контролировать  время  выполнения заданий;

         Оценить трудность заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий

При реализации данного курса результативность будет определяться количеством и качеством самостоятельно решенных учебных задач уровня возможностей (то есть задач так называемой «конкурсной математики», требующих знания специальных эффективных приемов решения), а также решения задач ОГЭ раздела «Реальная математика».

Система оценки планируемых результатов:

         Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, практических работ, лабораторных  работ, устных  опросов.   Оценивание обучающихся за отчетный учебный период проводится на основании положения школы о системе оценивания по шкале зачет/незачет.

Содержание курса

Понятие текстовой задачи.

 Текстовая задача. Виды текстовых задач. История использования текстовых задач в России.

Этапы решения текстовой задачи. Наглядные образы как средство решения математических задач. Рисунки, схемы, таблицы, чертежи при решении задач. Понятие о вспомогательной математической модели при решении задачи. Основные методы решения текстовых задач.

Задачи на проценты.

 Вводные задачи на доли. Задачи на дроби. Задачи на пропорции. Проценты и процентное отношение. Нахождение процентов числа. Нахождение числа по его процентам. Примеры решения задач. Процентные расчеты на ОГЭ. Основные допущения при решении задач на смеси и сплавы. Задачи, связанные с понятием «концентрация», «процентное содержание».  Основные понятия в задачах на смеси, растворы, сплавы. Термины «смесь», «чистое вещество». Понятие доли чистого вещества в смеси, понятие процентного содержания чистого вещества в смеси. Основные этапы решения задач на «смеси»: выбор неизвестных, выбор чистого вещества, переход к долям, отслеживание состояния смеси, составление уравнения, решение уравнения (или системы уравнений) запись ответа. Примеры решения задач на смеси. Примеры усложненных задач на смеси.   При решении задач этой темы уже невозможно обойтись без аппарата алгебры, эти задачи позволяют продемонстрировать, как формальные алгебраические знания применяются в реальных жизненных ситуациях. Схема работы банка, схема расчета банка с вкладчиками и заемщиками, простые проценты, начисление простых процентов, изменение годовых ставок простых процентов. Повышение и понижение цены товара. Производительность труда и оплата труда, доход предприятия. Решение задач этой темы требует более прочных вычислительных навыков, чем предыдущая, поэтому в своей работе учащиеся могут использовать калькулятор.

Задачи на числа.

Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.  Особенности    выбора    переменных    и методика  решения  задач  на  числа.

  Задачи на движение.

Основные компоненты этого типа задач (время, скорость, расстояние) и зависимость между этими величинами в формулах. Движение: план и реальность. Совместное движение. Движение навстречу друг другу. Движение в одном направлении. Движение в противоположных направлениях из одной точки. Движение по реке. Движение по кольцевым дорогам. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач. 

Задачи на виды работ. 

Опорные задачи. Система задач, подводящих к составной задаче. Понятие производительности труда. Зависимость объема выполненной работы от производительности и времени ее выполнения.

      Задачи  на совместную работу. Основными компонентами задач являются работа, время, производительность труда (обратить внимание на аналогию с задачами на движение);

      Задачи на планирование. К задачам этого раздела относятся те задачи, в которых выполняемый объѐм работы известен или его нужно определить (в отличие от задач на совместную работу). При этом сравнивается работа, которая должна быть выполнена по плану, и работа, которая выполнена фактически. Так же, как и в задачах на совместную работу, основными компонентами задач на планирование являются работа (выполненная фактически и запланированная), время выполнения работы (фактическое и запланированное), производительность труда (фактическая и запланированная). В некоторых задачах этого раздела вместо времени выполнения работы дается количество участвующих в ее выполнении рабочих.

    Задачи на оптимизацию. 

В   ОГЭ  по  математике  есть  также практико-ориентированные  задачи,  содержание  которых  предполагает  применение математических  знаний  в  повседневных  ситуациях  и  расчетах,  таких  например,  как  выбор  оптимального  тарифного  плана  для  работы  в  сети  Интернет,  выбор  наиболее  выгодных  условий  для  покупки  и  транспортировки  товаров,  оценка  скидок  и  наценок  при  покупке  товаров,  и  тому  подобные.  Умения  применять  математические  методы  для  решения  прикладных  задач,  в  том  числе  социальноэкономического  характера,  интерпретировать  их  результаты  и  учѐт  реальных  ограничений  может  пригодиться  ученикам  в  их  будущей  жизни. Данная программа подготовит учащихся   решать  задачи   на  выбор  оптимального  варианта.  Для  их  решения  требуется  умение  и  навык  безошибочного  вычисления,  необходима  простая  логика,  не  всегда  нужны  глубокие  математические  знания.   В  задачах  данного  типа  нужно  просчитать  все  имеющиеся  варианты  и  выбрать  оптимальный.  Ответ  записать,  опираясь  на  вопрос  задачи.  В  этом  задании  довольно  громоздкие  вычисления. Главная  цель  задач  данного  типа  —  проверить  умение  использовать  математические  знания  в  повседневной  жизни  для  решения  практических  задач.  Так  как  эти  задачи  постоянно  встречаются  в  повседневной  жизни.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

7 класс (35 часов)

Календарно-тематическое планирование

Список литературы

1.      Алгебра. 7 класс: учебн. для общеобразов. учреждений/Ю.М. Колягин, М.В. Ткачѐва, Н.Е. Фѐдорова, М.И. Шабунин. – М.: Просвещение, 2017

2.      ОГЭ 2017. Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания (в новой форме) Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Семенов А.В., Захаров П.И.;

3.      ГИА 2017. Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания Ященко И.В., 3. ГИА. Математика. 9 класс. Тематические тренировочные задания. Рабочая тетрадь  Минаева

С.С., Рослова Л.О;

4.      Мирошин, Шевелева, Корешкова: ОГЭ 2017. Математика. Тренировочные задания; 5. Каспарова, Балаян: Справочник по математике для подготовки к ГИА и ЕГЭ;

6. ОГЭ. 3000 задач с ответами по математике Семенов А.Я. , Ященко И.В.

Информационное обеспечение

1.         Сайт Федерального института педагогических измерений (ФИПИ): http://www.fipi.ru

2.         Главный портал по ЕГЭ Информационная поддержка ЕГЭ и ГИА: http://www.ctege.info/oge-

2017

3.         Решу ОГЭ. Образовательный портал для подготовки к экзаменам. https://math-oge.sdamgia.ru