СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ

способ сложения

Цели: разобрать, в чём состоит способ сложения решения систем линейных уравнений; вывести алгоритм применения этого способа; формировать умение решать системы уравнений способом сложения.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Является ли пара чисел (4; –1) решением системы уравнений:

а)                       б)                        в)

2. Являются ли данные системы уравнений равносильными:

      и     

II. Объяснение нового материала.

Объяснение  проводить  согласно  пункту  44  учебника  в  несколько этапов:

1. На примере 1 выявить суть способа сложения решения систем линейных уравнений.

2. Рассмотреть вопрос о равносильности систем уравнений и его геометрическую интерпретацию.

3. Рассмотреть пример 2 из учебника.

4. Вывести алгоритм решения систем линейных уравнений способом сложения.

Так же, как был записан алгоритм решения систем уравнений способом подстановки, учащиеся должны занести в тетради новый алгоритм вместе с примером.

Системы, в которых нужно подбирать множители к обоим уравнениям, на этом уроке решать не нужно, поэтому пример 3 также лучше разобрать на следующем уроке.

III. Формирование умений и навыков.

1. Умножьте одно из уравнений системы на какое-нибудь число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных.

а)                б)                      в)

2. № 1082.

Решение:

в)

2у = 60;

у = 30;

4х – 5 · 30 = 90;

4х = 240;

х = 60.

Ответ: (60; 30).

3. № 1084 (а, б, в).

Решение:

а)

15у = 0;

у = 0;

20х – 7 · 0 = 5;

20х = 5;

х = .

Ответ: .

IV. Итоги урока.

– Какие существуют способы решения систем уравнений?

– Сформулируйте алгоритм решения систем линейных уравнений способом сложения.

– Сколько решений может иметь система линейных уравнений?

Домашнее задание: № 1083; № 1085 (а, б).