СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ ОБЪЕКТОВ

УДК 515.2 СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ ОБЪЕКТОВ Фоминых Ирина Алексеевна ФГБОУ ВПО «Поволжский государственный технологический  университет», Россия, Йощкар­Ола FominyhIA    @   volgatech  .net   Рассматривается   один   из   вариантов   формирования   у   студентов строительных   специальностей   представления   о   способах   изображения объектов 3­х мерного пространства на плоскости. Ключевые   слова:  проецирование,   проецирующие   прямые,   плоскость проекций, проекция.  Для студентов строительных специальностей в курс начертательной геометрии включены разделы: прямоугольные проекции, аксонометрия, перспектива,   числовые   отметки.   Основы   этих   тем   необходимо закладывать   с  первых  лекций,  начиная  с   определения   начертательной геометрии, как науки, и изучения способов построения проекций. Тогда у студентов появится четкое представление об изображении объектов на плоскости,   и   какие   проекции   соответствуют   поставленной   перед проектировщиком задачей с учетом имеющихся стандартов.   Задача   начертательной   геометрии   ­     познание   пространственных форм   и   отношений.   Инструментом   познания   являются   изображения. Изображения  могут  принципиально  отличатся  от  оригинала,  особенно если   последний   –   объемная   фигура.   При   изображении   объекта   на плоскости   теряется   часть   свойств,   и приобретаются новые, не присущие данному объекту.   присущих   оригиналу,  Изменение геометрических свойств во многом зависит от взаимного расположения   центра   проекций,   плоскости   проекций   и   объекта. Изображение   или   проекция,   полученная   при   помощи   связки проецирующих лучей, исходящих из одной точки  S  – центра проекций, называется   центральной   (рис.   1).   Центральное   проецирование,   или перспектива   исторически   является   наиболее   древним.   Линейная перспектива – теория построения на плоскости центральных проекций объекта,   удовлетворяющих   требованию   соответствия   зрительным впечатлениям в натуре и сами изображения, отвечающие поставленному условию.  Примером такого изображения   является перспектива куба (рис.2). Такое   изображение   обладает   рядом   свойств,   хорошо   видимых   на рисунке:  Рис. 1 Точка проецируется в точку; Прямая проецируется в прямую, если не совпадает с проецирующей Рис. 2 прямой; Если точка принадлежит прямой в пространстве, то и проекция точки принадлежит проекции прямой на картинной плоскости. В   результате   изображение   получается   наглядным,   но   трудно измеримым. Параллельное проецирование получится, если центр проецирования отодвинуть   в   бесконечность.   Точка  S  –   несобственная   точка пространства,   поэтому   проецирующие   лучи   параллельны   друг   другу (рис.3). В параллельных проекциях изображение сохраняет уже больше свойств оригинала: сохраняется параллельность прямых линий и простое отношение длин отрезков прямой линии.  Как видно из рис. 4, основание куба представлено параллелограммом. А   так   как   параллельное   проецирование   сохраняет   параллельность   и пропорциональность   одной   или   нескольких   параллельных   прямых,   то параллелограмм основания можно считать проекцией квадрата. Углы и размеры   искажаются.   Изображения,     полученные   параллельным проецированием,   называются   аксонометрическими   и   строятся   на плоскости   в   проекциях   координатных   осей   с   учетом   коэффициентов искажения по этим осям.                Рис. 3                                                             Рис. 4 Если ставится задача  – сделать чертеж доступным для понимания широким   кругом   лиц,   то   используются   наглядные   изображения: перспектива, аксонометрия. Эти изображения используют на начальной и завершающей стадии работы над проектом. Перспектива рекомендуется для изображения зданий и сооружений, аксонометрия ­ для  изображения деталей, приборов, узлов конструкций и т. д.   Прямоугольное   проецирование   является   частным   случаем параллельного проецирования, когда проецирующие прямые направлены перпендикулярно   плоскости   проекций.   Построение   изображений   на несколько   плоскостей   проекций   используется   при   необходимости сохранить свойства оригинала в наибольшем количестве. Для получения изображения   используют   аппарат   прямоугольного   проецирования, созданный на базе метода двух равноправных изображений (рис. 5). На рис.6 представлен чертеж  куба:  вид спереди (фронтальная  проекция), вид   сверху   (горизонтальная   проекция).   Грани   куба   расположены параллельно   плоскостям   проекций   и   проецируются   без   искажений. Чтобы судить о трех измерениях объекта, необходимо иметь минимум две   его   проекции.   Сочетание   проекций   может   быть   разным   и определяется формой и положением объекта. Для предметов сложной формы   необходимы   дополнительные   проекции,   чтобы   показать видимыми линиями все формообразующие элементы. Такие изображения являются   геометрической   базой   технических   чертежей.   Чтение   и построение прямоугольных чертежей требует специальной подготовки и хорошо развитого пространственного мышления.              Рис. 5   Прямоугольные  проекции  объектов  на горизонтальную  плоскость, сопровождаемые   цифрами   (числовыми   отметками),   указывающими высоту точек объекта называются проекциями с числовыми отметками. Рис. 6 На рис.7 и 8 показаны аппарат построения проекции и само изображение куба   в   проекциях   с   числовыми   отметками.   Это   изображение   также называют   планом   и   задают   линейный   масштаб   чертежа.   Проекции   с числовыми   отметками   используют   при   выполнении   чертежей поверхностей   сложных   криволинейных   форм   (топографические поверхности, дороги, сооружения), у которых горизонтальные размеры на много больше чем вертикальные. За время изучения курса «Начертательная геометрия и инженерная графика»   студенты   должны   научиться   анализировать   конструктивную форму   объекта;   строить   проекции   по   методу   прямоугольных, параллельных   и   центральных   проекций,   выполнять   эскизы   и   рабочие чертежи;   строить   перспективу   зданий   и   сооружений,   собственные   и падающие тени. Изображения на плоскости являются языком инженера­ строителя   и   студенты   будут   его   осваивать   в   течение   всей   учёбы   в университете.  Первая лекция знакомит учащихся со всеми способами построения изображений и даёт представление об объёме и значимости изучаемого курса.                            Рис.7 Рис. 8       THE METHOD OF CONSTRUCTING IMAGES OF OBJECTS Fominyh Irina Alekseevna Volga State University of Technology Considered one of the options the formation of students construc­tion specialties  ideas about how images of objects 3­dimensional space onto a plane Keywords: projection, projecting straight, plane of projection, the projection.