Способы умножения в разных странах: от древности к современности

Способы умножения в разных  странах: от древности к  современности Помните школьные уроки по математике, когда мы учились умножению без калькулятора? В  столбик! Достаточно простой способ, не так ли? А вы знали, что в разных странах свои  схемы умножения «вручную»? Предлагаю узнать самые популярные способы умножения в  разных странах, начиная с древних и заканчивая современными. Русский способ умножения Русский способ заключается во всем известном умножении в столбик. Например, возьмем  число 1234 и умножим на 56789:    Берем второе число и крайнюю справа цифру (9), умножаем на каждое число из  верхнего ряда в порядке справа налево (4, 3, 2 и 1). Результат записываем под каждой  цифрой из второго ряда. Тоже самое делаем со следующей цифрой второго ряда. Но комбинацию чисел  записываем уже отступив на одну единицу влево. Смотрите на изображение ниже. Складываем по столбикам цифры и «сносим» числа вниз. Наш готовый ответ —  70077626. Японский способ умножения Японский метод очень похож на китайский. Однако, есть некоторые отличия. Используются  не только линии, но и круги. Умножим 12*34: Смотрим на второй множитель — это двузначное число, поэтом рисуем 2  разделенных круга. Смотрим на вторую цифру первого множителя (в нашем случае 2) и рисуем два  двоичных круга. Второй множитель состоит из цифр 3 и 4, поэтому делим кружки первого столбика на 3 части, а второго — на 4. Ответ кроется в количестве частей, которые получились после разделения. Наш  результат — 408.     Китайский способ умножения Основа китайского метода заключается в рисовании линий «сеткой». Преимуществом  является графическая визуализация процесса умножения. Основная суть способа —  параллельные и перпендикулярные линии представляют те числа, которые перемножаются  между собой. Рассмотрим на «живом» примере «25*15»: Необходимо нарисовать 2 параллельные линии и через некоторое расстояние еще 5  параллельных. Перпендикулярно им рисуем 1 линию и на небольшом расстоянии еще 5. Считаем количество точек­пересечений, как указано на схеме. Если получились двузначные числа, первый знак числа мы прибавляем к «соседнему»  с левой стороны. Вторые знаки в числах и являются результатом умножения. Собираем числа в одно целое и получаем наш ответ: 25*15=375.      Индийский способ умножения Индийский метод получил название способ Ферроли. Суть способа заключается в  перемножении единиц множителей в определенном порядке. На наглядном примере будет  понятно, как это сделать. Умножаем 29 на 11: Перемножаем вторые цифры из каждого числа: 9*1 = 9. Умножаем первую цифру первого числа на вторую цифру второго числа.  Перемножаем вторую цифру первого числа на первую цифру второго числа. Складываем  полученные результаты: 2*1 + 9*1 = 11. В данном случае первую цифру оставляем здесь, а вторая уходит на  следующую строчку. Здесь остается 1. Перемножаем первые цифры числе между собой: 2*1 = 2 + 1 (из верхней строчки) = 3. Собираем число в обратном порядке — 319. Итальянский способ умножения Итальянский вариант умножения называется «джелозия» или способ решетки. На самом  деле этот метод был изобретен в Индии, но со временем мигрировал в Китай, Аравию и  Италию, где и получил свою форму «решетки», напоминающую окно. Сейчас расскажу, как можно умножить 23*41: Рисуем прямоугольник и делим его на 4 клетки (в нашем случае, а вообще по клетке  на цифру). Над каждой клеткой подписываем цифры по порядку: 2, 3, 4, 1. Делим каждую клетку на две части, по диагонали.             Умножаем первые цифры каждого числа (2 на 4), в первом и втором треугольниках  пишем 0 и 8. Умножаем вторую цифру первого числа на первую второго числа (3 на 4), в первом и  втором треугольниках пишем 1 и 2. Умножаем вторые цифры каждого числа (3 на 1), в первом и втором треугольниках  пишем 0 и 3. Умножаем первую цифру первого числа на вторую цифру второго (2 на 1), в первом и втором треугольниках пишем 0 и 2. Все клетки заполнились и теперь нужно сложить числа в определенной  последовательности, как на рисунке ниже. Получаем результат — 943. Старинные способы умножения Старинный способ умножения легко осуществить с помощью пальцев. Мы можем умножить  любое однозначное число на 9. Необходимо просто загнуть палец, который соответствует  умножаемой цифре. Например, умножаем 9 на 3 и загибаем третий палец левой руки. Считаем количество  пальцев ДО загнутого (слева и справа). Слева — это первый знак числа, справа — второй. В  нашем случае цифры 2 и 7 дают число 27. Этим способом можно умножать и двузначные, и трехзначные числа, но по одной цифре из  каждого числа, а затем складывать их. Крестьянский способ умножения Крестьянский способ заключается в умении делить и умножать любое число на 2.  Рассмотрим на примере и умножим 47 на 35: Пишем оба числа на одной прямой и рисуем между ними вертикальную прямую. Число с левой стороны делим на 2, а с правой — умножаем на 2. Подобную  манипуляцию проводим до момента, пока слева не останется 1. Необходимо вычеркнуть строки, где слева стоят четные числа. Числа, которые остались справа складываем и получаем результат. В нашем случае  — 1645.     Египетский способ умножения Египетский способ умножения нравится многим школьникам, так как достаточно прост и  занимает меньше всего времени на выполнение вычислений. Необходимо разложить первое  число на 3 единицы, а затем умножить каждое из них на второй множитель. Полученные  результаты нужно сложить, это и будет искомое число. Кому непонятно, смотрим на пример. Умножаем 13 на 238: Чтобы получить 13 посредством сложения трех единичных цифр, нужно взять 1, 4 и  8. Умножаем каждую из цифр на второй множитель (238). 1*238 = 238 4*238 = 952 8*238 = 1904. Складываем полученные числа и получаем 3094 (238+952+1904). Умножить на пальцах многозначные числа сложно, поэтому проще всего воспользоваться  одним из вышеописанных методов. Мне, например, больше всех нравится русский и  китайский способы. Они легкие и интересные.    