Справочник по теме "Функции и графики" для учащихся 11 класса

Справочник-шпаргалка по основным функциям основной школы

y=f(x+m)+n

функция, график которой смещен на n единиц (вверх при n>0), (вниз при n<0); на m единиц (вправо при m<0), (влево при m>0)

Линейная функция y=kx+b,

графиком является прямая

k>0, график функции возрастает

b>0, точка пересечения графика функции с осью Оу выше (0; 0)

k<0, график функции убывает

b<0, точка пересечения графика функции с осью Оу ниже (0; 0)

Квадратичная функция y=ax²+bx+c,

Графиком является парабола,

a>0, ветви вверх; a<0, ветви вниз

х₀= , y₀=y(x₀₎ ,

 (x_0;y₀₎-вершина параболы

c>0, точка пересечения графика с осью Оу выше (0;0)

c<0, точка пересечения графика с осью Оу ниже (0;0)

Функция y=, графиком является ломанная

Обратная пропорциональность y=, графиком является гипербола

k>0, график располагается в I и III четверти

k<0, график располагается в II и IV четверти

  c-смещение влево (вправо);а- сдвиг вверх (вниз)

Функция y=,

Графиком является ветвь параболы

y=

показательная функция

a>1                  0<a<1

y=

логарифмическая функция

a>1                  0<a<1

y=sin x

тригонометрическая функция

график синусоида

y=cos x

тригонометрическая функция

график косинусоида

y=tg x

тригонометрическая функция

график тангенсоида

y=ctg x

тригонометрическая функция

график котангенсоида