Среднее значение. Дисперсия. Стандартное отклонение_Разработка урока №7

Раздел долгосрочного плана:

Элементы статистики

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Среднее значение. Дисперсия. Стандартное отклонение

Тип урока

Урок закрепления знаний

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.3.3.5

знать определения и формулы для вычисления дисперсии и стандартного отклонения;

Цели урока

Учащиеся могут

·         объяснить суть дисперсии и стандартного отклонения;

·         вычислять дисперсию;

·         вычислять стандартное отклонение.

Критерии оценивания

Учащийся

ü  объясняет суть дисперсии и стандартного отклонения;

ü  вычисляет дисперсию;

ü  вычисляет стандартное отклонение.

Языковые цели

Учащиеся комментируют вычисления дисперсии и стандартного отклонения, анализируют разброс величин от среднего через нахождение дисперсии.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Среднее арифметическое, мода, медиана, размах, дисперсия, среднее квадратичное отклонение (стандартное отклонение)

Полезные выражения для диалогов и письма:

Мода числового ряда – это число, которое …

Для того, чтобы найти медиану, необходимо …

Для того, чтобы вычислить среднее арифметическое числового ряда, необходимо …

Дисперсия показывает…

Среднее квадратичное отклонение (стандартное отклонение) равно…

Среднее квадратичное отклонение (стандартное отклонение) показывает…

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Межпредметные связи

Связь с астрономией реализуется через обсуждение примера о средней температуре на планете Меркурий, а также через ознакомление учащихся с краткой информацией об этой планете.

Предварительные знания

Среднее арифметическое, мода, медиана, размах числового ряда, дисперсия, среднее квадратичное отклонение

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

2-10 мин

1.      Организационный момент. Целеполагание.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Учитель объявляет тему урока и цели обучения. Совместно с учащимися формулируются цели урока. Далее учитель озвучивает критерии оценивания, определяет «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

2.      Повторение теоретического материала.

Учитель напоминает учащимся о необходимости введения в статистику таких числовых характеристик, как дисперсия и стандартное отклонение (меры рассеивания), подчеркивая, что среднее значение дает далеко неполное представление о поведении изучаемой величины. Учитель приводит яркий пример, который служит подтверждением сказанному.

На планете Меркурий средняя температура +15°. Исходя из этого статистического показателя, можно подумать, что на Меркурии умеренный климат, удобный для жизни людей. Однако на самом деле это не так. Температура на Меркурии колеблется от -150° до +350°.

Далее учащиеся повторяют теоретический материал по изучаемой теме, проводя устный опрос в парах. Учитель при этом наблюдает за парной работой, прислушиваясь к ответам учащихся.

Презентация

Слайды 1-2

Презентация

Слайды 3-5

Середина урока

10-20 мин

20-30 мин

30-38 мин

3.      Решение задач.

Учащимся предлагаются задания для индивидуальной работы (задание 1-3), в ходе которой можно использовать калькулятор.

Учитель наблюдает за выполнением заданий учащимися, при необходимости задает им вопросы, направляя на верное решение, оказывает консультативную помощь, предоставляет обратную связь учащимся.

После выполнения заданий учащиеся совместно с учителем делают вывод. Учитель оценивает работы учащихся по критериям.

Критерии оценивания

Учащийся

ü  Верно вычисляет среднее арифметическое числового ряда;

ü  Верно вычисляет дисперсию/стандартное отклонение числового ряда;

ü  Сравнивает дисперсии/стандартные отклонения числовых рядов;

ü  Делает вывод в соответствие с контекстом задачи.

4.      Углубление изучаемой темы.

После решений заданий 1-3 перед учащимися учитель поставит проблемный вопрос:

Как найти дисперсию и стандартное отклонение, если данные представлены в виде интервальной таблицы?

Учитель заслушивает варианты ответов учащихся, затем предлагает им выполнить задание 4.

Учитель показывает некоторые подсказки на слайдах, которые помогут учащимся выполнить задание. После завершения работы учащиеся совместно с учителем делают вывод.

Критерии оценивания

Учащийся

ü  Верно вычисляет среднее арифметическое числового ряда;

ü  Верно вычисляет дисперсию/стандартное отклонение числового ряда, в том числе, представленного в виде интервальной таблицы;

5.      Самостоятельная работа.

Учитель предлагает учащимся выполнить задания, направленные на отработку навыка нахождение накопленной частоты. Учащиеся работают индивидуально. Учитель не оказывает им помощь. По завершению задания учитель оценивает решения и ответы учащихся, дает обратную связь, указывая типичные ошибки при их наличии, делает вывод о достижении учащимися цели 8.3.3.5. Критерии оценивания указаны в приложении 2.  

Презентация

Слайды 6-15

Приложение 1

Презентация

Слайды 16-18

Приложение 1

Приложение 2

Конец урока

38-40 мин

6.      Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения.

Для дальнейшего планирования уроков организуется рефлексия учащихся по следующим вопросам:

1. Что я узнал(а) на сегодняшнем уроке?................

..................................................................................

2. Что меня заинтересовало?....................................

3. Что было затруднительно?....................................

4. Что я понял(а)?......................................................

5. Почему мы изучали эту тему?..............................

.....................................................................................

В качестве домашнего задания учащимся можно предложить дополнительные разноуровневые задания, приведенные в методических рекомендациях.

Презентация

Слайд 19

Стикеры

Методические рекомендации к проведению урока

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок будет построен таким образом, что ученики, не столь уверенные в своих силах, будут работать в парах с более способными учениками и смогут узнать больше. Способные же учащиеся могут проявить свои способности в качестве консультанта, а также решая самостоятельно дополнительные задания повышенной сложности.

Во время индивидуальной работы Вы можете помогать неуверенным ученикам, задавая наводящие вопросы.

Формативное оценивание производится на каждом этапе урока (самооценивание, оценивание учителем по критериям). Оценка путем наблюдения за вовлечением учеников при выполнении заданий и за участием в диалогах, во всеобщих обсуждениях.

Прогресс, ответная реакция на задания в парах будут тщательно рассмотрены для того, чтобы оценить вклад каждого ученика и выявить наличие ошибок для их коррекции.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.