СТАНДАРТНЫЙ ВИД ЧИСЛА
Оценка 4.7

СТАНДАРТНЫЙ ВИД ЧИСЛА

Оценка 4.7
docx
28.12.2021
СТАНДАРТНЫЙ ВИД ЧИСЛА
СТАНДАРТНЫЙ ВИД ЧИСЛА.docx

Стандартный вид числа

Цели: ввести понятие стандартного вида числа; формировать умение его применять при решении задач.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

– Заполните пустые клеточки:

а) 25 = 2;                   б) 81 = 3;                           в) 625 = (52);

г)  = 3;                    д) (а3)8 = а;            е) х–8 = (х2);

ж) (у)14 = у–28;  з) (ab2)–6 = ab;   и) .

III. Самостоятельная проверочная работа.

В а р и а н т  1

Упростить выражение:

1) 6х–5у7 · 2,5х7у–6;                                3) ;

2) 3,2a6b : (0,8a3b–3);                            4) .

В а р и а н т  2

Упростить выражение:

1) ;                       3) ;

2) ;                   4) .

IV. Объяснение нового материала.

Согласно пункту учебника ввести понятие стандартного вида числа. Вынести на доску запись:

Стандартный вид числа:

а · 10п, где 1 ≤ а < 10, п – целое число,

п – порядок числа.

После этого дать учащимся задание, которое направлено на усвоение данного понятия.

З а д а н и е. Определить, какие из чисел записаны в стандартном виде, а какие – нет. Ответ объяснить:

а) 2,3 · 109;                     г) 8 · 10–5;                              ж) –3 · 10–15;

б) 1,23 · 10–11;                д) 4,2 · 1005;             з) 0,24 · 10–17;

в) 15 · 1014;                     е) 5,8 · 1023;                          и) 10 · 104.

После усвоения понятия показать, как оно может быть применено на практике (разобрать примеры на с. 211–212 учебника).

V. Формирование умений и навыков.

1. № 1013 – устно.

2. Представьте в виде степени числа 10 выражение:

а) 1000 · 10–6;                            д) 0,1 · 100 · 10–5;

б) 10–10 · 10–5;                            е) 10000;

в) 10–8 : 104;                                ж) 0,001;

г) (10–2)3;                         з) 0,01 · 100.

3. № 1014, № 1015 (б, г), № 1016 (б, г, е, з).

Р е ш е н и е

№ 1014.

а) 52000000 = 5,2 · 107.

П р и м е ч а н и е.  На  этом  примере  разбираем,  что  в  стандартном  виде  числа
а · 10п, а
 [1; 10). В исходном числе мы перенесли запятую на 7 цифр влево, то есть уменьшили число в 107 раз. Поэтому 52000000 больше 5,2 в 107 раз.

б) 2180000 = 2,18 · 106.

в) 675000000 = 6,75 · 108.

г) 40,44 = 4,044 · 101.

д) 0,00281 = 2,81 · 10-3.

П р и м е ч а н и е.  На этом примере разбираем, что в исходном числе мы перенесли запятую на 3 цифры вправо, то есть увеличили число в 103 раз. Поэтому 0,00281 меньше 2,81 в 103 раз.

е) 0,0000035 = 3.5 · 10–6.

№ 1015.

б) 117 · 105 = 1,17 · 102 · 105 = 1,07 · 107;

г) 0,06 · 105 = 6 · 10–2 · 105 = 6 · 103.

№ 1016.

б) 6000000 = 6 · 106;

г) 0,85 = 8,5 · 10–1;

е) 0,000282=2,82 · 10–4;

з) 0,042 · 102 = 4,2 · 10–2 · 102 = 4,2 · 100.

4. № 1017.

Р е ш е н и е

Масса Земли равна 6 · 1021 т.

Масса атома водорода равна 1,7 · 10–21 г.

5. № 1018.

Р е ш е н и е

а) 3,8 · 103 (т) = 3,8 · 103 · 103 (кг) = 3,8 · 103 · 106 (г) = 3,8 · 109 (г);

б) 1,7 · 10–4 (км) = 1,7 · 10–4 · 103 (м) = 1,7 · 10–1 · 102 (см) = 1,7 · 10 (см);

в) 8,62 · 10–1 (кг) = 8,62 · 10–1 · 10–3 (т) = 8,62 · 10–4(т);

г) 5,24 · 105 (см) = 5,24 · 105 · 10–2 (м) = 5,24 · 103 (м).

6. Выполните  действия.  Результат  запишите  числом  в  стандартном виде:

а) (2,8 · 105) · (2,5 · 10–7);

б) (5,7 · 104) : (3,8 · 10–3);

в) 6,2 · 10–2 + 4,8 · 10–2.

Р е ш е н и е

а) (2,8 · 105) · (2,5 · 10–7) = (2,8 · 2,5) · (105 · 10–7) = 7 · 10–2.

б) (5,7 · 104) : (3,8 · 10–3) = (5,7 : 3,8) · (104 : 10–3) = 1,5 · 107.

в) 6,2 · 10–2 + 4,8 · 10–2 = 10–2 · (6,2 + 4,8) = 11 · 10–2 = 1,1 · 10–3.

VI. Итоги урока.

В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:

– Как записывается число в стандартном виде?

– Записаны ли числа 11 · 108 и 0,93 · 10–5 в стандартном виде? Почему?

– Если число записано в стандартном виде, что называется его порядком?

– Для чего на практике применяется запись чисел в стандартном виде?

Домашнее задание: № 1015 (а, в), № 1016 (а, в, д, ж), № 1019, № 1020, № 10226.

 

 

 

 


 

Стандартный вид числа Цели: ввести понятие стандартного вида числа; формировать умение его применять при решении задач

Стандартный вид числа Цели: ввести понятие стандартного вида числа; формировать умение его применять при решении задач

Стандартный вид числа: а · 10 п , где 1 ≤ а < 10, п – целое число, п – порядок числа

Стандартный вид числа: а · 10 п , где 1 ≤ а < 10, п – целое число, п – порядок числа

Р е ш е н и е Масса Земли равна 6 · 10 21 т

Р е ш е н и е Масса Земли равна 6 · 10 21 т

Записаны ли числа 11 · 10 8 и 0,93 · 10 –5 в стандартном виде?

Записаны ли числа 11 · 10 8 и 0,93 · 10 –5 в стандартном виде?
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
28.12.2021