Старинные задачи по теореме Пифагора.

Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?

На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой
С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в этом месте река. В четыре лишь фута была широка
Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?»

Сначала найдем высоту кроны дерева. Образуется прямоугольный треугольник необходимо найти гипотенузу этого треугольника, если известны катеты.
Получается: 3*3=9 4*4=16 16+9=25 корень 25=5
Значит, крона дерева составляет 5 футов. А высота тополя будет : 3+5=8 футов
Ответ: 8 футов

Имеется водоем со стороной в 1 чжан = 10 чи. В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его. Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?

Прямоугольный треугольник АВС, АС=5 чи, СB=h=x; АВ=х+1.

АВ2=АС2+ВС2

(х+1)2=25+х2

х2+2х+1=25+х2

2х=24

х=12 (чи)- глубина водоема

х+1=13 (чи)- длина камыша.

Ответ: 12 чи- глубина водоема, 13 чи- длина камыша.

Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать.

Высота стен-117 стоп
Высота лестницы-125 стоп
Имеем прямоугольный треугольник. Необходимо найти катет, если известны гипотенуза и второй катет.
Получается: 125*125=15628 117*117=13689 15628-13689=1939 корень 1939= 44
Значит, на расстоянии 44 стоп от стены нужно поставить лестницу.
Ответ: 44 стопы

От пристани одновременно отплыли два теплохода: один на север со скоростью 8 морских миль в час, а другой на восток со скоростью 31,5 морских миль. Какое расстояние будет между теплоходами через два часа?

На глубине 12 футов растет лотос с 13 футовым стеблем. Определите, на какое расстояние цветок может отклониться от вертикали, проходящей через точку крепления стебля ко дну.

12*12=144
13*13=169
169-144=25
Корень 25=5
Ответ: Лотос может отклониться на 25 футов

На S= 40 м друг от друга стоят два дома 50м и 60м. Определите S между крышами домов.

60 – 50 =10м –ВС
JB=1600+100=1700
Корень 1700=41
Ответ: S между крышами домов 41 м

На расстоянии 15м друг от друга расположены 2вышки, высотой 5м и 3м
Найдите: Расстояние от одной вершины до другой.

5-3=2м
2×2=4
15×15=225
225+4=229м
С=\/229
С=15.123...

Чтобы укрепить стену, ремонтникам потребовалась толстая веревка длиной 8 м. От стены до конца веревки расстояние 6м.
Найдите сколько метров стена.

8×8=64
6×6=36
64-36=28м
а=\/28
а=5.291...

В нашем поселке есть телевышка, высота которой 124 м. Чтобы она стояла вертикально, требуются растяжки, они несколько уровневые. Нам была поставлена задача выяснить, сколько метров троса потребуется для 4 нижних растяжек.

Так как растяжки одинаковой длины, то задача свелась к нахождению длины одной растяжки. Для этого мы выделили прямоугольный треугольник, катетами которого являются расстояния АС и СВ. Мы узнали, что трос крепится на высоте 40 м (АС = 40 м) и измерили расстояние от основания вышки до крепления троса на поверхности (СВ = 24 м). По теореме Пифагора АВ = 46,7 м, значит троса потребуется не менее 186,8 м.