Стать на тему «Подготовка учащихся к ЕГЭ и ОГЭ по математике»

Калинина Елена Ивановна МКОУ «Средняя школа №1 имени А.М.Горького» городского округа город Фролово Учитель математики. Стать на тему «Подготовка учащихся к ЕГЭ и ОГЭ по математике» Подготовка учащихся к ЕГЭ и ОГЭ по математике.              Экзамен по ЕГЭ и ОГЭ по математике при правильной подготовке хорошо может сдать каждый. Формула успеха проста – высокая степень восприимчивости, мотивация и компетентный педагог.  В любом случае натаскивание на варианты ЕГЭ и ОГЭ необходимо, но его нужно сочетать с фундаментальной подготовкой, формируя системные знания и навыки.  В ЕГЭ по математике встречаются специфические, каверзные вопросы и задачи. Их часто не   может   быстро   решить   даже   опытный   специалист.   Эти   задачи   на   первый   взгляд незаметны и их немного, но обязательно включаются разработчиками в ЕГЭ. Однако даже в таких   нетиповых   заданиях   можно   выделить   шаблоны,   что   позволяет   подготовленному правильным   образом   ученику   уметь   распознавать   ход   мыслей   составителя   и   часто обыгрываемые типы каверзных задач.                            Каверзные и специфические задачи составляют только часть так называемой специфики   ЕГЭ   и   ОГЭ   по   математике.   Подготовленность   в   плане   специфики подразумевает знание нюансов и особенностей экзамена. К таким особенностям можно отнести   правильность   оформления   заданий,   тактика   и   стратегия   решения   в   условиях дефицита выделенного времени на экзамене, а также банальная невнимательность. Эти и масса других особенностей и составляют суть специфики. Учитель по математике, хорошо знающий, с чем придется столкнуться школьнику на экзамене, кроме фундамента уделяет большую часть времени на занятии отработке вопросов специфики ЕГЭ и ОГЭ.                 Для эффективной подготовки к ЕГЭ и ОГЭ нужна тренировка, тренировка и еще раз тренировка. Довести решение задач до автоматизма. Видеть единственный возможный вариант ответа среди четырех предложенных.                 Подготовленность к чему­либо понимается как комплекс приобретенных знаний, навыков, умений, качеств, позволяющих успешно выполнять определенную деятельность. В готовности учащихся к сдаче экзамена в форме ЕГЭ и ОГЭ можно выделить следующие составляющие:  ­информационная   готовность   (информированность   о   правилах   поведения   на   экзамене, информированность о правилах заполнения бланков и т.д.); ­предметная   готовность   или   содержательная   (готовность   по   определенному   предмету, умение решать тестовые задания); ­психологическая   готовность   (состояние   готовности   –   "настрой",   внутренняя настроенность   на   определенное   поведение,   ориентированность   на   целесообразные действия, актуализация и приспособление возможностей личности для успешных действий в ситуации сдачи экзамена).              Ориентируясь на данные компоненты, актуальными вопросами в подготовке к ЕГЭ и ОГЭ  являются следующие:  ­организация информационной работы по подготовки учащихся     к     ЕГЭ; ­мониторинг качества; ­психологическая подготовка к ЕГЭ.                     ЕГЭ – серьёзный шаг в жизни каждого выпускника, обдумывающего выбор своего   будущего,   стремящегося   самореализоваться   в   новой   социокультурной   ситуации, продолжить образование и овладеть профессиональными навыками. Подготовка к сдаче ЕГЭ по математике должна идти через приобретение и освоение конкретных математических знаний. Только это обеспечит выпускнику успешную сдачу экзамена. В своей работе применяю следующие принципы подготовки к ЕГЭ. Первый принцип – тематический. Эффективнее выстраивать такую подготовку, соблюдая принцип от простых типовых заданий к сложным. Второй принцип – логический. На этапе освоения знаний необходимо подбирать материал в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного следует другое. На следующих занятиях полученные знания способствуют пониманию нового материала. Третий   принцип  –   тренировочный.   На   консультациях   учащимся   предлагаются тренировочные тесты, выполняя которые дети могут оценить степень подготовленности к экзаменам. Четвёртый   принцип  –   индивидуальный.   На   консультациях   ученик   может   не   только выполнить тест, но и получить ответы на вопросы, которые вызвали затруднение. Пятый принцип – временной. Все тренировочные тесты следует проводить с ограничением времени, чтобы учащиеся могли контролировать себя ­ за какое время сколько заданий они успевают решить. Шестой   принцип  –   контролирующий.   Максимализация   нагрузки   по   содержанию   и   по времени   для   всех   учащихся   одинакова.   Это   необходимо,   поскольку   тест   по   своему назначению   ставит   всех   в   равные   условия   и   предполагает   объективный   контроль результатов.                         Следуя   этим   принципам,   формирую   у   учеников   навыки   самообразования, критического мышления, самостоятельной работы, самоорганизации и самоконтроля.               Моя цель состоит в том, чтобы помочь каждому школьнику научиться быстро решать задачи, оформлять их чётко и компактно. Развиваю способность мыслить свободно, без страха, творчески. Стараюсь давать возможность каждому школьнику расти настолько, насколько он способен. Комплексный подход к деятельности по подготовке учащихся к ЕГЭ и ОГЭ.                     Администрация нашей школы пришла к выводу о том, что только комплексный подход к деятельности по подготовке учащихся к ЕГЭ и ОГЭ способствует повышению эффективности   и   качества   результатов   экзамена   в   тестовой   форме.   Под   комплексным подходом   мы   понимаем   целенаправленное   сотрудничество   администрации,   учителей­ предметников, учащихся и их родителей.                        В информационной деятельности нашего образовательного учреждения по подготовке   к   ЕГЭ   и   ОГЭ   мы   выделяем  три   направления:   информационная   работа   с педагогами, с учащимися, с родителями. Содержание информационной работы с педагогами.  1) Информирование учителей на производственных совещаниях: ­ нормативно­правовыми документами по ЕГЭ и ОГЭ; ­ о ходе подготовки к ЕГЭ и ОГЭ в школе, в городе и крае; 2) Включение в планы работы школьных методических объединений (ШМО) следующих вопросов: ­ проведение пробных ЕГЭ и ОГЭ, обсуждение результатов пробных ЕГЭ и ОГЭ; ­ творческая презентация опыта по подготовке учащихся к ЕГЭ и ОГЭ (на методической или научной конференции в рамках школы); ­ выработка совместных рекомендаций учителю­предметнику по стратегиям подготовки учащихся к ЕГЭ и ОГЭ (с учетом психологических особенностей учащихся); ­ психологические особенности 9,11­классников. 3) Педагогический совет "ЕГЭ и ОГЭ – методические подходы к подготовке учащихся". 4) Направление учителей на городские  семинары и курсы по вопросам ЕГЭ и ОГЭ. Содержание информационной работы с учащимися. 1) Организация информационной работы в форме инструктажа учащихся: ­ правила поведения на экзамене;  ­ правила заполнения бланков; ­   расписание   работы   кабинета   информатики   (часы   свободного   доступа   к   ресурсам Интернет). 2)   Информационный   стенд   для   учащихся:   нормативные   документы,   бланки,   правила заполнения бланков, ресурсы Интернет по вопросам ЕГЭ и ОГЭ. 3) Проведение занятий по тренировке заполнения бланков. 4) Пробные внутришкольные ЕГЭ и ОГЭ по различным предметам. Содержание информационной работы с родителями учащихся. 1) Родительские собрания: ­   информирование   родителей   о   процедуре   ЕГЭ   и   ОГЭ,   особенностях   подготовки   к тестовой форме сдачи экзаменов. Информирование о ресурсах Интернет; ­ информирование о результатах пробного внутришкольного ЕГЭ и ОГЭ; ­ пункт проведения экзамена, вопросы проведения ЕГЭ и ОГЭ. 2) Индивидуальное консультирование родителей.     Мониторинг качества образования.               Мы работаем в гимназии, наши ученики имеют средние учебные возможности и понятно,   что   без   прочного   усвоения   базовых   знаний   детьми   невозможно   дальнейшее обучение, а уровень усвоения знаний можно увидеть с помощью проведения комплексной проверки знаний, умений и навыков учащихся.              Одна из задач, которые решаем на уроках математики ­ подготовка учащихся 9­х, 11­х классов к итоговой аттестации в новой форме и в форме единого государственного экзамена,   поэтому   стараемся   найти   такие   способы   организации   учебного   процесса, которые будут ускорять, интенсифицировать развитие учащихся и при этом учитывать, возможности каждого.            Особое внимание в процессе деятельности ОУ по подготовке учащихся к ЕГЭ и ОГЭ занимает   мониторинг   качества   обученности   по   предметам,   которые   учащихся   будут сдавать в форме и по материалам ЕГЭ и ОГЭ. Мониторинг – отслеживание, диагностика, прогнозирование   результатов   деятельности,   предупреждающие   неправомерную   оценку события,   факта   по   данным   единичного   измерения   (оценивания).   Мониторинг   качества образования – "следящая" и в определенной степени контрольно­регулирующая система по отношению к качеству образования.           Мониторинг качества должен быть системным и комплексным. Он должен включать следующие параметры: контроль текущих оценок по предметам, выбираемыми учащимися в   форме   ЕГЭ   и   ОГЭ,   оценок   по   контрольным   работам,   оценок   по   самостоятельным работам,   результаты   пробного   внутришкольного   ЕГЭ   и   ОГЭ.   Учитель   анализирует   их, выносит на обсуждение на административные и производственные совещания, доводит до сведения родителей. Мониторинг обеспечивает возможность прогнозирования оценок на выпускном ЕГЭ и ОГЭ. Психологическая подготовка к ЕГЭ и ОГЭ.          Психологическая подготовка учащихся может заключается в следующем: отработка стратегии   и   тактики   поведения   в   период   подготовки   к   экзамену;   обучение   навыкам саморегуляции, самоконтроля, повышение уверенности в себе, в своих силах.          Методы проведения занятий по психологической подготовке учащихся разнообразны: групповая   дискуссия,   игровые   методы,   медитативные   техники,   анкетирование,   мини­ лекции,   творческая   работа,   устные   или   письменные   размышления   по   предложенной тематике.   Содержание   занятий   должно   ориентироваться   на   следующие   вопросы:   как подготовиться к экзаменам, поведение на экзамене, способы снятия нервно­психического напряжения, как противостоять стрессу.                  Работа с учащимися проводится по желанию учащихся – со всем классом или выборочно. Устный счет – один из важных приемов при подготовке учащихся к ЕГЭ и ОГЭ по математике.                          В методике математики различают устные и письменные приемы вычисления. Устная работа на уроках имеет большое значение – это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий и т.п. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. В начальной школе они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название “устный счет”, хотя в современных программах содержание устных упражнений весьма   разнообразно   и   велико   за   счет   введения   алгебраического   и   геометрического материала,   а   также   за   счет   большого   внимания   к   свойствам   действий   над   числами   и величинами.                         Важность   и   необходимость   устных   упражнений   велика   в   формировании вычислительных   навыков   и   в   совершенствовании   знаний   по   нумерации,   и   в   развитии личностных   качеств   ученика.   Создание   определённой   системы   повторения   ранее изученного   материала   дает   учащимся   возможность   усвоения   знаний   на   уровне автоматического навыка. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны   находиться   в   методической   связи   с   основной   темой   и   носить   проблемный характер.                           Однако устный счет как этап урока до сих пор применяется в основном в начальной школе или в 5­6 классах, имея своей главной целью отработку вычислительных навыков.   В   связи   с   введением   обязательного   ЕГЭ   и   ОГЭ   по   математике   возникает необходимость научить учащихся старших классов решать быстро и качественно задачи базового   уровня.   При   этом   необыкновенно   возрастает   роль   устных   вычислений   и вычислений   вообще,   так   как   на   экзамене   не   разрешается   использовать   калькулятор   и таблицы. Заметим, что многие вычислительные операции, которые мы имеем обыкновение записывать в ходе подробного решения задачи, в рамках теста совершенно не требуют этого. Можно научить учащихся выполнять простейшие (и не очень) преобразования устно. Конечно, для этого потребуется организовать отработку такого навыка до автоматизма.                       Для достижения правильности и беглости устных вычислений, преобразований, решения задач в течение всех лет обучения в среднем и старшем звене на каждом уроке необходимо   отводить   5­7   минут   для   проведения   упражнений   в   устных   вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.           Устные упражнения активизируют мыслительную деятельность учащихся, требуют осознанного усвоения учебного материала; при их выполнении развивается память, речь, внимание, быстрота реакции.          Устные упражнения как этап урока имеют свои задачи: 1) воспроизводство и корректировка знаний, умений и навыков учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя; 2) контроль состояния знаний учащихся; 3) автоматизация навыков простейших вычислений и преобразований.          Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого   на   данном   уроке   или   ранее   пройденного   материала.   Чтобы   навыки   устных вычислений   постоянно   совершенствовались,   необходимо   установить   правильное соотношение   в   применении   устных   и   письменных   приёмов   вычислений,   а   именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислить трудно.           Если в 5­6 классах устный счет – это выполнение действий с числами: натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби , то в старших классах – это могут быть совершенно различные операции, навык выполнения которых надо довести до автоматизма. Например, на уроках математики мы используем УС по темам: 7 класс:  1) Запись чисел в стандартном виде и действия с ними. 2) Формулы сокращенного умножения.  3) Решение простейших ЛУР.  4) Действия со степенью.  5) График линейной функции. 8 класс:  1) Линейные неравенства и числовые промежутки.  2) Решение простейших линейных неравенств.  3) Решение КВУР с помощью теоремы Виета и частных случаев.  4) Решение КВУР рациональными способами.  5) Арифметический квадратный корень и его свойства. 9 класс:  1) Решение неравенств 2 степени. 2) Преобразование графиков функций. 3) Формулы приведения.  4) Тригонометрические формулы. 5) Значения тригонометрических функций. 10 класс:  1) Вычисление производных.  2) Простейшие тригонометрические неравенства.  3) Тригонометрические формулы. 4) Простейшие тригонометрические уравнения.  5) Функции, обратные тригонометрическим. 6) Преобразование графиков функций. 11 класс:  1) Вычисление первообразных .  2) Свойства логарифмов.  3) Простейшие показательные уравнения и неравенства.  4) Простейшие логарифмические уравнения и неравенства.               Практика показала, что систематическая работа с УС способствует значительному повышению   продуктивности   вычислений   и   преобразований.   Сокращается   время   на выполнение таких операций, как решение КВУР, линейных неравенств и неравенств 2­ой степени,   разложение   на   множители,   построение   графиков   функций,   преобразования иррациональных выражений и другие. Эти операции переходят из разряда самостоятельной задачи в разряд вспомогательной и становятся инструментом (“таблицей умножения”) для решения более сложных задач. Применение ИКТ на уроках математики при подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.                  По данным исследований, в памяти человека остается 1/4 часть услышанного материала,  1/3часть увиденного,  1/2часть увиденного и услышанного, ¾ части материала, если ученик привлечен в активные действия в процессе обучения.           Технология применения средств ИКТ в предметном обучении основывается на: использовании   участниками   образовательного   процесса   некоторых   формализованных моделей содержания; деятельности учителя, управляющего этими средствами; повышении   мотивации   и   активности   обучающихся,   вызываемой   интерактивными свойствами компьютера.                   Возможности компьютера могут быть использованы в предметном обучении в следующих вариантах:  использование диагностических и контролирующих материалов;  выполнение домашних самостоятельных и творческих заданий;  использование компьютера для вычислений, построения графиков;  создание уроков с помощью программы “Notebook”, “PowerPoint”           Поскольку наглядно­образные компоненты мышления играют исключительно важную роль в жизни человека, то использование их в изучении материала с использованием ИКТ повышают эффективность обучения:  графика   и   мультипликация   помогают   ученикам   понимать   сложные   логические математические построения; возможности,   предоставляемые   ученикам,   манипулировать   (исследовать)   различными объектами на экране дисплея, позволяют детям усваивать учебный материал с наиболее полным использованием органом чувств и коммуникативных связей головного мозга. Компьютер   может   использоваться   на   всех   этапах   процесса   обучения:   при   объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле, при этом для ученика он выполняет различные функции: учителя, рабочего инструмента, объекта обучения, сотрудничающего коллектива.  Компьютер   позволяет   усилить   мотивацию   учения   путем   активного   диалога   ученика   с компьютером,   разнообразием   и   красочностью   информации.   На   практике   реализуется принцип успешности  (компьютер позволяет довести решение любой задачи, опираясь на необходимую помощь).               При применении компьютера и внедрения ИКТ на уроках учитываются возрастные возможности и образовательные потребности учащихся, специфика развития мышления и других психических процессов в условиях информатизации учебной деятельности. Здесь решается   задача   –   закладываются   основы   рационального   и   эффективного   общения учащегося с компьютером, как главным инструментом нового информационного общества. Использование программы PowerPoint на уроках математики способствует: – стимулированию процесса обучения, таких как восприятие и осознание информации; – повышению мотивации учащихся; – развитию навыков совместной работы и коллективного познания у обучаемых; – развитию у учащихся более глубокого подхода к обучению, и, следовательно, влечет формирование более глубокого понимания изучаемого материала;  – осуществлению дифференцированного подхода; – формированию коммуникативных и учебно­познавательных компетенций учащихся; – развитию вычислительных навыков учащихся; – формированию навыков самоконтроля, взаимоконтроля и самообучения; – реализации межпредметных связей; – включению у учащихся всех каналов восприятия информации.                  Применение информационных технологий помогают: создать у школьника положительную мотивацию в изучении нового материала; развить познавательный интерес к предмету; первично закрепить знания учащихся; проверить прочность усвоения знаний. Применение презентации, созданной в среде PowerPoint. Нестандартная подача материала   в   виде   электронной   презентации   повышает   качество   любого   урока.   При изучении   нового   материала   она   позволяет   иллюстрировать   учебный   материал разнообразными наглядными средствами. Это могут быть: слайды, в которых отсутствует текст; презентация, которая состоит только из текста, если это урок лекция; конспект урока.   В   этом   случае   презентация   состоит   из   темы   урока,   цели,   ключевых   понятий   и домашнего задания.                       Очень часто у учителя нет времени на составление презентации. Тогда нам на помощь в этом случае приходят интернет­ресурсы: А) Серверы образовательных центров, где учителя обмениваются своим опытом: Б) энциклопедические ресурсы: http: // www.rubricon.ru ­ группа энциклопедических ресурсов  «Рубрикон»; http: // www.mega.km.ru – виртуальная энциклопедия Кирилла и Мефодия; http: // www.college.ru ­ «Открытый колледж» компании «Физикон».                На уроках закрепления знаний хорошо применять программы – тренажеры для отработки теоретических   знаний  и  развития  практических  умений  и  навыков.  Здесь  на помощь   учителю   может   прийти   тренажер   по   математике   издательства   «Кирилл   и Мефодий» для 11 классов, «Математика – семейный наставник» фирмы «1С» для 5­6 классов, а для 5­9 классов «Витаминный курс по математике». А также тренажеры можно найти   у   своих   коллег   на   сайте   «Первое   сентября».   Они   более   адаптированы   к   нашим учебникам. Роль математических олимпиад при подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.            Цель математической олимпиады:  дать   возможность   как   можно   большему   количеству   детей   раскрыть   свои   творческие   и интеллектуальные способности;   развить интерес к учебе и уверенность в своих силах; привлечь внимание детей к математике; создать для одаренных детей атмосферу радости и праздника. Основные принципы разработки заданий олимпиады. Международная олимпиада по основам  наук включает  в себя  25 различных  заданий,  5 заданий по 2 балла, 5 заданий по 3 балла, 15 заданий по 5 баллов. Задания   олимпиады   подбираются   таким   образом,   чтобы   для   их   выполнения   хватало базовых школьных знаний соответствующего уровня. В то же время большинство заданий для своего решения требуют определенной гибкости ума и сообразительности. В каждом варианте даются легкие задачи, с которыми могут справиться большинство участников. Также даются задачи, с которыми заведомо могут справиться единицы. В целом задания подбираются   максимально   разнообразно,   так,   чтобы   охватить   различные   разделы математики.   Общий   объем   варианта   подбирается   так,   чтобы   только   наиболее подготовленные дети могли решить все задания.              Задания по математике, в основном, подбираются по следующим направлениям: 1. числовые ряды, закономерности, ребусы; 2. «текстовые» задачи (классические арифметические задачи); 3. логика (в том числе алгоритмизация); 4.   геометрия   (задачи   на   наглядно­образное   мышление:   «разрезалки»,   «складывалки», развертки и т.д.); 5. комбинаторика (задачи на перебор вариантов); 6. творческое задание.                Математика – наука интересная и сложная, поэтому нельзя упускать ни одной возможности, чтобы сделать ее более доступной. Возрастание роли математики в современной жизни привело к тому, что для адаптации в современном   обществе   и   активному   участию   в   нем   необходимо   быть   математически грамотным человеком. Под математической грамотностью понимается способность учащихся: распознавать   проблемы,   возникающие   в   окружающей   действительности,   которые   могут быть решены средствами математики; формулировать эти проблемы на языке математики; решать   эти   проблемы,   используя   математические   знания   и   методы;   анализировать использованные   методы   решения;   интерпретировать   полученные   результаты   с   учетом поставленной проблемы; формулировать и записывать окончательные результаты решения поставленной проблемы.