Статья на тему: «Формирование умения решать задачи в начальной школе.»

Статья на тему: «Формирование умения решать задачи в начальной школе.»

Аннотация: Решение текстовых задач – важная составляющая курса математики начальной школы. Решение задач положительно воздействует на процесс интеллектуального развития детей.

Ключевые слова: умение решать задачи, обучение решению задач, приёмы обучения, математика.

Решение текстовых задач – важная составляющая курса математики начальной школы. Умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического развития младшего школьника. Работа по формированию умения решать задачи начинается с первых дней обучения в школе.

Решить задачу – значит раскрыть связи между данными и искомыми, отношения, заданные условием задачи, на основе чего выбрать, а затем и выполнить одно или несколько арифметических действий и ответить на вопрос задачи.

Следует ответственно отнестись не только к введению термина «задача», но и той подготовительной работе, которая предшествует этому.

Процесс обучения состоит из двух этапов – подготовительного и основного.

Деятельность учащихся на подготовительном этапе знакомства с задачей – это и есть первые шаги в формировании умения решать задачи.

Цель этого периода – научить детей переводить различные реальные явления на язык математических символов и знаков. С первых страниц ученикам предлагаются вариативные формулировки учебных заданий, что имеет большое значение для подготовки школьников к решению задач.

Во-первых, учащиеся приучаются внимательно читать или слушать словесную инструкцию и анализировать те условия выполнения задания, которые в ней предложены.

Во-вторых, словесная инструкция позволяет целенаправленно организовывать практическую и мыслительную деятельность учащихся.

В-третьих, разнообразные словесные инструкции, включающие в себя математическую терминологию и различные текстовые конструкции, способствуют формированию у детей умения объяснять и обосновывать свои действия.

В процессе выполнения этих заданий у младших школьников формируются математические понятия и отношения, которые затем они смогут использовать при решении задач.

В основе методики формирования математических представлений лежит установление соответствия между вербальными (текст задания), предметными (рисунок, действия с предметами), графическими (числовой луч) и символическими моделями, т.е. тот способ действия, которым учащиеся будут пользоваться в процессе решения задач.

Таким образом, можно утверждать, что такая система учебных заданий оказывает эффективное воздействие, как на познавательную активность детей, так и на результаты обучения, выраженные в знаниях, умениях, навыках. Желаемый результат достигается не путём выполнения большого количества однообразных упражнений, а включением младшего школьника в деятельность целенаправленного наблюдения, в процессе которого он вынужден активно использовать приёмы умственных действий.

Такая планомерная работа приводит к выработке умения переводить реальные ситуации на язык математических понятий, которые будут использоваться в процессе решения задач.

Работа, проведённая на этапе подготовки к знакомству с задачей, опыт использования предложенных приёмов при выполнении различных математических заданий позволяют организовать целенаправленное усвоение младшими школьниками структуры задачи и осознанный процесс её решения.

Основной этап – это период работы, когда в качестве основного метода используются не аналитико-синтетический разбор задачи, а вариативные методические приёмы.

Деятельность на втором этапе направлена на овладение определённым комплексом умений:

1. Анализировать текст с целью выявления в нем условия, вопроса, известных, неизвестных величин, их отношений.

2. Соотносить условие и вопрос, устанавливать их непротиворечивость (противоречивость).

3. Конструировать простейшие модели (схемы) по данной ситуации.

4. Оформлять свои мысли (найденное решение) символически, графически, словесно.

Средством организации деятельности учащихся является система методических приёмов, которые условно можно разделить на приёмы выбора, преобразования, конструирования.

Приёмы обучения решению задач:

- Постановка вопроса к условию;

- Выбор вопроса к условию;

- Составление условия к вопросу;

- Выбор условия и вопроса;

- Выбор схемы к данной задаче;

- Сравнение задач;

- Соотнесение текста и выражения;

- Выбор правильного решения;

- Выбор данных;

- Выбор недостающего данного;

- Выбор выражения к схеме;

- Преобразование условия и вопроса.

Приёмы учебных заданий:

а) Прочитай условие задачи. На трех тарелках лежали груши, по 7 штук на каждой. С каждой тарелки взяли по 4 груши.

б) Используя данное условие, ответь на вопрос, соединив каждый из них с соответствующим выражением:

· Сколько всего груш лежало на тарелках?      7 3

· Сколько груш осталось на трёх тарелках?     (7-4) 3

· Сколько всего груш взяли?                              7-4

· На сколько меньше груш стало на тарелках?  7 3- (4 3)

Использование моделирования в процессе работы с текстовой задачей в 1 классе.

Одним из основных приёмов анализа задачи является моделирование, которое помогает учащимся увидеть задачу в целом и не только понять её, но и самому найти правильное решение.

Процесс обучения моделированию осуществляется эффективно, если первоначально он происходит на основе внешних действий с предметами, а затем переходит во внутренние умственные действия. При решении текстовых задач действия должны пройти через три этапа:

1) целенаправленно отрабатываться в операциях с объёмными предметами или их заменителями;

2) проговариваться, сначала громко, затем про себя;

3) переходить в умственные действия.

В процессе работы составляют так называемую памятку «Как организовать работу над задачей»: 

1. Внимательно прочитай задачу. 

2. Выдели условие и вопрос. 

3. Выдели опорные, то есть главные слова. 

4. Построй модель для помощи в решении задачи: сделай краткую запись;  рисунок; чертеж; схему; таблицу. 

5. Поясни, что подразумевается под каждым числом, повтори вопрос задачи. 

6. Рассуждай: 

а) «от вопроса к данным»;  б) «от данных к вопросу». 

7. Составь схему решения. 

8. Запиши решение: исходя из действий с наличием пояснения; исходя из действий с наличием вопросов; с наличием выражения. 

9. Проверь решение задачи: составь и реши задачи, обратные данной; найди иные варианты решения; установи соответствие результата решения условию задачи. 

10. Запиши полный ответ. 

На этапе организации первичного восприятия и анализа задачи учащиеся должны понять задачу, т.е. уяснить, о чём она, что в ней известно, что нужно узнать, как связаны между собой данные, каковы отношения между данными и искомыми и т.п. Для этого везде, где это, возможно, следует применять моделирование.

Моделирование в широком смысле слова – это замена действий с обычными предметами действиями с их уменьшенными образцами, моделями, муляжами, макетами, а также их графическими заменителями: рисунками, чертежами, схемами и т.д.

Работу по освоению моделирования текстовых задач можно условно распределить на три этапа.

Этап 1. Обучение учеников преобразованию предметных действий в работающую модель. Задача учителя на данном этапе – показать учащимся стандартные операции с множествами: объединение двух непересекающихся множеств, удаление из множества его подмножества, а также отношения между множествами: равенство множеств; множество – собственное подмножество (целое – часть).

Этап 2. Обучение учащихся составлению обратных задач на основе работы с моделью; группировка задач и моделей по видовым группам (неизвестно целое; неизвестна часть).

Моделирование предоставляет большие возможности для организации работы учеников по преобразованию задачи из одного вида в другой. При обучении составлению обратных задач на основе работы с моделью желательно познакомить учеников сразу с группой задач, которые разбиваются на три блока.

Этап 3. Творческая работа учеников по составлению задач по предложенным моделям; подбор модели к задаче и задачи к модели; модификация сюжета задачи с тем, чтобы она решалась по той или иной модели; обоснование правильности решения задачи на основе модели; исключение из текста задачи лишних условий и дополнение содержания задачи недостающими данными.

Итак, умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического развития детей, глубины усвоения ими учебного материала. Моделирование является весьма эффективным средством обучения первоклассников  решению текстовых задач и способствует включению в учебный процесс всех учащихся класса. Модель даёт возможность более полно увидеть отражение зависимостей между данными и искомыми в задаче, помогает обобщить теоретические знания. Обучение с применением моделирования повышает активность мыслительной деятельности учащихся, помогает понять задачу, осознать выбор действия, найти самостоятельно рациональный путь решения, установить нужный способ проверки, определить условия, при которых задача имеет или не имеет решения.